浙江省杭州市2019年中考数学真题试题（含解析）

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浙江省杭州市 2019 年中考数学试卷

一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。

1.计算下列各式，值最小的是（//// ）

A./2×0+1-9///////////////////////////B./2+0×1-9////

///////////////////////C./2+0-1×9//////////////

/////////////D./2+0+1-9

【答案】 A

【考点】有理数的加减乘除混合运算

【解析】【解答】解：A.∵原式=0+1-9=-8，

B.∵原式=2+0-9=-7，

C.∵原式=2+0-9=-7，

D.∵原式=2+1-9=-6，

∵-8＜-7＜-6，

∴值最小的是-8.

故答案为：A.

【分析】先分别计算出每个代数式的值，再比较大小，从而可得答案.

2.在平面直角坐标系中，点 A（m，2）与点 B（3，n）关于 y 轴对称，则（/// ）

A./m=3，n=2////////////// B./m=-3，n=2//////////////

C./m=3，n=2/////////////// ////////B.m=-2，n=3

【答案】 B

【考点】关于坐标轴对称的点的坐标特征

【解析】【解答】解：∵A（m，2）与 B（3，n）关于 y 轴对称，

∴m=-3，n=2.

故答案为：B.

【分析】关于 y 轴对称的点的特征：横坐标互为相反数，纵坐标不变，依此即可得出答案.

3.如图，P 为⊙O 外一点，PA，PB 分别切⊙O 于 A，B 两点，若 PA=3，则 PB=（/// ）

A./2/////////////////////////////////////////

// B./

3///////////////////////////////////////////

C./4/////////////////////////////////////////

// D./5

【答案】 B

【考点】切线长定理

【解析】【解答】解：∵PA、PB 分别为⊙O 的切线，

∴PA=PB，

又∵PA=3，

∴PB=3.

故答案为：B.

【分析】根据切线长定理可得 PA=PB，结合题意可得答案.

4.已知九年级某班 30 位学生种树 72 株，男生每人种 3 棵树，女生每人种 2 棵树.设 e 男生有人，则

（/// ）

A./2x+3（72-x）=30/////// B./3x+2（72-x）=30/////// C./2x+3（30-

x）=72/////// D./3x+2（30-x）=72

【答案】 D

【考点】一元一次方程的其他应用

【解析】【解答】解：依题可得，

3x+2（30-x）=72.

故答案为：D.

【分析】男生种树棵数+女生种树棵数=72，依此列出一元一次方程即可.

5.点点同学对数据 26，36，36，46，5■，52 进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨

水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（//// ）

A./平均数///////////////////////////////// B./中位

数///////////////////////////////// C./方

差///////////////////////////////// D./标准差

【答案】 B

【考点】中位数

【解析】【解答】解：依题可得，

这组数据的中位数为： =41，

∴计算结果与被涂污数字无关的是中位数.

故答案为：B.

【分析】中位数：将一组数据从小到大或从大到小排列，如果是奇数个数，则处于中间的那个数即为

中位数；若是偶数个数，则中间两个数的平均数即为中位数；依此可得答案.

6.如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在 AB 和 AC 边上，DE∥BC，M 为 BC 边上一点（不与点 B、C 重合），

连接 AM 交 DE 于点 N，则（/// ）

A./ ////////// B./ ////////// C

./ ////////// D./

【答案】 C

【考点】平行线分线段成比例

【解析】【解答】解：A.∵DE∥BC，

∴ ，，

∵ ≠ ，

∴ ≠ ，

故错误，A 不符合题意；

B.∵DE∥BC，

∴ ，，

∵ ≠ ，

∴ ≠ ，

故错误，B 不符合题意；

C.∵DE∥BC，

∴ ，，

∴ = ，

故正确，C 符合题意；

D.∵DE∥BC，

∴ ，，

∴ = ，

即 = ，

故错误，D 不符合题意；

故答案为：C.

【分析】根据平行线截线段成比例逐一分析即可判断对错，从而可得答案.

7.在△ABC 中，若一个内角等于另两个内角的差，则（/// ）

A./必有一个内角等于 30° B./必有一个内角等于 45°

C./必有一个内角等于 60° D./必有一个内角等于 90°

【答案】 D

【考点】三角形内角和定理

【解析】【解答】解：设△ABC 的三个内角分别为 A、B、C，依题可得，

A=B-C ①，

又∵A+B+C=180°②，

②-① 得：

2B=180°，

∴B=90°，

∴△ABC 必有一个内角等于 90°.

故答案为：D.

【分析】根据题意列出等式 A=B-C①，再由三角形内角和定理得 A+B+C=180°②，由②-① 可得

B=90°，由此即可得出答案.

8.已知一次函数 y1=ax+b 和 y2=bx+a（a≠b），函数 y1和 y2的图象可能是（// ）

A/ B C/ D

【答案】 A

【考点】一次函数图象、性质与系数的关系

【解析】【解答】解：A.∵y1=ax+b 图像过一、二、三象限，

∴a＞0，b＞0，

又∵y2=bx+a 图像过一、二、三象限，

∴b＞0,a＞0，

故正确，A 符合题意；

B.∵y1=ax+b 图像过一、二、三象限，

∴a＞0，b＞0，

又∵y2=bx+a 图像过一、二、四象限，

∴b＜0,a＞0，

故矛盾，B 不符合题意；

C.∵y1=ax+b 图像过一、二、四象限，

∴a＜0，b＞0，

又∵y2=bx+a 图像过一、二、四象限，

∴b＜0,a＞0，

故矛盾，C 不符合题意；

D.∵y1=ax+b 图像过二、三、四象限，

∴a＜0，b＜0，

又∵y2=bx+a 图像过一、三、四象限，

∴b＞0,a＜0，

故矛盾，D 不符合题意；

故答案为：A.

【分析】根据一次函数图像与系数的关系：k＞0，b＞0 时，图像经过一、二、三象限；k＞0，b＜0 时，

图像经过一、三、四象限；k＜0，b＜0 时，图像经过二、三、四象限；k＞0，b＞0 时，图像经过一、二、

四象限；依此逐一分析即可得出答案.

9.如图，一块矩形木板 ABCD 斜靠在墙边（OC⊥OB，点 A，B，C，D，O 在同一平面内）.已知

AB=a，AD=b，∠BCO=x，则点 A 到 OC 的距离等于（/// ）

A./asinx+bsinx////////////////// B./acosx+bcos

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摘要：

浙江省杭州市2019年中考数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。1.计算下列各式，值最小的是（）A. 2×0+1-9 B. 2+0×1-9 C. 2+0-1×9 D. 2+0+1-9【答案】A【考点】有理数的加减乘除混合运算【解析】【解答】解：A.∵原式=0+1-9=-8，B.∵原式=2+0-9=-7，C.∵原式=2+0-9=-7，D.∵原式=2+1-9=-6，∵-8＜-7＜-6，∴值最小的是-8.故答案为：...

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