浙江省丽水市2019年中考数学真题试题（含解析）

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浙江省丽水市 2019 年中考数学试卷

一、选择题（共 10 题；共 30 分）

1.初数 4 的相反数是（ %% ）

A.% %

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% B.%-

4%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% C

.% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

D.%4

【答案】 B

【考点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】∵4 的相反数是-4.

故答案为：B.

【分析】反数：数值相同，符号相反的两个数，由此即可得出答案.

2.计算 a6÷a3,正确的结果是（ %%）

A.%2%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%B.%3a%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%C.%a2%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%D.%a3

【答案】 D

【考点】同底数幂的除法

【解析】【解答】解：a6÷a3=a6-3=a3

故答案为：D.

【分析】同底数幂除法：底数不变，指数相减，由此计算即可得出答案.

3.若长度分别为 a，3，5 的三条线段能组成一个三角形，则 a 的值可以是（ %%）

A.%1%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%% B.%

2%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

C.%3%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%% D.%8

【答案】 C

【考点】三角形三边关系

【解析】【解答】解：∵三角形三边长分别为：a，3，5，

∴a 的取值范围为：2＜a＜8，

∴a 的所有可能取值为：3，4，5，6，7.

故答案为：C.

【分析】三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此得出 a 的取值范围，

从而可得答案.

4.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（ %%）

星期一二三四

最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃

最低气温 3℃ 0℃ -2℃ -3℃

A.%星期一%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% B.%星期

二%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% C.%星期

三%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% D.%星期四

【答案】 C

【考点】极差、标准差

【解析】【解答】解：依题可得：

星期一：10-3=7（℃），

星期二：12-0=12（℃），

星期三：11-（-2）=13（℃），

星期四：9-（-3）=12（℃），

∵7＜12＜13，

∴这四天中温差最大的是星期三.

故答案为：C.

【分析】根据表中数据分别计算出每天的温差，再比较大小，从而可得出答案.

5.一个布袋里装有 2 个红球，3 个黄球和 5 个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，

是白球的概率为（ % %%）

A.% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%B

.% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

C.% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% D

【答案】 A

【考点】等可能事件的概率

【解析】【解答】解：依题可得：

布袋中一共有球：2+3+5=10（个），

∴搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率 P= .

故答案为：A.

【分析】结合题意求得布袋中球的总个数，再根据概率公式即可求得答案.

6.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标 A 的位置表述正确的是（% %% ）

A.%在南偏东 75°方向处%%%%%% B.%在 5km 处%%%%%% C.%在南偏东 15°方向 5km

处%%%%%% D.%在南 75°方向 5km 处

【答案】 D

【考点】钟面角、方位角

【解析】【解答】解：依题可得：

90°÷6=15°，

∴15°×5=75°，

∴目标 A 的位置为：南偏东 75°方向 5km 处.

故答案为：D.

【分析】根据题意求出角的度数，再由图中数据和方位角的概念即可得出答案.

7.用配方法解方程 x2-6x-8=0 时，配方结果正确的是（%%% ）

A.%(x-3)2=17%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% B.%(x-

3)2=14%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% C.%（x-

6)2=44%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% D.%(x-3）2=1

【答案】 A

【考点】配方法解一元二次方程

【解析】【解答】解：∵x2-6x-8=0，

∴x2-6x+9=8+9，

∴（x-3）2=17.

故答案为：A.

【分析】根据配方法的原则：①二次项系数需为 1，②加上一次项系数一半的平方，再根据完全平方

公式即可得出答案.

8.如图，矩形 ABCD 的对角线交于点 O，已知 AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是（ %%）

A.%∠BDC=∠α%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% B.%BC=m·tan

α%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% C.%AO= %

%%%%%%%%%%%%%%%%%%% D.%BD=

【答案】 C

【考点】锐角三角函数的定义

【解析】【解答】解：A.∵矩形 ABCD，

∴AB=DC，∠ABC=∠DCB=90°，

又∵BC=CB，

∴△ABC≌△DCB（SAS）,

∴∠BDC=∠BAC=α，

故正确，A 不符合题意；

B.∵矩形 ABCD，

∴∠ABC=90°，

在Rt△ABC 中，

∵∠BAC=α，AB=m，

∴tanα= ，

∴BC=AB·tanα=mtanα，

故正确，B 不符合题意；

C.∵矩形 ABCD，

∴∠ABC=90°，

在Rt△ABC 中，

∵∠BAC=α，AB=m，

∴cosα= ，

∴AC= = ，

∴AO= AC=

故错误，C 符合题意；

D.∵矩形 ABCD，

∴AC=BD，

由 C 知 AC= = ，

∴BD=AC= ，

故正确，D 不符合题意；

故答案为：C.

【分析】A.由矩形性质和全等三角形判定SAS可得△ABC≌△DCB,根据全等三角形性质可得

∠BDC=∠BAC=α，故 A 正确；

B.由矩形性质得∠ABC=90°，在 Rt△ABC 中，根据正切函数定义可得 BC=AB·tanα=mtanα，

故正确；

C.由矩形性质得∠ABC=90°，在 Rt△ABC 中，根据余弦函数定义可得 AC= = ，再由

AO= AC 即可求得 AO 长，故错误；

D.由矩形性质得 AC=BD，由 C 知 AC= = ，从而可得 BD 长，故正确；

9.如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为 1，则

下面圆锥的侧面积为（ %%%）

A.%2%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

B.% %

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% C

.% %

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摘要：

浙江省丽水市2019年中考数学试卷一、选择题（共10题；共30分）1.初数4的相反数是（）A. B. -4 C. D. 4【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】∵4的相反数是-4.故答案为：B.【分析】反数：数值相同，符号相反的两个数，由此即可得出答案.2.计算a6÷a3,正确的结果是（）A. 2 ...

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