2017年辽宁省本溪市中考数学试卷（含解析版）
2025-07-20
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2017 年辽宁省本溪市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）在﹣ ，1，0，﹣3中，最大的数是（ ）
A．﹣ B．1 C．0 D．﹣3
2．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a4÷a3=a B．（a2）4=a6
C．2a2a﹣2=1 D．3a3•2a2=6a6
3．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）关于 x的一元二次方程 x23x a=0﹣ ﹣ 有一个实数根为﹣1，则 a的值
（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
5．（3分）小明同学中考前为了给自己加油，课余时间制作了一个六个面分别
写有“17”“中”“考”“必”“胜”“！”的正方体模型，这个模型的表面
展开图如图所示，与“胜”相对的一面写的（ ）
A．17 B．！ C．中 D．考
6．（3分）已知一组数据 1，2，4，3，x的众数是 2，则这组数据的中位数是
（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．4
7．（3分）下列事件为确定事件的是（ ）
A．一个不透明的口袋中装有除颜色以外完全相同的 3个红球和 1个白球，
均匀混合后，从中任意摸出 1个球是红球
B．长度分别是 4，6，9的三条线段能围成一个三角形
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C．本钢篮球队运动员韩德君投篮一次命中
D．掷 1枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上
8．（3分）四月是辽宁省“全面阅读月”，学校阅览室将对学生的开放时间由
每天的 4.5h 延长到每天 6h，这样每天可以多安排 2个班级阅读．如果每个
班级每天阅读时间相同，且每个时间段只能安排一个班级阅读．设原来每天
可以安排 x个班级阅读，根据题意列出的方程正确的为（ ）
A．= B．= C．= D．=
9．（3分）如图，点 A在第二象限，点 B在x轴的负半轴上，AB=AO=13，线段
OA 的垂直平分线交线段 AB 于点 C，连接 OC，△BOC 的周长为 23，若反比例
函数 y= 的图象经过点 A，则 k的值为（ ）
A．30 B．﹣30 C．60 D．﹣60
10．（3分）如图，等腰直角三角形 ABC，∠BAC=90°，AB=AC=4，以点 A为中
心的正方形 EFGH 边长为 x（x＞0）， EF∥AB，正方形 EFGH 与等腰直角三
角形 ABC 重叠部分的面积为 y，则大致能反映 y与x之间的函数关系的图象
为（ ）
A．B．
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C．D．
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
11．（3分）3月18 日，本溪市首条地下综合管理廊项目在咸宁大街开建，工
程总投资 560000000 元．将数据 560000000 用科学记数法表示为 ．
12．（3分）如图，两张矩形纸条交叉重叠在一起，若∠1=50°，则∠2的度数
为 ．
13．（3分）分解因式：m3n 4mn﹣3= ．
14．（3分）有甲、乙两段高度相等的山坡，分别修建了阶数相同的两段台阶．
甲段台阶各级台阶高度的方差s甲2=4.6，乙段台阶各级台阶高度的方差s乙
2=2.2，当每级台阶高度接近时走起来比较舒适，则甲、乙两段台阶走起来更
舒适的是 （填“甲”或“乙”）．
15．（3分）电影《速度与激情 8》上映，小亮同学准备买票观看，在选择座位时
他发现理想的位置只剩下了第九排的 3个座位和第十排的 4个座位．他从这
7个座位中随机选了 1个座位是第九排座位的概率为 ．
16．（3分）直线 y=kx+b是由直线 y= 2x﹣平移得到的，且经过点 P（2，0），
则k+b的值为 ．
17．（3分）菱形ABCD 中，AB=5，AE 是BC 边上的高，AE=4，则对角线 BD 的
长为 ．
18．（3分）如图，∠AOB=60°，点 O1是∠AOB 平分线上一点，OO1=2，作
O1A1⊥OA，O1B1⊥OB，垂足分别为点 A1，B1，以 A1B1为边作等边三角形
A1B1O2；作O2A2⊥OA，O2B2⊥OB，垂足分别为点 A2，B2，以 A2B2为边作等边
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三角形 A2B2O3；作O3A3⊥OA，O3B3⊥OB，垂足分别为点 A3，B3，以 A3B3为边
作等边三角形 A3B3O4；…按这样的方法继续下去，则 △AnBnOn的面积为
（用含正整数n的代数式表示）．
三、解答题（本大题共 2小题，共 22 分）
19．（10 分）先化简，再求值：（x 2﹣ ﹣ ）•，其中x=（1 π﹣）0﹣|
﹣|．
20．（12 分）随着中央电视台《朗读者》节目的播出，“朗读”为越来越多的同
学所喜爱，本溪市某中学计划在全校开展“朗读”活动，为了了解同学们对
这项活动的参与态度，随机对部分学生进行了一次调查．调查结果整理后，
将这部分同学的态度划分为四个类别：A．积极参与；B．一定参与；C．可
以参与；D．不参与．根据调查结果制作了如下不完整的统计表和统计图．
学生参与“朗读”的态度统计表
类别 人数 所占百分比
A 18 a
B 20 40%
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C m 16%
D 4 8%
合计 b 100%
请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）a= ，b= ．
（2）请求出 m的值并将条形统计图补充完整．
（3）该校有 1500 名学生，如果“不参与”的人数不超过150 人时，“朗读”
活动可以顺利开展，通过计算分析这次活动能否顺利开展？
（4）“朗读”活动中，七年一班比较优秀的四名同学恰好是两男两女，从中随
机选取两人在班级进行朗读示范，试用画树状图法或列表法求所选两人都是
女生的概率．
四、解答题（本大题共 2小题，共 24 分）
21．（12 分）某校九年级有三个班，其中九年一班和九年二班共有 105 名学生，
在期末体育测试中，这两个班级共有 79 名学生满分，其中九年一班的满分
率为70%，九年二班的满分率为80%．
（1）求九年一班和九年二班各有多少名学生．
（2）该校九年三班有 45 名学生，若九年级体育成绩的总满分率超过75%，求
九年三班至少有多少名学生体育成绩是满分．
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摘要：
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2017年辽宁省本溪市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）在﹣，1，0，﹣3中，最大的数是（ ）A．﹣B．1C．0D．﹣32．（3分）下列运算正确的是（ ）A．a4÷a3=aB．（a2）4=a6C．2a2a﹣2=1D．3a3•2a2=6a63．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．4．（3分）关于x的一元二次方程x23xa=0﹣﹣有一个实数根为﹣1，则a的值（ ）A．2B．﹣2C．4D．﹣45．（3分）小明同学中考前为了给自己加油，课余时间制作了一个六个面分...
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