四川省资阳市2018年中考数学真题试题（含解析）

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四川省资阳市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分)在每小题给出的四个选项中，

只有一个选项符合题意。

1．（3.00 分）﹣ 的相反数是（　　）

A．3 B．﹣3 C． D．

2．（3.00 分）如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（　　）

A． B． C． D．

3．（3.00 分）下列运算正确的是（　　）

A．a2+a3=a5B．a2×a3=a6C．（a+b）2=a2+b2D．（a2）3=a6

4．（3.00 分）下列图形具有两条对称轴的是（　　）

A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形

5．（3.00 分）﹣0.00035 用科学记数法表示为（　　）

A．﹣3.5×10﹣4 B．﹣3.5×104C．3.5×10﹣4 D．﹣3.5×10﹣3

6．（3.00 分）某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考

核的满分均为 100 分），三个方面的重要性之比依次为 3：5：2．小王经过考核后所得的

分数依次为 90、88、83 分，那么小王的最后得分是（　　）

A．87 B．87.5 C．87.6 D．88

7．（3.00 分）如图，ABCDEF 为⊙O 的内接正六边形，AB=a，则图中阴影部分的面积是（

）

A． B．（）a2C． 2D．（）a2

8．（3.00 分）如图，将矩形 ABCD 的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四

边形 EFGH，EH=12 厘米，EF=16 厘米，则边 AD 的长是（　　）

A．12 厘米 B．16 厘米 C．20 厘米 D．28 厘米

9．（3.00 分）已知直线 y1=kx+1（k＜0）与直线 y2=mx（m＞0）的交点坐标为（，

m），则不等式组 mx﹣2＜kx+1＜mx 的解集为（　　）

A．x B． C．x D．0

10．（3.00 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写

出如下含有 a、b、c 三个字母的等式或不等式：① =﹣1；② ac+b+1=0；③ abc＞0；

④ a﹣b+c＞0．其中正确的个数是（　　）

A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个

二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分)

11．（3.00 分）函数 y= 的自变量 x 的取值范围是　　．

12．（3.00 分）已知 a、b 满足（a﹣1）2+ =0，则 a+b=　　．

13．（3.00 分）一口袋中装有若干红色和白色两种小球，这些小球除颜色外没有任何区别，

袋中小球已搅匀，蒙上眼睛从中取出一个白球的概率为．若袋中白球有 4 个，则红球的

个数是　　．

14．（3.00 分）已知：如图，△ABC 的面积为 12，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，则四边

形 BCED 的面积为　　．

15 ．（ 3.00 分）已知关于 x 的一元二次方程 mx2+5x+m2﹣2m=0 有一个根为 0 ，则 m=

．

16．（3.00 分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 OAA1的直角边 OA 在 x 轴上，

点 A1在第一象限，且OA=1，以点 A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形 OA1A2，

再以点 A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形 OA2A3…依此规律，则点 A2018 的坐标

是　　．

三、解答题：（本大题共 8 个小题，共 72 分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤。

17．（7.00 分）先化简，再求值： ÷（ ﹣a），其中 a= ﹣1，b=1．

18．（8.00 分）某茶农要对 1 号、2 号、3 号、4 号四个品种共 500 株茶树幼苗进行成活实验，

从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3 号茶树幼苗成活率为 89.6%，把实验

数据绘制成图 1 和图 2 所示的两幅不完整的统计图．

（1）实验所用的 2 号茶树幼苗的数量是　　株；

（2）求出 3 号茶树幼苗的成活数，并补全统计图 2；

（3）该茶农要从这四种茶树中选择两个品种进行推广，请用列表或画树状图的方法求出 1

号品种被选中的概率．

19．（8.00 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y1=2x﹣2 与双曲线 y2= 交于 A、C 两点，

AB⊥OA 交 x 轴于点 B，且OA=AB．

（1）求双曲线的解析式；

（2）求点 C 的坐标，并直接写出 y1＜y2时x 的取值范围．

20．（8.00 分）为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块162 亩的荒地改建为湿地公

园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分．

（1）若休闲区面积是绿化区面积的 20%，求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩？

（2）经预算，绿化区的改建费用平均每亩35000 元，休闲区的改建费用平均每亩25000 元，

政府计划投入资金不超过 550 万元，那么绿化区的面积最多可以达到多少亩？

21 ．（ 9.00 分）已知：如图，在 △ ABC 中， AB=AC ，点 P是底边 BC 上一点且满足

PA=PB，⊙O 是△PAB 的外接圆，过点 P作PD∥AB 交 AC 于点 D．

（1）求证：PD 是⊙O 的切线；

（2）若 BC=8，tan∠ABC= ，求⊙O 的半径．

22．（9.00 分）如图是小红在一次放风筝活动中某时段的示意图，她在 A 处时的风筝线

（整个过程中风筝线近似地看作直线）与水平线构成 30°角，线段AA1表示小红身高 1.5

米．

（1）当风筝的水平距离 AC=18 米时，求此时风筝线 AD 的长度；

（2）当她从点 A 跑动 9 米到达点 B 处时，风筝线与水平线构成 45°角，此时风筝到达

点 E 处，风筝的水平移动距离 CF=10 米，这一过程中风筝线的长度保持不变，求风筝原

来的高度 C1D．

23 ．（ 11.00 分）已知：如图，在 Rt△ABC 中， ∠ACB=90°，点 M是斜边 AB 的中点，

MD∥BC，且 MD=CM，DE⊥AB 于点 E，连结 AD、CD．

（1）求证：△MED∽△BCA；

（2）求证：△AMD≌△CMD；

（3）设△MDE 的面积为 S1，四边形 BCMD 的面积为 S2，当 S2=S1时，求cos∠ABC 的值．

24 ．（ 12.00 分）已知：如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与坐标轴分别交于点

A（0，6）， B（6，0）， C（﹣2，0），点 P是线段AB 上方抛物线上的一个动点．

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摘要：

四川省资阳市2018年中考数学真题试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。1．（3.00分）﹣的相反数是（　　）A．3B．﹣3C．D．2．（3.00分）如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（　　）A．B．C．D．3．（3.00分）下列运算正确的是（　　）A．a2+a3=a5B．a2×a3=a6C．（a+b）2=a2+b2D．（a2）3=a64．（3.00分）下列图形具有两条对称轴的是（　　）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．正方形5．（3.00分）﹣0.00035用科学记数法表示为（　　）A．﹣3.5×10...

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