2017年湖南省株洲市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年湖南省株洲市中考数学试卷

一、选择题（每小题 3分，满分 30 分）

1．（3分）计算 a2•a4的结果为（　　）

A．a2B．a4C．a6D．a8

2．（3分）如图示，数轴上点 A所表示的数的绝对值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．以上均不对

3．（3分）如图示直线 l1，l2△ABC 被直线 l3所截，且 l1∥l2，则 α=（　　）

A．41° B．49° C．51° D．59°

4．（3分）已知实数 a，b满足 a+1＞b+1，则下列选项错误的为（　　）

A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b

5．（3分）如图，在△ABC 中，∠BAC=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，则∠BAD=（

）

A．145°B．150°C．155° D．160°

6．（3分）下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（

）

A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形

7．（3分）株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变

化最大时间段为（　　）

9：00 10﹣：00 10：00 11﹣：

14：00 15﹣：

15：00 16﹣：

第1页（共 29 页）

进馆人数 50 24 55 32

出馆人数 30 65 28 45

A．9：00 10﹣：00 B．10：00 11﹣：00 C．14：00 15﹣：00 D ．15 ：00 16﹣：

8．（3分）三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两

名同学没有坐回原座位的概率为（　　）

A．）

B．）

C．）

D．）

9．（3分）如图，点 E、F、G、H分别为四边形 ABCD 的四边 AB、BC、CD、DA

的中点，则关于四边形 EFGH，下列说法正确的为（　　）

A．一定不是平行四边形 B．一定不是中心对称图形

C．可能是轴对称图形 D．当 AC=BD 时它是矩形

10．（3分）如图示，若△ABC 内一点 P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点 P为

△ABC 的布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教

育家克洛尔（A．L．Crelle 1780 1855﹣）于 1816 年首次发现，但他的发现并未

被当时的人们所注意，1875 年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡

（Brocard 1845 1922﹣）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直

角三角形 DEF 中， ∠ EDF=90° ，若点 Q为 △ DEF 的布洛卡点， DQ=1 ，则

EQ+FQ=（　　）

A．5 B．4 C．

√

D．

√

第2页（共 29 页）

二、填空题（每小题 3分，满分 24 分）

11．（3分）如图示在△ABC 中∠B=　　．

12．（3分）分解因式：m3mn﹣2=　　．

13．（3分）分式方程

﹣

x+2

=0 的解为　　．

14．（3分）已知“x的3倍大于 5，且 x的一半与 1的差不大于 2”，则 x的取

值范围是　　．

15 ．（ 3分）如图，已知 AM 为⊙O的直径，直线 BC 经过点 M，且

AB=AC，∠BAM=∠CAM，线段 AB 和AC 分别交⊙O于点 D、E，∠BMD=40°，则

∠EOM=　　．

16．（3分）如图示直线 y=

√

与x轴、y轴分别交于点 A、B，当直线绕着

点A按顺时针方向旋转到与 x轴首次重合时，点 B运动的路径的长度为

．

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17．（3分）如图所示是一块含 30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点 O位于

坐标原点，斜边 AB 垂直于 x轴，顶点 A在函数 y1=

（x＞0）的图象上，顶点 B

在函数 y2=

（x＞0）的图象上，∠ABO=30°，则

=　　．

18．（3分）如图示二次函数 y=ax2+bx+c的对称轴在 y轴的右侧，其图象与 x轴

交于点 A（﹣1，0）与点 C（x2，0），且与 y轴交于点 B（0，﹣2），小强得到

以下结论：① 0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③ c= 1﹣；④当|a|=|b|时 x2＞

√

﹣1；

以上结论中正确结论的序号为　　．

三、解答题（本大题共有 8个小题，满分 66 分）

19．（6分）计算：

√

+20170×（﹣1）﹣4sin45°．

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20．（6分）化简求值：（x﹣

）•

x+y

﹣y，其中 x=2，y=

√

．

21．（8分）某次世界魔方大赛吸引世界各地共 600 名魔方爱好者参加，本次

大赛首轮进行 3×3阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到 20 个区域，每个

区域 30 名同时进行比赛，完成时间小于 8秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是

3×3阶魔方赛 A区域 30 名爱好者完成时间统计图，求：

①A区域 3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例（结果用最简分数表

示）．

②若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据 A区域的统计结果估计在

3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的人数．

③若3×3阶魔方赛 A区域爱好者完成时间的平均值为 8.8 秒，求该项目赛该区

域完成时间为 8秒的爱好者的概率（结果用最简分数表示）．

第5页（共 29 页）

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摘要：

2017年湖南省株洲市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，满分30分）1．（3分）计算a2•a4的结果为（　　）A．a2B．a4C．a6D．a82．（3分）如图示，数轴上点A所表示的数的绝对值为（　　）A．2B．﹣2C．±2D．以上均不对3．（3分）如图示直线l1，l2△ABC被直线l3所截，且l1∥l2，则α=（　　）A．41°B．49°C．51°D．59°4．（3分）已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（　　）A．a＞bB．a+2＞b+2C．﹣a＜﹣bD．2a＞3b5．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，则∠BAD=（）A．145°B．1...

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