浙江省台州市2018年中考数学真题试题（含解析）

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浙江省台州市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。请选出各题中一个符合题意的正确选

项，不选、多选、错选，均不给分)

1．（4.00 分）比﹣1 小 2 的数是（　　）

A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣3

2．（4.00 分）在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．（4.00 分）计算，结果正确的是（　　）

A．1 B．x C． D．

4．（4.00 分）估计 +1 的值在（　　）

A．2 和 3 之间 B．3 和 4 之间 C．4 和 5 之间 D．5 和 6 之间

5 ．（ 4.00 分）某篮球运动员在连续 7 场比赛中的得分（单位：分）依次为

20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（　　）

A．18 分，17 分 B．20 分，17 分 C．20 分，19 分 D．20 分，20 分

6．（4.00 分）下列命题正确的是（　　）

A．对角线相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

7．（4.00 分）正十边形的每一个内角的度数为（　　）

A．120° B．135° C．140° D．144°

8．（4.00 分）如图，在▱ABCD 中，AB=2，BC=3．以点 C 为圆心，适当长为半径画弧，交

BC 于点 P，交 CD 于点 Q，再分别以点 P，Q 为圆心，大于 PQ 的长为半径画弧，两弧相交于

点 N，射线 CN 交 BA 的延长线于点 E，则 AE 的长是（　　）

A． B．1 C． D．

9．（4.00 分）甲、乙两运动员在长为 100m 的直道 AB（A，B 为直道两端点）上进行匀速往

返跑训练，两人同时从 A 点起跑，到达 B 点后，立即转身跑向 A 点，到达 A 点后，又立即

转身跑向 B 点…若甲跑步的速度为 5m/s，乙跑步的速度为 4m/s，则起跑后 100s 内，两人

相遇的次数为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

10．（4.00 分）如图，等边三角形 ABC 边长是定值，点 O 是它的外心，过点 O 任意作一条

直线分别交 AB，BC 于点 D，E．将△BDE 沿直线 DE 折叠，得到△B′DE，若 B′D， B′E 分

别交 AC 于点 F，G，连接 OF，OG，则下列判断错误的是（　　）

A．△ADF≌△CGE

B．△B′FG 的周长是一个定值

C．四边形 FOEC 的面积是一个定值

D．四边形 OGB'F 的面积是一个定值

二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)

11．（5.00 分）如果分式有意义，那么实数 x 的取值范围是　　．

12．（5.00 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+3x+m=0 有两个相等的实数根，则 m=

．

13 ．（ 5.00 分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为

1，2，3．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相

同的概率是　　．

14．（5.00 分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的点，过点 C 作⊙O 的切线交 AB 的延长

线于点 D．若∠A=32°，则∠D=　　度．

15．（5.00 分）如图，把平面内一条数轴x绕原点 O 逆时针旋转角 θ（0°＜θ＜90°）

得到另一条数轴 y，x 轴和y 轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点 P 作 y 轴的平行线，交

x轴于点 A，过点 P 作 x 轴的平行线，交 y 轴于点 B，若点 A 在 x 轴上对应的实数为 a，点 B

在y 轴上对应的实数为 b，则称有序实数对（a，b）为点 P 的斜坐标，在某平面斜坐标系中，

已知 θ=60°，点 M′的斜坐标为（3，2），点 N 与点 M关于 y 轴对称，则点 N 的斜坐标为

．

16 ．（ 5.00 分）如图，在正方形 ABCD 中， AB=3 ，点 E ， F 分别在 CD ， AD 上，

CE=DF，BE，CF 相交于点 G．若图中阴影部分的面积与正方形 ABCD 的面积之比为 2：3，则

△BCG 的周长为　　．

三、解答题（本题有 8 小题，第17~20 题每题 8 分，第21 题 10 分，第22，23 题每题 12 分，

第24 题 14 分，共 80 分)

17．（8.00 分）计算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3）

18．（8.00 分）解不等式组：

19．（8.00 分）图 1 是一辆吊车的实物图，图 2 是其工作示意图，AC 是可以伸缩的起重臂，

其转动点 A 离地面 BD 的高度 AH为 3.4m．当起重臂 AC 长度为 9m，张角∠HAC 为 118°时，

求操作平台 C 离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：

sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

20．（8.00 分）如图，函数y=x 的图象与函数y= （x＞0 ）的图象相交于点 P（2，m）．

（1）求m，k的值；

（2）直线 y=4 与函数y=x 的图象相交于点 A，与函数y= （x＞0）的图象相交于点 B，求

线段AB 长．

21．（10.00 分）某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的

一个必考项目，满分为 10 分．有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的

“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水

平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）：

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

抽取的男生“引体向上”成绩统计表

成绩人数

0 分 32

1 分 30

2 分 24

3 分 11

4 分 15

5 分及以上 m

（1）填空：m=　　，n=　　．

（2）求扇形统计图中 D 组的扇形圆心角的度数；

（3）目前该市八年级有男生 3600 名，请估计其中“引体向上”得零分的人数．

22．（12.00 分）如图，在 Rt△ABC 中，AC=BC，∠ACB=90°，点 D，E 分别在 AC，BC 上，

且 CD=CE．

（1）如图 1，求证：∠CAE=∠CBD；

（2）如图 2，F 是 BD 的中点，求证：AE⊥CF；

（3）如图 3，F，G 分别是 BD，AE 的中点，若 AC=2 ，CE=1，求△CGF 的面积．

23．（12.00 分）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来

两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第 t 个月该原料药的月销售量为 P（单位：

吨），P 与 t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数 P= （0＜t≤8）的图象与线

段AB 的组合；设第 t 个月销售该原料药每吨的毛利润为 Q（单位：万元），Q 与 t之间满

足如下关系：Q=

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摘要：

浙江省台州市2018年中考数学真题试题一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1．（4.00分）比﹣1小2的数是（　　）A．3B．1C．﹣2D．﹣32．（4.00分）在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（4.00分）计算，结果正确的是（　　）A．1B．xC．D．4．（4.00分）估计+1的值在（　　）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．（4.00分）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数...

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