2017年江苏省南京市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年江苏省南京市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）

1．（2 分）计算 12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2 的结果是（　　）

A．7 B．8 C．21 D．36

2．（2 分）计算 106×（102）3÷104的结果是（　　）

A．103B．107C．108D．109

3．（2 分）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同

学：它有 4 个面是三角形；乙同学：它有 8 条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是（

）

A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥

4．（2 分）若

√

＜a＜

√

，则下列结论中正确的是（　　）

A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜4

5．（2 分）若方程（x﹣5）2=19 的两根为 a 和 b，且 a＞b，则下列结论中正确的是（

）

A．a 是 19 的算术平方根 B．b 是 19 的平方根

C．a﹣5 是 19 的算术平方根 D．b+5 是 19 的平方根

6．（2 分）过三点 A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（　　）

A．（4，

） B．（4，3） C．（5，

） D．（5，3）

二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）

7．（2 分）计算：|﹣3|=　　；

√

¿¿

=　　．

8．（2 分）2016 年南京实现 GDP 约 10500 亿元，成为全国第 11 个经济总量超过万亿的城

市，用科学记数法表示 10500 是　　．

9．（2 分）分式

x−1

在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是　　．

10．（2 分）计算：

√

=　　．

11．（2 分）方程

x+2

﹣

=0 的解是　　．

12．（2 分）已知关于 x 的方程 x2+px+q=0 的两根为﹣3 和﹣1，则 p= 　　，q=

．

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13．（2 分）如图是某市 2013﹣2016 年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽

车拥有量年净增量最多的是　　年，私人汽车拥有量年增长率最大的是　　年．

14．（2 分）如图，∠1 是五边形 ABCDE 的一个外角，若∠1=65°，则∠A+∠B+∠C+∠D=

°．

15．（2 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，⊙O 经过点 A、C、D，与 BC 相交于点 E，连接

AC、AE．若∠D=78°，则∠EAC=　　°．

16．（2 分）函数 y1=x 与y2=

的图象如图所示，下列关于函数 y=y1+y2的结论：①函数

的图象关于原点中心对称；②当 x＜2 时，y 随 x 的增大而减小；③当 x＞0 时，函数的图象

最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是　　．

第2页（共 23 页）

三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分）

17．（7 分）计算（a+2+

）÷（a﹣

）．

18．（7 分）解不等式组

{

¿−2x ≤ 6①

¿x＞−2②

¿3(x−1)＜x+1③

请结合题意，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得　　，依据是：　　．

（2）解不等式③，得　　．

（3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．

（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集　　．

19．（7 分）如图，在▱ABCD 中，点 E，F 分别在 AD，BC 上，且 AE=CF，EF，BD 相交于点

第3页（共 23 页）

O，求证：OE=OF．

20．（8 分）某公司共 25 名员工，下表是他们月收入的资料．

月收入/元 45000 18000 10000 5500 4800 3400 3000 2200

人数 1 1 1 3 6 1 11 1

（1）该公司员工月收入的中位数是　　元，众数是　　元．

（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为 6276 元，你认为用平均数、中位

数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．

21．（8 分）全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概

率相同，回答下列问题：

（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是　　；

（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率．

22．（8 分）“直角”在初中几何学习中无处不在．

如图，已知∠AOB，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断∠AOB 是否为直角（仅限

用直尺和圆规）．

第4页（共 23 页）

23．（8 分）张老师计划到超市购买甲种文具 100 个，他到超市后发现还有乙种文具可供

选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买 1 个甲种文具，需增加购买 2 个乙种文具．

设购买 x 个甲种文具时，需购买 y 个乙种文具．

（1）①当减少购买 1 个甲种文具时，x=　　，y=　　；

②求y与x之间的函数表达式．

（2）已知甲种文具每个 5 元，乙种文具每个 3 元，张老师购买这两种文具共用去540 元，

甲、乙两种文具各购买了多少个？

24．（8 分）如图，PA，PB 是⊙O 的切线，A，B 为切点，连接 AO 并延长，交 PB 的延长线

于点 C，连接 PO，交⊙O 于点 D．

（1）求证：PO 平分∠APC；

（2）连接 DB，若∠C=30°，求证：DB∥AC．

第5页（共 23 页）

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摘要：

2017年江苏省南京市中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．（2分）计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（　　）A．7B．8C．21D．362．（2分）计算106×（102）3÷104的结果是（　　）A．103B．107C．108D．1093．（2分）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥4．（2分）若√3＜a＜√10，则下列结论中正确的是（　　）A．1＜a＜3B．1＜a＜4C．2＜a＜3D．2＜a＜4...

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