台湾省2018年中考数学真题试题（含解析）

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台湾省 2018 年中考数学真题试题

第一部分：选择题(第 1～26 题)

1．（3 分）下列选项中的图形有一个为轴对称图形，判断此形为何？（　　）

A． B． C． D．

2．（3 分）已知 a=（ ﹣ ）﹣ ，b= ﹣（ ﹣ ）， c= ﹣ ﹣ ，判断

下列叙述何者正确？（　　）

A．a=c，b=c B．a=c，b≠c C．a≠c，b=c D．a≠c，b≠c

3．（3 分）已知坐标平面上，一次函数 y=3x+a 的图形通过点（0，﹣4），其中 a 为一数，

求 a 的值为何？（　　）

A．﹣12 B．﹣4 C．4 D．12

4．（3 分）已知某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过 10 元，小锦和小勤在此文

具店分别购买若干本笔记本．若小绵购买笔记本的花费为 36 元，则小勤购买笔记本的花费

可能为下列何者？（　　）

A．16 元 B．27 元 C．30 元 D．48 元

5．（3 分）若二元一次联立方程式的解为 x=a，y=b，则 a+b 之值为何？（

　）

A．24 B．0 C．﹣4 D．﹣8

6．（3 分）已知甲、乙两袋中各装有若干颗球，其种类与数量如表所示“今阿冯打算从甲

袋中抽出一颗球，小潘打算从乙袋中抽出一颗球，若甲袋中每颗球被抽出的机会相等，且

乙袋中每颗球被抽出的机会相等，则下列叙述何者正确？（　　）

甲袋乙袋

红球 2 颗 4 颗

黄球 2 颗 2 颗

绿球 1 颗 4 颗

总计 5 颗 10 颗

A．阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率大

B．阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率小

C．阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率大

D．阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率小

7．（3 分）算式 ×（ ﹣1）之值为何？（　　）

A． B． C．2 D．1

8．（3 分）若一元二次方程式 x2﹣8x﹣3×11=0 的两根为 a、b，且 a＞b，则 a﹣2b 之值为

何？（　　）

A．﹣25 B．﹣19 C．5 D．17

9．（3 分）如图，△ABC 中，D 为 BC 的中点，以 D 为圆心，BD 长为半径画一弧交 AC 于 E 点，

若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形 BDE 的面积为何？（　　）

A． B． C． D．

10．（3 分）如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出 10 台，

且其销售额为 61000 元，若活动期间此款微波炉总共卖出 50 台，则其总销售额为多少元？

（　　）

A．305000 B．321000 C．329000 D．342000

11．（3 分）如图，五边形 ABCDE 中有一正三角形 ACD，若 AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则

∠BAE 的度数为何？（　　）

A．115 B．120 C．125 D．130

12．（3 分）如图为 O、A、B、C 四点在数线上的位置图，其中 O 为原点，且 AC=1，OA=OB，若

C 点所表示的数为 x，则 B 点所表示的数与下列何者相等？（　　）

A．﹣（x+1） B．﹣（x﹣1） C．x+1 D．x﹣1

13．（3 分）如图的宣传单为菜克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请

此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张 15 元的价格贩售．若利润等于

收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片

全数售出后的利润超过成本的 2 成？（　　）

A．112 B．121 C．134 D．143

14 ．（ 3 分）如图， I点为 △ ABC 的内心， D 点在 BC 上，且 ID⊥BC ，若

∠B=44°，∠C=56°，则∠AID 的度数为何？（　　）

A．174 B．176 C．178 D．180

15．（3 分）如图为一直棱柱，其底面是三边长为 5、12、13 的直角三角形．若下列选项中

的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，

则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（　　）

A． B． C． D ．

16．（3 分）若小舒从 1～50 的整数中挑选 4 个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，

且 4 个数中最小的是7，则下列哪一个数不可能出现在小舒挑选的数之中？（　　）

A．20 B．25 C．30 D．35

17．（3 分）已知 a=3.1×10﹣4，b=5.2×10﹣8，判断下列关于 a﹣b 之值的叙述何者正确？

（　　）

A．比 1 大 B．介于 0、1 之间 C．介于﹣1、0 之间 D．比﹣1 小

18．（3 分）如图，锐角三角形 ABC 中，BC＞AB＞AC，甲、乙两人想找一点 P，使得∠BPC

与∠A 互补，其作法分别如下：

（甲）以 A 为圆心，AC 长为半径画弧交 AB 于 P点，则 P 即为所求；

（乙）作过 B 点且与 AB 垂直的直线l，作过 C 点且与 AC 垂直的直线，交 l于P点，则 P 即

为所求

对于甲、乙两人的作法，下列叙述何者正确？（　　）

A．两人皆正确 B．两人皆错误

C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确

19．（3 分）已知甲、乙两班的学生人数相同，如图为两班某次数学小考成绩的盒状图，若

甲班、乙班学生小考成绩的中位数分别为 a、b；甲班、乙班中小考成绩超过 80 分的学生人数

分别为 c、d，则下列 a、b、c、d的大小关系，何者正确？（　　）

A．a＞b，c＞dB．a＞b，c＜d C．a＜b，c＞dD．a＜b，c＜d

20．（3 分）如图 1 的矩形 ABCD 中，有一点 E 在 AD 上，今以 BE 为折线将 A 点往右折，如

图 2 所示，再作过 A 点且与 CD 垂直的直线，交 CD 于 F点，如图 3 所示，若 AB=6

，BC=13，∠BEA=60°，则图 3 中 AF的长度为何？（　　）

A．2 B．4 C．2 D．4

21．（3 分）已知坐标平面上有一直线L，其方程式为 y+2=0，且 L与二次函数 y=3x2+a 的

图形相交于 A，B 两点：与二次函数 y=﹣2x2+b 的图形相交于 C，D 两点，其中 a、b 为整数．

若 AB=2，CD=4．则 a+b 之值为何？（　　）

A．1 B．9 C．16 D．24

22．（3 分）如图，两圆外切于P点，且通过 P点的公切线为 L，过 P点作两直线，两直线

与两圆的交点为 A、B、C、D，其位置如图所示，若 AP=10，CP=9，则下列角度关系何者正确？

（　　）

A．∠PBD＞∠PAC B．∠PBD＜∠PAC C．∠PBD＞∠PDB D．∠PBD＜∠PDB

23．（3 分）小柔要榨果汁，她有苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为 9：7：6，小

柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为 6：3：4，已知小柔榨果汁时没有使用柳丁，

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摘要：

台湾省2018年中考数学真题试题第一部分：选择题(第1～26题)1．（3分）下列选项中的图形有一个为轴对称图形，判断此形为何？（　　）A．B．C．D．2．（3分）已知a=（﹣）﹣，b=﹣（﹣），c=﹣﹣，判断下列叙述何者正确？（　　）A．a=c，b=cB．a=c，b≠cC．a≠c，b=cD．a≠c，b≠c3．（3分）已知坐标平面上，一次函数y=3x+a的图形通过点（0，﹣4），其中a为一数，求a的值为何？（　　）A．﹣12B．﹣4C．4D．124．（3分）已知某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过10元，小锦和小勤在此文具店分别购买若干本笔记本．若小绵购买笔记本的花费为36元，则小勤购买笔记...

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