2017年湖南省湘潭市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年湖南省湘潭市中考数学试卷

一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）

1．（3 分）2017 的倒数是（　　）

A．

2017

B．﹣

2017

C．2017 D．﹣2017

2．（3 分）如图所示的几何体的主视图是（　　）

A． B． C． D．

3．（3 分）不等式组

{

¿x＜2

¿x＞−1

的解集在数轴上表示为（　　）

A． B．

C． D．

4．（3 分）下列计算正确的是（　　）

A．3a﹣2a=a B．

√

C．（2a）3=2a3D．a6÷a3=a2

5．（3 分）“莲城读书月”活动结束后，对八年级（三）班 45 人所阅读书籍数量情况的

统计结果如下表所示：

阅读数量 1 本 2 本 3 本 3 本以上

人数（人） 10 18 13 4

根据统计结果，阅读 2 本书籍的人数最多，这个数据 2 是（　　）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

6．（3 分）函数 y=

√

x+2

中，自变量 x 的取值范围是（　　）

A．x≥﹣2 B．x＜﹣2 C．x≥0 D．x≠﹣2

7．（3 分）如图，在半径为 4 的⊙O 中，CD 是直径，AB 是弦，且 CD⊥AB，垂足为点

E，∠AOB=90°，则阴影部分的面积是（　　）

第1页（共 23 页）

A．4π﹣4 B．2π﹣4 C．4π D．2π

8．（3 分）一次函数 y=ax+b 的图象如图所示，则不等式 ax+b≥0 的解集是（　　）

A．x≥2 B．x≤2 C．x≥4 D．x≤4

二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）

9．（3 分）分解因式：m2﹣n2=　　．

10．（3 分）截止 2016 年底，到韶山观看大型实景剧《中国出了个毛泽东》的观众约为

925000 人次，将 925000 用科学记数法表示为　　．

11．（3 分）计算：

a−1

a+2

=　　．

12．（3 分）某同学家长应邀参加孩子就读中学的开放日活动，他打算上午随机听一节孩

子所在 1 班的课，下表是他拿到的当天上午 1 班的课表，如果每一节课被听的机会均等，

那么他听数学课的概率是　　．

班级节次 1 班

第 1 节语文

第 2 节英语

第 3 节数学

第 4 节音乐

13．（3 分）如图，在⊙O 中，已知∠AOB=120°，则∠ACB=　　．

第2页（共 23 页）

14．（3 分）如图，在△ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积比

S△ADE：S△ABC=　　．

15．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D，DE 垂直平分

AB，垂足为 E 点，请任意写出一组相等的线段　　．

16．（3 分）阅读材料：设

→

=（x1，y1），

→

=（x2，y2），

→

∥

→

，则 x1•y2=x2•y1．根据该材

料填空：已知

→

=（2，3），

→

=（4，m），且

→

∥

→

，则 m=　　．

三、解答题（本大题共 10 小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过

程写在答题卡相应位置上，满分 72 分）

17．（6 分）计算：|﹣2|+（5﹣π）0﹣

√

sin45°．

第3页（共 23 页）

18．（6 分）“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在 1500 年前成书的《孙

子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十

四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，

有35 个头；从下面数，有94 条腿．问笼中各有几只鸡和兔？

19．（6 分）从﹣2，1，3 这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标．

（1）写出该点所有可能的坐标；

（2）求该点在第一象限的概率．

20．（6 分）如图，在▱ABCD 中，DE=CE，连接 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F．

（1）求证：△ADE≌△FCE；

（2）若AB=2BC，∠F=36°．求∠B 的度数．

第4页（共 23 页）

21．（6 分）为响应习总书记足球进校园的号召，某学校积极开展与足球有关的宣传与实

践活动．学生会体育部为了解本学校对足球运动的态度，随机抽取了部分学生进行调查，

并绘制了如下的统计图表（部分信息未给出）．

态度频数（人数）频率

非常喜欢 5 0.05

喜欢 0.35

一般 50 n

不喜欢 10

合计 m l

（1）在上面的统计表中 m=　　，n=　　．

（2）请你将条形统计图补充完整；

（3）该校共有学生1200 人，根据统计信息，估计爱好足球运动（包括喜欢和非常喜欢）

的学生有多少人？

第5页（共 23 页）

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摘要：

2017年湖南省湘潭市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）2017的倒数是（　　）A．12017B．﹣12017C．2017D．﹣20172．（3分）如图所示的几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）不等式组{¿x＜2¿x＞−1的解集在数轴上表示为（　　）A．B．C．D．4．（3分）下列计算正确的是（　　）A．3a﹣2a=aB．√2+√5=√7C．（2a）3=2a3D．a6÷a3=a25．（3分）“莲城读书月”活动结束后，对八年级（三）班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示：阅读数量1本2本3本3本以上人数（人）1018134根据统计结果，...

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