重庆市2018年中考数学真题试题（B卷，含解析）

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重庆市 2018 年中考数学真题试题

一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代

号为 A，B，C，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所

对应的方框涂黑

1．（4.00 分）下列四个数中，是正整数的是（　　）

A．﹣1 B．0 C． D．1

2．（4.00 分）下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．（4.00 分）下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有 3 张

黑色正方形纸片，第②个图中有 5 张黑色正方形纸片，第③个图中有 7 张黑色正方形纸片，

…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（　　）

A．11 B．13 C．15 D．17

4．（4.00 分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（　　）

A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查

B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查

C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查

D．对我国首艘国产航母 002 型各零部件质量情况的调查

5．（4.00 分）制作一块 3m×2m 长方形广告牌的成本是 120 元，在每平方米制作成本相同

的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的 3 倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是

（　　）

A．360 元 B．720 元 C．1080 元 D．2160 元

6．（4.00 分）下列命题是真命题的是（　　）

A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是 0

B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是 1

C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是 0

D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是 0

7．（4.00 分）估计 5 ﹣ 的值应在（　　）

A．5 和 6 之间 B．6 和 7 之间 C．7 和 8 之间 D．8 和 9 之间

8．（4.00 分）根据如图所示的程序计算函数 y 的值，若输入的 x 值是 4 或 7 时，输出的 y

值相等，则 b 等于（　　）

A．9 B．7 C．﹣9 D．﹣7

9．（4.00 分）如图，AB 是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端 B 出发，先沿

水平方向向右行走 20 米到达点 C，再经过一段坡度（或坡比）为 i=1：0.75、坡长为 10 米

的斜坡 CD 到达点 D，然后再沿水平方向向右行走 40 米到达点 E（A，B，C，D，E 均在同一

平面内）．在 E 处测得建筑物顶端 A 的仰角为 24°，则建筑物 AB 的高度约为（参考数据：

sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（　　）

A．21.7 米 B．22.4 米 C．27.4 米 D．28.8 米

10．（4.00 分）如图，△ABC 中，∠A=30°，点 O是边 AB 上一点，以点O为圆心，以 OB 为

半径作圆，⊙O 恰好与 AC 相切于点 D，连接 BD．若 BD 平分∠ABC，AD=2 ，则线段 CD 的

长是（　　）

A．2 B． C． D．

11．（4.00 分）如图，菱形 ABCD 的边 AD⊥y 轴，垂足为点 E，顶点 A 在第二象限，顶点 B

在 y 轴的正半轴上，反比例函数 y= （k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点 C，D．若点 C 的

横坐标为 5，BE=3DE，则 k的值为（　　）

A． B．3 C． D．5

12．（4.00 分）若数 a 使关于 x 的不等式组，有且仅有三个整数解，

且使关于 y 的分式方程 +=1 有整数解，则满足条件的所有 a的值之和是（　　）

A．﹣10 B．﹣12 C．﹣16 D．﹣18

二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题

卡中对应的横线上

13．（4.00 分）计算：|﹣1|+20=　　．

14．（4.00 分）如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，以点 B 为圆心，以AB 为半径画弧，

交对角线BD 于点 E，则图中阴影部分的面积是　　（结果保留 π）

15．（4.00 分）某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图

所示的折线统计图，则在这五天里该工人每天生产零件的平均数是　　个．

16．（4.00 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=6，CD 是斜边 AB 上的中线，将

△BCD 沿直线CD 翻折至△ECD 的位置，连接 AE．若 DE∥AC，计算 AE 的长度等于　　．

17．（4.00 分）一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间后，她的妈

妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，匀

速去追小玲，妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于

路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半，小玲继续以原速度步行前往

学校，妈妈与小玲之间的距离 y（米）与小玲从家出发后步行的时间 x（分）之间的关系如

图所示（小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计）．当妈妈

刚回到家时，小玲离学校的距离为　　米．

18．（4.00 分）为实现营养套餐的合理搭配，某电商推出两款适合不同人群的甲、乙两种

袋装的混合粗粮．甲种袋装粗粮每袋含有 3 千克 A粗粮，1 千克 B粗粮，1 千克 C粗粮；乙

种袋装粗粮每袋含有 1 千克 A粗粮，2 千克 B粗粮，2 千克 C粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每

袋成本分别等于袋中的 A、B、C 三种粗粮成本之和．已知每袋甲种粗粮的成本是每千克 A种

粗粮成本的 7.5 倍，每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高 20%，乙种袋装粗粮的销售

利润率是 20%．当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为 24%时，该电商销售甲、乙两种袋装

粗粮的袋数之比是　　（商品的销售利润率= ×100%）

三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时每小题必须给出必要的演

算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上

19．（8.00 分）如图，AB∥CD，△EFG 的顶点 F，G分别落在直线AB，CD 上，GE 交 AB 于点

H，GE 平分∠FGD．若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB 的度数．

20．（8.00 分）某学校开展以素质提升为主题的研学活动，推出了以下四个项目供学生选

择：A．模拟驾驶；B．军事竞技；C．家乡导游；D．植物识别．学校规定：每个学生都必

须报名且只能选择其中一个项目．八年级（3）班班主任刘老师对全班学生选择的项目情况

进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：

（1）八年级（3）班学生总人数是　　，并将条形统计图补充完整；

（2）刘老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生，现准备从这些学生中任

意挑选两名担任活动记录员，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中 1 名男生和 1 名女

生担任活动记录员的概率．

四、解答题：（本大题 5 个小题，每小题 10 分，共 50 分）解答时每小题必须给出必要的演

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摘要：

重庆市2018年中考数学真题试题一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1．（4.00分）下列四个数中，是正整数的是（　　）A．﹣1B．0C．D．12．（4.00分）下列图形中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（4.00分）下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（　　）A．11B．13C．1...

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