浙江省湖州市2018年中考数学真题试题（含解析）

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浙江省湖州市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1．（3 分）2018 的相反数是（　　）

A．2018 B．﹣2018 C． D．

2．（3 分）计算﹣3a•（2b），正确的结果是（　　）

A．﹣6ab B．6ab C．﹣ab D．ab

3．（3 分）如图所示的几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

4．（3 分）某工艺品厂草编车间共有 16 名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随

机调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据如下表：

生产件数

（件）

10 11 12 13 14 15

人数（人） 1 5 4 3 2 1

则这一天 16 名工人生产件数的众数是（　　）

A．5 件 B．11 件 C．12 件 D．15 件

5．（3 分）如图，AD，CE 分别是△ABC 的中线和角平分线．若 AB=AC，∠CAD=20°，则

∠ACE 的度数是（　　）

A．20° B．35° C．40° D．70°

6．（3 分）如图，已知直线 y=k1x（k1≠0）与反比例函数 y= （k2≠0）的图象交于 M，N

两点．若点 M 的坐标是（1，2），则点 N 的坐标是（　　）

A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）

7．（3 分）某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽

查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的

概率是（　　）

A． B． C． D．

8．（3 分）如图，已知在△ABC 中，∠BAC＞90°，点 D 为 BC 的中点，点 E 在 AC 上，将

△CDE 沿 DE 折叠，使得点 C 恰好落在 BA 的延长线上的点 F 处，连结 AD，则下列结论不一定

正确的是（　　）

A．AE=EF B．AB=2DE

C．△ADF 和△ADE 的面积相等 D．△ADE 和△FDE 的面积相等

9．（3 分）尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他

的大臣：

① 将半径为 r 的⊙O 六等分，依次得到 A，B，C，D，E，F 六个分点；

② 分别以点 A，D 为圆心，AC 长为半径画弧，G 是两弧的一个交点；

③ 连结 OG．

问：OG 的长是多少？

大臣给出的正确答案应是（　　）

A． r B．（1+ ）r C．（1+ ）r D． r

10 ．（ 3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 M ， N 的坐标分别为（ ﹣ 1 ， 2 ），

（2，1），若抛物线 y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段 MN 有两个不同的交点，则 a 的取值范围

是（　　）

A．a≤﹣1 或 ≤a＜ B． ≤a＜

C．a≤ 或 a＞ D．a≤﹣1 或 a≥

二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）

11．（4 分）二次根式中字母 x 的取值范围是　　．

12．（4 分）当 x=1 时，分式的值是　　．

13．（4 分）如图，已知菱形 ABCD，对角线 AC，BD 相交于点 O．若 tan∠BAC= ，AC=6，

则 BD 的长是　　．

14 ．（ 4 分）如图，已知 △ ABC 的内切圆 ⊙ O 与 BC 边相切于点 D ，连结 OB ， OD ．若

∠ABC=40°，则∠BOD 的度数是　　．

15．（4 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y=ax2+bx（a＞0）的顶点为 C，

与 x 轴的正半轴交于点 A，它的对称轴与抛物线 y=ax2（a＞0）交于点 B．若四边形 ABOC 是

正方形，则 b 的值是　　．

16．（4 分）在每个小正方形的边长为 1 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．

以顶点都是格点的正方形 ABCD 的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶

点 E，F，G，H 都是格点，且四边形 EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例

如，在如图 1 所示的格点弦图中，正方形 ABCD 的边长为，此时正方形 EFGH的而积为

5．问：当格点弦图中的正方形 ABCD 的边长为时，正方形 EFGH的面积的所有可能值是

（不包括 5）．

三、解答题（本题有 8 个小题，共 66 分）

17．（6 分）计算：（﹣6）2×（ ﹣ ）．

18．（6 分）解不等式 ≤2，并把它的解表示在数轴上．

19．（6 分）已知抛物线 y=ax2+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（ 3，0），求a，b

的值．

20．（8 分）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督

三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取

A，B，C，D 四个班，共 200 名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统

计图（不完整）

（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；

（2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（温馨提示：请画在答题卷相

对应的图上）

（3）若该校共有学生 2500 人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．

21．（8 分）如图，已知 AB 是⊙O 的直径，C，D 是⊙O 上的点，OC∥BD，交 AD 于点 E，连

结 BC．

（1）求证：AE=ED；

（2）若 AB=10，∠CBD=36°，求的长．

22．（10 分）“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从

甲、乙两个仓库用汽车向A，B 两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出 80 吨和

100 吨有机化肥；A，B 两个果园分别需用 110 吨和 70 吨有机化肥．两个仓库到 A，B 两个

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摘要：

浙江省湖州市2018年中考数学真题试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）2018的相反数是（　　）A．2018B．﹣2018C．D．2．（3分）计算﹣3a•（2b），正确的结果是（　　）A．﹣6abB．6abC．﹣abD．ab3．（3分）如图所示的几何体的左视图是（　　）A．B．C．D．4．（3分）某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据如下表：生产件数（件）101112131415人数（人）154321则这一天16名工人生产件数的众数是（　　）A．5件B．11件C．12件D．15件5．（3分）如...

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