2017年江苏省连云港市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年江苏省连云港市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡
相应位置上．
1．（3分）2的绝对值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣
1
2
D．
1
2
2．（3分）计算 a•a2的结果是（　　）
A．a B．a2C．2a2D．a3
3．（3分）小广，小娇分别统计了自己近 5次数学测试成绩，下列统计量中能
用来比较两人成绩稳定性的是（　　）
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数
4．（3分）如图，已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则下列等式一定成立的
是（　　）
A．
BC
DF
=
1
2
B．
∠A的度数
∠D的度数
=
1
2
C．
△ABC的面积
△DEF的面积
=
1
2
D．
=
1
2
5．（3分）由 6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的正视
图，左视图和俯视图的面积，则（　　）
A．三个视图的面积一样大 B．主视图的面积最小
C．左视图的面积最小 D．俯视图的面积最小
第1页（共 28 页）
6．（3分）关于
√
8
的叙述正确的是（　　）
A．在数轴上不存在表示
√
8
的点 B．
√
8
=
√
2
+
√
6
C．
√
8
=±2
√
2
D．与
√
8
最接近的整数是 3
7．（3分）已知抛物线 y=ax2（a＞0）过 A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则下
列关系式一定正确的是（　　）
A．y1＞0＞y2B．y2＞0＞y1C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞0
8．（3分）如图所示，一动点从半径为 2的⊙O上的 A0点出发，沿着射线 A0O
方向运动到⊙O上的点 A1处，再向左沿着与射线 A1O夹角为 60°的方向运动到
⊙O上的点 A2处；接着又从 A2点出发，沿着射线 A2O方向运动到⊙O上的点 A3
处，再向左沿着与射线 A3O夹角为 60°的方向运动到⊙O上的点 A4处；…按此规
律运动到点 A2017 处，则点 A2017 与点 A0间的距离是（　　）
A．4 B．2
√
3
C．2 D．0
　
二、填空题：本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分，不需要写出解答过程，
请把答案直接填写在答题卡相应位置上．
9．（3分）分式
1
x−1
有意义的 x的取值范围为　 　．
10．（3分）计算（a 2﹣）（a+2）=　 　．
11．（3分）截至今年 4月底，连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进、
出场量 6800000 吨，数据 6800000 用科学记数法可表示为　 　．
12．（3分）已知关于 x的方程 x22x﹣+m=0 有两个相等的实数根，则 m的值是
．
13 ． （ 3分 ） 如 图 ， 在 ▱ABCD 中 ， AE⊥BC 于 点 E，AF⊥CD 于 点 F． 若
∠EAF=56°，则∠B=　 　．
第2页（共 28 页）
14 ．（3分）如图，线段 AB 与⊙O相切于点 B，线段 AO 与⊙O相交于点
C，AB=12，AC=8，则⊙O的半径长为　 　．
15．（3分）设函数 y=
3
x
与y= 2x 6﹣ ﹣ 的图象的交点坐标为（a，b），则
1
a
+
2
b
的
值是　 　．
16．（3分）如图，已知等边三角形 OAB 与反比例函数 y=
k
x
（k＞0，x＞0）的
图象交于 A、B两点，将△OAB 沿直线 OB 翻折，得到△OCB，点 A的对应点为
点C，线段 CB 交x轴于点 D，则
BD
DC
的值为　 　．（已知 sin15°=
√
6−
√
2
4
）
　
三、解答题：本大题共 11 小题，共 102 分，请在答题卡指定区域内作答，解答
时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（6分）计算：﹣（﹣1）﹣
3
√
8
+（π 3.14﹣）0．
第3页（共 28 页）
18．（6分）化简
1
a2−a
•
a−1
a
．
19．（6分）解不等式组
{
¿−3x+1＜4
¿3x−2(x−1)≤6
．
20．（8分）某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩
记为 x分（60≤x≤100）．校方从 600 幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作
品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．
“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表
分数段 频数频率
60≤x＜70 18 0.36
70≤x＜80 17 c
80≤x＜90 a 0.24
90≤x≤100 b 0.06
合计 1
根据以上信息解答下列问题：
（1）统计表中 c的值为　 　；样本成绩的中位数落在分数段　 　中；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若 80 分以上（含80 分）的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数
量是多少？
第4页（共 28 页）
21．（10 分）为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按 A，B，C三类分别
装袋，投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨
余垃圾，C类指塑料，废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋
垃圾，这两袋垃圾不同类．
（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；
（2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．
22 ．（10 分）如图，已知等腰三角形 ABC 中 ， AB=AC ，点 D、E分别在边
AB、AC 上，且AD=AE，连接 BE、CD，交于点 F．
（1）判断∠ABE 与∠ACD 的数量关系，并说明理由；
（2）求证：过点 A、F的直线垂直平分线段 BC．
第5页（共 28 页）
摘要：

2017年江苏省连云港市中考数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．1．（3分）2的绝对值是（　　）A．﹣2B．2C．﹣12D．122．（3分）计算a•a2的结果是（　　）A．aB．a2C．2a2D．a33．（3分）小广，小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是（　　）A．方差B．平均数C．众数D．中位数4．（3分）如图，已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则下列等式一定成立的是（　　）A．BCDF=12B．∠A的度数∠D的度数=1...

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