2017年吉林省长春市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年吉林省长春市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24 分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）3的相反数是（　　）

A．﹣3 B．﹣

C．

D．3

2．（3分）据统计，2016 年长春市接待旅游人数约 67000000 人次，67000000

这个数用科学记数法表示为（　　）

A．67×106B．6.7×105C．6.7×107D．6.7×108

3．（3分）下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（　　）

A．B．C．D．

4．（3分）不等式组

{

¿x−1≤0

¿2x−5＜1

的解集为（　　）

A．x＜﹣2 B．x≤1﹣C．x≤1D．x＜3

5．（3分）如图，在△ABC 中，点 D在AB 上，点 E在AC 上，DE∥BC．若

∠A=62°，∠AED=54°，则∠B的大小为（　　）

A．54° B．62° C．64° D．74°

6．（3分）如图，将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．

若拿掉边长 2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长

的边长为（　　）

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A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b

7．（3分）如图，点 A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，过点 C作⊙O的切线交

OA 的延长线于点 D，则∠D的大小为（　　）

A．29° B．32° C．42° D．58°

8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 OABC 的顶点 A的坐标为

（﹣4，0），顶点 B在第二象限，∠BAO=60°，BC 交y轴于点 D，DB：DC=3：

1．若函数 y=

（k＞0，x＞0）的图象经过点 C，则 k的值为（　　）

A．

√

B．

√

C．

√

D．

√

二、填空题（每题 3分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）

9．（3分）计算：

√

=　　．

10．（3分）若关于 x的一元二次方程 x2+4x+a=0 有两个相等的实数根，则 a的

值是　　．

11．（ 3分）如图，直线 a∥b∥c，直线 l1，l2与这三条平行线分别交于点

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A，B，C和点 D，E，F．若 AB：BC=1：2，DE=3，则 EF 的长为　　．

12．（3分）如图，则△ABC 中，∠BAC=100°，AB=AC=4，以点 B为圆心，BA 长

为半径作圆弧，交 BC 于点 D，则

的长为　　．（结果保留 π）

13．（3分）如图①，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出

的，人们称它为“赵爽弦图”．此图案的示意图如图②，其中四边形 ABCD 和

四边形 EFGH 都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE 是四个全等的直角三

角形．若 EF=2，DE=8，则 AB 的长为　　．

14．（3分）如图，在平面直角坐标系中， △ABC 的顶点 A在第一象限，点

B，C的坐标为（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直线 AB 交x轴于点

P．若△ABC 与△A'B'C'关于点 P成中心对称，则点 A'的坐标为　　．

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三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分.解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤.）

15．（6分）先化简，再求值：3a（a2+2a+1）﹣2（a+1）2，其中 a=2．

16．（6分）一个不透明的口袋中有一个小球，上面分别标有字母 a，b，c，每

个小球除字母不同外其余均相同，小园同学从口袋中随机摸出一个小球，记下

字母后放回且搅匀，再从可口袋中随机摸出一个小球记下字母．用画树状图

（或列表）的方法，求小园同学两次摸出的小球上的字母相同的概率．

17．（6分）如图，某商店营业大厅自动扶梯 AB 的倾斜角为 31°，AB 的长为 12

米，求大厅的距离 AC 的长．（结果精确到 0.1 米）（参考数据：

sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.60）

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18．（7分）某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳．已知排

球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费 750 元，购买排球共花费 900

元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多 30 个，求跳绳的单价．

19．（7分）如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，点 E是菱形ABCD 内一点，连

结CE 绕点C顺时针旋转 110°，得到线段CF，连结BE，DF，若∠E=86°，求∠F

的度数．

20．（7分）某校八年级学生会为了解本年级600 名学生的睡眠情况，将同学

们某天的睡眠时长 t（小时）分为 A，B，C，D，E（A：9≤t≤24；B：8≤t＜

9；C：7≤t＜8；D：6≤t＜7；E：0≤t＜6）五个选项，进行了一次问卷调查，

随机抽取 n名同学的调查问卷并进行了整理，绘制成如下条形统计图，根据统

计图提供的信息解答下列问题：

（1）求 n的值；

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摘要：

2017年吉林省长春市中考数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）3的相反数是（　　）A．﹣3B．﹣13C．13D．32．（3分）据统计，2016年长春市接待旅游人数约67000000人次，67000000这个数用科学记数法表示为（　　）A．67×106B．6.7×105C．6.7×107D．6.7×1083．（3分）下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）不等式组{¿x−1≤0¿2x−5＜1的解集为（　　）A．x＜﹣2B．x≤1﹣C．x≤1D．x＜35．（3分）如图，在△AB...

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