新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团2018年中考数学真题试题（含解析）

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新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团 2018 年中考数学真题试题

一、选择题（本大题共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分.在每题列出的四个选项中，只有一项

符合题目要求）

1．（5 分）的相反数是（　　）

A．﹣ B．2 C．﹣2 D．0.5

2．（5 分）某市有一天的最高气温为 2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气

温高（　　）

A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃

3．（5 分）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

4．（5 分）下列计算正确的是（　　）

A．a2•a3=a6B．（a+b）（ a﹣2b）=a2﹣2b2

C．（ab3）2=a2b6D．5a﹣2a=3

5．（5 分）如图，AB∥CD，点 E 在线段 BC 上，CD=CE．若∠ABC=30°，则∠D 为（　　）

A．85° B．75° C．60° D．30°

6．（5 分）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果

如下表：

班级参加人数平均数中位数方差

甲 55 135 149 191

乙 55 135 151 110

某同学分析上表后得出如下结论：

（1）甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；

（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150 个为优秀）；

（3）甲班成绩的波动比乙班大．

上述结论中，正确的是（　　）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

7．（5 分）如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm．现将其沿 AE 对折，使得点 B 落在

边 AD 上的点 B1处，折痕与边 BC 交于点 E，则 CE 的长为（　　）

A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm

8．（5 分）某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为 3 元，小妮在该店买了 20 本练习

本和 10 支水笔，共花了 36 元．如果设练习本每本为 x 元，水笔每支为 y 元，那么根据题

意，下列方程组中，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

9．（5 分）如图，点 P 是边长为 1 的菱形 ABCD 对角线 AC 上的一个动点，点 M，N 分别是

AB，BC 边上的中点，则 MP+PN 的最小值是（　　）

A． B．1 C． D．2

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）

10．（5 分）点（﹣1，2）所在的象限是第　　象限．

11．（5 分）如果代数式有意义，那么实数 x 的取值范围是　　．

12．（5 分）如图，△ABC 是⊙O 的内接正三角形，⊙O 的半径为 2，则图中阴影部的面积是

．

13．（5 分）一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，

小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是　　．

14．（5 分）某商店第一次用 600 元购进 2B 铅笔若干支，第二次又用 600 元购进该款铅笔，

但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了 30 支．则该商店第一次购

进的铅笔，每支的进价是　　元．

15．（5 分）如图，已知抛物线 y1=﹣x2+4x 和直线 y2=2x．我们规定：当x 取任意一个值时，

x 对应的函数值分别为 y1和 y2，若 y1≠y2，取 y1和 y2中较小值为 M；若 y1=y2，记M=y1=y2．

①当x＞2时，M=y2；②当x＜0时，M 随x 的增大而增大；③使得 M 大于

4 的 x 的值不存在；④若 M=2，则 x=1．上述结论正确的是　　（填写所有正确结论的序

号）．

三、解答题（一）（本大题共 4 小题，共 30 分）

16．（6 分）计算： ﹣2sin45°+（）﹣1﹣|2﹣ |．

17．（8 分）先化简，再求值：（ +1）÷，其中 x 是方程 x2+3x=0 的根．

18．（8 分）已知反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=kx+m 的图象交于点（2，1）．

（1）分别求出这两个函数的解析式；

（2）判断 P（﹣1，﹣5）是否在一次函数 y=kx+m 的图象上，并说明原因．

19．（8 分）如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O．E，F是 AC 上的两点，并且

AE=CF，连接 DE，BF．

（1）求证：△DOE≌△BOF；

（2）若 BD=EF，连接FB，DF．判断四边形 EBFD 的形状，并说明理由．

四、解答题（二）（本大题共 4 小题，共 45 分）

20．（10 分）如图，在数学活动课上，小丽为了测量校园内旗杆 AB 的高度，站在教学楼

的 C 处测得旗杆底端 B 的俯角为 45°，测得旗杆顶端 A 的仰角为 30°．已知旗杆与教学楼

的距离 BD=9m，请你帮她求出旗杆的高度（结果保留根号）．

21．（10 分）杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了

一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类：A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差．

并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．

请根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，杨老师一共调查了　　名学生，其中 C 类女生有　　名，D 类男

生有　　名；

（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（3）在此次调查中，小平属于 D 类．为了进步，她请杨老师从被调查的 A 类学生中随机选

取一位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习．请求出所选的同学恰好是一位女同学

的概率．

22．（12 分）如图，PA 与⊙O 相切于点 A，过点 A 作AB⊥OP，垂足为 C，交⊙O 于点 B．连

接 PB，AO，并延长 AO 交⊙O 于点 D，与 PB 的延长线交于点 E．

（1）求证：PB 是⊙O的切线；

（2）若 OC=3，AC=4，求 sinE 的值．

23．（13 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y= x2﹣ x﹣4 与 x 轴交于 A，B 两点

（点 A 在点 B 左侧），与 y 轴交于点 C．

（1）求点 A，B，C 的坐标；

（2）点 P 从A 点出发，在线段 AB 上以每秒2 个单位长度的速度向 B 点运动，同时，点 Q 从

B 点出发，在线段 BC 上以每秒1 个单位长度的速度向 C 点运动，当其中一个点到达终点时，

另一个点也停止运动．设运动时间为t 秒，求运动时间 t 为多少秒时，△PBQ的面积 S最大，

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摘要：

新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团2018年中考数学真题试题一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（5分）的相反数是（　　）A．﹣B．2C．﹣2D．0.52．（5分）某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（　　）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃3．（5分）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（　　）A．B．C．D．4．（5分）下列计算正确的是（　　）A．a2•a3=a6B．（a+b）（a﹣2b）=a2﹣2b2C．（ab3）2=a2b6D．5a﹣2a=35．（5分）如...

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