浙江省温州市2019年中考数学真题试题（含解析）

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2019 年浙江省温州市中考数学试卷
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题只有一个选项是正确的，不选、
多选、错选，均不给分）
1．（4 分）计算：（﹣3）×5 的结果是（　　）
A．﹣15 B．15 C．﹣2 D．2
2．（4 分）太阳距离银河系中心约为 250 000 000 000 000 000 公里，其中数据 250 000
000 000 000 000 用科学记数法表示为（　　）
A．0.25×1018 B．2.5×1017 C．25×1016 D．2.5×1016
3．（4 分）某露天舞台如图所示，它的俯视图是（　　）
A． B．
C． D．
4．（4 分）在同一副扑克牌中抽取 2 张“方块”，3 张”梅花”，1 张“红桃”．将这 6 张
牌背面朝上，从中任意抽取 1 张，是“红桃”的概率为（　　）
A． B． C． D．
5．（4 分）对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图
所示统计图．已知选择鲳鱼的有 40 人，那么选择黄鱼的有（　　）
A．20 人 B．40 人 C．60 人 D．80 人
6．（4 分）验光师测得一组关于近视眼镜的度数
y
（度）与镜片焦距
x
（米）的对应数据
如下表，根据表中数据，可得
y
关于
x
的函数表达式为（　　）
1
近视眼镜的度
数
y
（度）
200 250 400 500 1000
镜片焦距
x
（米）
0.50 0.40 0.25 0.20 0.10
A．
y
＝ B．
y
＝ C．
y
＝ D．
y
＝
7．（4 分）若扇形的圆心角为 90°，半径为 6，则该扇形的弧长为（　　）
A． π B．2π C．3π D．6π
8．（4 分）某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆
AB
的长为
（　　）
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
9．（4 分）已知二次函数
y
＝
x
2﹣4
x
+2，关于该函数在﹣1≤
x
≤3 的取值范围内，下列说法
正确的是（　　）
A．有最大值﹣1，有最小值﹣2
B．有最大值 0，有最小值﹣1
C．有最大值 7，有最小值﹣1
D．有最大值 7，有最小值﹣2
10．（4 分）如图，在矩形
ABCD
中，
E
为
AB
中点，以
BE
为边作正方形
BEFG
，边
EF
交
CD
于点
H
，在边
BE
上取点
M
使
BM
＝
BC
，作
MN
∥
BG
交
CD
于点
L
，交
FG
于点
N
，欧几里得在
《几何原本》中利用该图解释了（
a
+
b
）（
a
﹣
b
）＝
a
2﹣
b
2，现以点
F
为圆心，
FE
为半径
作圆弧交线段
DH
于点
P
，连结
EP
，记△
EPH
的面积为
S
1，图中阴影部分的面积为
S
2．若
点
A
，
L
，
G
在同一直线上，则 的值为（　　）
2
A． B． C． D．
二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）
11．（5 分）分解因式：
m
2+4
m
+4＝　 　．
12．（5 分）不等式组 的解为　 　．
13．（5 分）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不
含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80 分及以上）的学生有　 　人．
14．（5 分）如图，⊙
O
分别切∠
BAC
的两边
AB
，
AC
于点
E
，
F
，点
P
在优弧（ ）上，若
∠
BAC
＝66°，则∠
EPF
等于　 　度．
15．（5 分）三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知∠
AOB
＝∠
AOE
＝90°，
菱形的较短对角线长为 2
cm
．若点
C
落在
AH
的延长线上，则△
ABE
的周长为　 　
cm
．
3
16．（5 分）图 1 是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图 2
所示，两支脚
OC
＝
OD
＝10 分米，展开角∠
COD
＝60°，晾衣臂
OA
＝
OB
＝10 分米，晾衣
臂支架
HG
＝
FE
＝6 分米，且
HO
＝
FO
＝4 分米．当∠
AOC
＝90°时，点
A
离地面的距离
AM
为　 　分米；当
OB
从水平状态旋转到
OB
'（在
CO
延长线上）时，点
E
绕点
F
随之旋
转至
OB
'上的点
E
'处，则
B
'
E
'﹣
BE
为　 　分米．
三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（10 分）计算：
（1）|﹣6|﹣ +（1﹣ ）0﹣（﹣3）．
（2） ﹣ ．
18．（8 分）如图，在△
ABC
中，
AD
是
BC
边上的中线，
E
是
AB
边上一点，过点
C
作
CF
∥
AB
交
ED
的延长线于点
F
．
（1）求证：△
BDE
≌△
CDF
．
（2）当
AD
⊥
BC
，
AE
＝1，
CF
＝2 时，求
AC
的长．
19．（8 分）车间有 20 名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表．
车间 20 名工人某一天生产的零件个数统计表
4
生产零件的个数（个） 9 10 11 12 13 15 16 19 20
工人人数（人） 1 1 6 4 2 2 2 1 1
（1）求这一天 20 名工人生产零件的平均个数．
（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的
措施．如果你是管理者，
从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
20．（8 分）如图，在 7×5 的方格纸
ABCD
中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四
边形的顶点均不与点
A
，
B
，
C
，
D
重合．
（1）在图 1 中画一个格点△
EFG
，使点
E
，
F
，
G
分别落在边
AB
，
BC
，
CD
上，且∠
EFG
＝
90°．
（2）在图 2 中画一个格点四边形
MNPQ
，使点
M
，
N
，
P
，
Q
分别落在边
AB
，
BC
，
CD
，
DA
上，且
MP
＝
NQ
．
21．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数
y
＝﹣
x
2+2
x
+6 的图象交
x
轴于点
A
，
B
（点
A
在点
B
的左侧）
（1）求点
A
，
B
的坐标，并根据该函数图象写出
y
≥0时
x
的取值范围．
（2）把点
B
向上平移
m
个单位得点
B
1．若点
B
1向左平移
n
个单位，将与该二次函数图
象上的点
B
2重合；若点
B
1向左平移（
n
+6）个单位，将与该二次函数图象上的点
B
2重合．
已知
m
＞0，
n
＞0，求
m
，
n
的值．
5
摘要：

2019年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）计算：（﹣3）×5的结果是（　　）A．﹣15B．15C．﹣2D．22．（4分）太阳距离银河系中心约为250000000000000000公里，其中数据250000000000000000用科学记数法表示为（　　）A．0.25×1018B．2.5×1017C．25×1016D．2.5×10163．（4分）某露天舞台如图所示，它的俯视图是（　　）A．B．C．D．4．（4分）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张”梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面...

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