2017年江苏省常州市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年江苏省常州市中考数学试卷

一、选择题(每小题 3分，共 10 小题，合计 30 分)

1. -2 的相反数是( ).

A．- B．C．±2 D．2

2. 下列运算正确的是( ).

A．m·m=2m B．(mn)3=mn3C．(m2)3=m6

D．m6÷a3=a3

3. 右图是某个几何体的三视图，则该几何体是( ).

A．圆锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．三棱锥

4. 计算: + 的结果是( ).

A．B．C．D．1

5. 若3x>-3y,则下列不等式中一定成立的是( ).

A．x+y>0 B．x-y>0 C．x+y<0 D．x-y<0

6. 如图，已知直线 AB、CD 被直线 AE 所截，AB CD, 1∥ ∠ ＝60°,则∠2的度数

是( )

A．100° B．110° C．120° D．130°

第6题图第 7题图第 8题图

7. 如图，已知矩形 ABCD 的顶点 A、D分别落在 x轴、y轴上，OD=2OA=6,

AD：AB=3:1, 则点 C的坐标是( ).

A．(2,7) B．(3,7) C．(3,8) D．(4,8)

8. 如图，已知□ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点 E、F、G、H，连接

AC，若 EF=2,FG=GC=5,则AC 的长是( ).

A．12 B．13 C．6 D．8





5 3

二、填空题：(本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20 分)

9. 计算：|-2|+(-2)0= .

10. 若二次根式有意义，则实数 x的取值范围是 .

11. 肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007mm,则数据 0.0007 用科学计数法表示为

12. 分解因式：ax2-ay2= .

13. 已知 x=1 是关于 x的方程 ax2-2x+3=0 的一个根，则 a= .

14. 已知圆锥的底面圆半径是 1,母线长是 3,则圆锥的侧面积是 .

15. 如图，已知在△ABC 中，DE 是BC 的垂直平分线，垂足为 E，交 AC 于点

D，若 AB=6,AC=9,则△ABD 的周长是 .

第15 题图第 16 题图

16. 如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB 为⊙O的直径，点 C为弧 BD 的中点.

若∠DAB＝40°,则∠ABC＝ °.

17. 已知二次函数 y= ax2+bx-3 自变量 x的部分取值和对应函数值 y如下表：

x … -2 -1 0 1 2 3 …

y … 5 0 -3 -4 -3 0 …

则在实数范围内能使得 y-5>0 成立的 x的取值范围是 .

18. 如图，已知点 A是一次函数 y= x(x≥0)图像上一点，过点 A作x轴的垂线

l，B是l上一点(B 在A上方)，在 AB 的右侧以 AB 为斜边作等腰直角三角

形ABC，反比例函数 (k)0)的图像过点 B、C，若△OAB 的面积为 6,则

△ABC 的面积是 .

2x



三、解答题：(本大题共 6个小题，满分 60 分)

19. (6 分)先化简，再求值：(x+2) (x-2)-x (x-1),其中 x=-2.

20. (8 分)解方程和不等式组：

(1) = -3

(2)

21. (8 分)为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”

2 5



3 3



2 6

4 1 5

 



 



“打球”“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部

分学生的课余兴趣爱好情况(每个学生必须选一项且只能选一项)，并根据调

查结果绘制了如下统计图：

根据统计图所提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽样调查中的样本容量是 .

(2)补全条形统计图；

(3)该校共有 2000 名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的

学生人数.

22. (8 分)一只不透明的袋子中装有 4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分

别标有数字 1、2、3、4.

(1)搅匀后从中任意摸出 1个球，求摸出的乒乓球球面上数字为 1的概率；

(2)搅匀后先从中任意摸出 1个球(不放回)，再从余下的 3个球中任意摸出 1

个球，求 2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率.

23. (8 分)如图，已知在四边形 ABCD 中，点 E在AD 上，

∠BCE= ACD=90°∠，∠BAC= D∠，BC=CE.

(1)求证：AC=CD；

(2)若AC=AE，求∠DEC 的度数.

24. (8 分)某校计划购买一批篮球和足球，已知购买 2个篮球和 1个足球共需

320 元，购买 3个篮球和 2个足球共需 540 元.

(1)求每个篮球和每个足球的售价；

(2)如果学校计划购买这两种共50 个，总费用不超过5500 元，那么最多可

购买多少个足球？

25. (8 分)如图，已知一次函数 y=kx+b 的图像与x轴交于点 A，与反比例函数

y= (x<0)的图像交于点 B(-2,n)，过点 B作BC⊥x轴于点 C，点 D(3-3n,1)

是该反比例函数图像上一点.

(1)求m的值；

(2)若∠DBC= ABC∠，求一次函数 y=kx+b 的表达式.

26. (10 分)如图 1,在四边形 ABCD 中，如果对角线 AC 和BD 相交并且相等，那

么我们把这样的四边形称为等角线四边形.

(1)①在“平行四边形、矩形、菱形”中，一定是等角线四边形(填写图

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摘要：

2017年江苏省常州市中考数学试卷一、选择题(每小题3分，共10小题，合计30分)1.-2的相反数是().A．-B．C．±2D．22.下列运算正确的是().A．m·m=2mB．(mn)3=mn3C．(m2)3=m6D．m6÷a3=a33.右图是某个几何体的三视图，则该几何体是().A．圆锥B．三棱柱C．圆柱D．三棱锥4.计算:+的结果是().A．B．C．D．15.若3x>-3y,则下列不等式中一定成立的是().A．x+y>0B．x-y>0C．x+y

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