浙江省湖州市2018年中考数学真题试题（含解析1）

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浙江省湖州市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1. 2018 的相反数是（　　）
A. 2018 B. ﹣2018 C. D.
【答案】B
【解析】分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
详解：因为 与 只有符号不同，
的相反数是
故选 B.
点睛：本题考查了相反数的概念，熟记相反数的定义是解题的关键.
2. 计算﹣3a•（2b），正确的结果是（　　）
A. ﹣6ab B. 6ab C. ﹣ab D. ab
【答案】A
【解析】分析：根据单项式的乘法解答即可．
详解：-3a•（2b）=-6ab，
故选：A．
点睛：此题考查单项式的除法，关键是根据法则计算．
3. 如图所示的几何体的左视图是（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】从左边看是一个正方形，正方形的左上角是一个小正方形，
故选 C．
4. 某工艺品厂草编车间共有 16 名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人
的生产件数．获得数据如下表：
1
生产件数（件） 10 11 12 13 14 15
人数（人） 1 5 4 3 2 1
则这一天 16 名工人生产件数的众数是（　　）
A. 5 件 B. 11 件 C. 12 件 D. 15 件
【答案】B
【解析】分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．
详解：由表可知，11 件的次数最多，所以众数为 11 件，
故选：B．
点睛：本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义：众数是指一组数据中出现次数最多的数据．
5. 如图，AD，CE 分别是△ABC 的中线和角平分线．若 AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE 的度数是（　　）
A. 20° B. 35° C. 40° D. 70°
【答案】B
【解析】分析：先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=
（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分线定义即可得出∠ACE= ∠ACB=35°．
详解：∵AD 是△ABC 的中线，AB=AC，∠CAD=20°，
∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB= （180°-∠CAB）=70°．
∵CE 是△ABC 的角平分线，
∴∠ACE= ∠ACB=35°．
故选：B．
点睛：本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的
高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出∠ACB=70°是解题的关键．
2
6. 如图，已知直线 y=k1x（k1≠0）与反比例函数 y= （k2≠0）的图象交于 M，N 两点．若点 M 的坐标是
（1，2），则点 N 的坐标是（　　）
A. （﹣1，﹣2） B. （﹣1，2） C. （1，﹣2） D. （﹣2，﹣1）
【答案】A
【解析】分析：直接利用正比例函数的性质得出 M，N 两点关于原点对称，进而得出答案．
详解：∵直线 y=k1x（k1≠0）与反比例函数 y= （k2≠0）的图象交于 M，N 两点，
∴M，N 两点关于原点对称，
∵点 M 的坐标是（1，2），
∴点 N 的坐标是（-1，-2）．
故选：A．
点睛：此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正确得出 M，N 两点位置关系是解题关键．
7. 某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区
内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析：将三个小区分别记为 A、B、C，列举出所有情况即可，看所求的情况占总情况的多少即可．
详解：将三个小区分别记为 A、B、C，
列表如下：
A B C
A （A，A） （B，A） （C，A）
B （A，B） （B，B） （C，B）
3
C （A，C） （B，C） （C，C）
由表可知，共有 9 种等可能结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有 3 种，
所以两个组恰好抽到同一个小区的概率为 .
故选：C．
点睛：此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成
的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到
的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
8. 如图，已知在△ABC 中，∠BAC＞90°，点 D 为 BC 的中点，点 E 在AC 上，将△CDE 沿DE 折叠，使得点 C
恰好落在 BA 的延长线上的点 F 处，连结 AD，则下列结论不一定正确的是（　　）
A. AE=EF B. AB=2DE
C. △ADF和△ADE 的面积相等 D. △ADE 和△FDE 的面积相等
【答案】C
【解析】分析：先判断出△BFC 是直角三角形，再利用三角形的外角判断出 A 正确，进而判断出 AE=CE，得
出 CE 是△ABC 的中位线判断出 B 正确，利用等式的性质判断出 D 正确．
详解：如图，连接 CF，
∵点 D 是 BC 中点，
∴BD=CD，
由折叠知，∠ACB=∠DFE，CD=DF，
∴BD=CD=DF，
∴△BFC 是直角三角形，
∴∠BFC=90°，
4
∵BD=DF，
∴∠B=∠BFD，
∴∠EAF=∠B+∠ACB=∠BFD+∠DFE=∠AFE，
∴AE=EF，故 A 正确，
由折叠知，EF=CE，
∴AE=CE，
∵BD=CD，
∴DE 是△ABC 的中位线，
∴AB=2DE，故 B 正确，
∵AE=CE，
∴S△ADE=S△CDE，
由折叠知，△CDE≌△△FDE，
∴S△CDE=S△FDE，
∴S△ADE=S△FDE，故 D 正确，
∴C 选项不正确，
故选：C．
点睛：此题主要考查了折叠的性质，直角三角形的判定和性质，三角形的中位线定理，作出辅助线是解本
题的关键．
9. 尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：
①将半径为r的⊙O 六等分，依次得到 A，B，C，D，E，F 六个分点；
②分别以点 A，D 为圆心，AC 长为半径画弧，G是两弧的一个交点；
③ 连结OG．
问：OG 的长是多少？
大臣给出的正确答案应是（　　）
A. r B. （1+）r C. （1+）r D. r
【答案】D
5
摘要：

浙江省湖州市2018年中考数学真题试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.2018的相反数是（　　）A.2018B.﹣2018C.D.【答案】B【解析】分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．详解：因为与只有符号不同，的相反数是故选B.点睛：本题考查了相反数的概念，熟记相反数的定义是解题的关键.2.计算﹣3a•（2b），正确的结果是（　　）A.﹣6abB.6abC.﹣abD.ab【答案】A【解析】分析：根据单项式的乘法解答即可．详解：-3a•（2b）=-6ab，故选：A．点睛：此题考查单项式的除法，关键是根据法则计算．3.如图所示的几何体的左视图是（　　...

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