2017年辽宁省鞍山市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年辽宁省鞍山市中考数学试卷
一、选择题（共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
1．（3分）下列各数中，比﹣3小的数是（　　）
A．﹣2 B．0 C．1 D．﹣4
2．（3分）如图所示几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
3．（3分）函数 y=
√
x+2
中自变量 x的取值范围是（　　）
A．x≥ 2﹣ B．x＞﹣2 C．x≤ 2﹣ D．x＜﹣2
4．（3分）一组数据 2，4，3，x，4的平均数是 3，则 x的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（3分）在平面直角坐标系中，点 P（m+1，2 m﹣ ）在第二象限，则 m的取
值范围为（　　）
A．m＜﹣1 B．m＜2 C．m＞2 D．﹣1＜m＜2
6．（3分）某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的 3倍比绘画小组的人
数多 15 人，绘画小组人数的 2倍比书法小组的人数多 5人，问：书法小组和绘
画小组各有多少人？若设书法小组有 x人，绘画小组有 y人，那么可列方程组
为（　　）
A．
{
¿y−3x=15
¿x−2y=5
B．
{
¿y−3x=15
¿2y−x=5
C．
{
¿3x−y=15
¿x−2y=5
D．
{
¿3x−y=15
¿2y−x=5
7．（3分）分式方程
5
x−2
=
1−x
2−x
2﹣ 的解为（　　）
A．x=2 B．x= 2﹣ C．x=1 D．无解
8．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E是AD 边的中点，BE⊥AC，垂足为
点F， 连 接 DF ， 分 析 下 列 四 个 结 论 ： ① △ AEF∽△CAB ； ② DF=DC ；
第1页（共 35 页）
③S△DCF=4S△DEF；④ tan∠CAD=
√
2
2
．其中正确结论的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
9．（3分）长城的总长大约为 6700000m，将数 6700000 用科学记数法表示为
．
10．（3分）分解因式 2x2y 8y﹣ 的结果是　 　．
11．（3分）有 5张大小、背面都相同的卡片，正面上的数字分别为 1，﹣
√
2
，0，π，﹣3，若将这 5张卡片背面朝上洗匀后，从中任意抽取 1张，那么这张
卡片正面上的数字为无理数的概率是　 　．
12．（3分）如图，在
口
ABCD 中，分别以点 A和点 C为圆心，大于
1
2
AC 的长
为半径作弧，两弧相交于 M，N两点，作直线 MN，分别交 AD，BC 于点
E，F，连接 AF，∠B=50°，∠DAC=30°，则∠BAF 等于　 　．
13．（3分）若一个圆锥的底面圆半径为 1cm，其侧面展开图的圆心角为
120°，则圆锥的母线长为　 　cm．
14．（3分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC 绕点
A顺时针旋转得到△ADE（其中点 B恰好落在 AC 延长线上点 D处，点 C落在
点E处），连接 BD，则四边形 AEDB 的面积为　 　．
第2页（共 35 页）
15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABOC 和正方形 DOFE 的顶
点B，F在x轴上，顶点 C，D在y轴上，且 S△ADF=4，反比例函数 y=
k
x
（x＞
0）的图象经过点 E，则 k=　 　．
16．（3分）如图，在△ABC 中，AB=AC=6，∠A=2∠BDC，BD 交AC 边于
点E，且 AE=4，则 BE•DE=　 　．
三、解答题（共 2小题，每小题 8分，共 16 分）
17．（8分）先化简，再求值：（1﹣
1
x+2
）÷
x2+2x+1
2x+4
，其中 x=
√
2
1﹣ ．
第3页（共 35 页）
18．（8分）如图，四边形 ABCD 为平行四边形，∠BAD 和∠BCD 的平分线
AE，CF 分别交 DC，BA 的延长线于点 E，F，交边 BC，AD 于点 H，G．
（1）求证：四边形 AECF 是平行四边形．
（2）若 AB=5，BC=8，求 AF+AG 的值．
四、解答题（共 2小题，每小题 10 分，共 20 分）
19．（10 分）某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学
生，对学生每天的课外阅读时间 x（单位：min）进行分组整理，并绘制了如图
所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查共抽取　 　名学生．
（2）统计表中 a=　 　，b=　 　．
（3）将频数分布直方图补充完整．
（4）若全校共有 1200 名学生，请估计阅读时间不少于 45min 的有多少人．
课外阅读时间 x/min 频数/人频率
0≤x＜15 6 0.1
15≤x＜30 12 0.2
30≤x＜45 a 0.25
45≤x＜60 18 b
60≤x＜75 9 0.15
第4页（共 35 页）
20．（10 分）为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有 5
名学生（3名男生，2名女生）获奖．
（1）老师若从获奖的5名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”，则恰
好是男生的概率为　 　．
（2）老师若从获奖的5名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用
画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生、一名女生的概率．
　
五、解答题（共 2小题，每小题 10 分，共 20 分）
21．（10 分）如图，建筑物 C在观测点A的北偏东 65°方向上，从观测点A出
发向南偏东 40°方向走了130m 到达观测点B，此时测得建筑物 C在观测点B的
北偏东 20°方向上，求观测点B与建筑物 C之间的距离．（结果精确到 0.1m．
参考数据：
√
3
≈1.73）
第5页（共 35 页）
摘要：

2017年辽宁省鞍山市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列各数中，比﹣3小的数是（　　）A．﹣2B．0C．1D．﹣42．（3分）如图所示几何体的左视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）函数y=√x+2中自变量x的取值范围是（　　）A．x≥2﹣B．x＞﹣2C．x≤2﹣D．x＜﹣24．（3分）一组数据2，4，3，x，4的平均数是3，则x的值为（　　）A．1B．2C．3D．45．（3分）在平面直角坐标系中，点P（m+1，2m﹣）在第二象限，则m的取值范围为（　　）A．m＜﹣1B．m＜2C．m＞2D．﹣1＜m＜26．（3分）某班有若干个活动小组，其中书法小组人数...

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