2017年辽宁省本溪市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年辽宁省本溪市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）在﹣ ，1，0，﹣3中，最大的数是（　　）

A．﹣ B．1 C．0 D．﹣3

2．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．a4÷a3=a B．（a2）4=a6

C．2a2a﹣2=1 D．3a3•2a2=6a6

3．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

4．（3分）关于 x的一元二次方程 x23x a=0﹣ ﹣ 有一个实数根为﹣1，则 a的值

（　　）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

5．（3分）小明同学中考前为了给自己加油，课余时间制作了一个六个面分别

写有“17”“中”“考”“必”“胜”“！”的正方体模型，这个模型的表面

展开图如图所示，与“胜”相对的一面写的（　　）

A．17 B．！ C．中 D．考

6．（3分）已知一组数据 1，2，4，3，x的众数是 2，则这组数据的中位数是

（　　）

A．2 B．2.5 C．3 D．4

7．（3分）下列事件为确定事件的是（　　）

A．一个不透明的口袋中装有除颜色以外完全相同的 3个红球和 1个白球，

均匀混合后，从中任意摸出 1个球是红球

B．长度分别是 4，6，9的三条线段能围成一个三角形

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C．本钢篮球队运动员韩德君投篮一次命中

D．掷 1枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上

8．（3分）四月是辽宁省“全面阅读月”，学校阅览室将对学生的开放时间由

每天的 4.5h 延长到每天 6h，这样每天可以多安排 2个班级阅读．如果每个

班级每天阅读时间相同，且每个时间段只能安排一个班级阅读．设原来每天

可以安排 x个班级阅读，根据题意列出的方程正确的为（　　）

A．= B．= C．= D．=

9．（3分）如图，点 A在第二象限，点 B在x轴的负半轴上，AB=AO=13，线段

OA 的垂直平分线交线段 AB 于点 C，连接 OC，△BOC 的周长为 23，若反比例

函数 y= 的图象经过点 A，则 k的值为（　　）

A．30 B．﹣30 C．60 D．﹣60

10．（3分）如图，等腰直角三角形 ABC，∠BAC=90°，AB=AC=4，以点 A为中

心的正方形 EFGH 边长为 x（x＞0）， EF∥AB，正方形 EFGH 与等腰直角三

角形 ABC 重叠部分的面积为 y，则大致能反映 y与x之间的函数关系的图象

为（　　）

A．B．

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C．D．

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

11．（3分）3月18 日，本溪市首条地下综合管理廊项目在咸宁大街开建，工

程总投资 560000000 元．将数据 560000000 用科学记数法表示为　　．

12．（3分）如图，两张矩形纸条交叉重叠在一起，若∠1=50°，则∠2的度数

为　　．

13．（3分）分解因式：m3n 4mn﹣3=　　．

14．（3分）有甲、乙两段高度相等的山坡，分别修建了阶数相同的两段台阶．

甲段台阶各级台阶高度的方差s甲2=4.6，乙段台阶各级台阶高度的方差s乙

2=2.2，当每级台阶高度接近时走起来比较舒适，则甲、乙两段台阶走起来更

舒适的是　　（填“甲”或“乙”）．

15．（3分）电影《速度与激情 8》上映，小亮同学准备买票观看，在选择座位时

他发现理想的位置只剩下了第九排的 3个座位和第十排的 4个座位．他从这

7个座位中随机选了 1个座位是第九排座位的概率为　　．

16．（3分）直线 y=kx+b是由直线 y= 2x﹣平移得到的，且经过点 P（2，0），

则k+b的值为　　．

17．（3分）菱形ABCD 中，AB=5，AE 是BC 边上的高，AE=4，则对角线 BD 的

长为　　．

18．（3分）如图，∠AOB=60°，点 O1是∠AOB 平分线上一点，OO1=2，作

O1A1⊥OA，O1B1⊥OB，垂足分别为点 A1，B1，以 A1B1为边作等边三角形

A1B1O2；作O2A2⊥OA，O2B2⊥OB，垂足分别为点 A2，B2，以 A2B2为边作等边

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三角形 A2B2O3；作O3A3⊥OA，O3B3⊥OB，垂足分别为点 A3，B3，以 A3B3为边

作等边三角形 A3B3O4；…按这样的方法继续下去，则 △AnBnOn的面积为

（用含正整数n的代数式表示）．

三、解答题（本大题共 2小题，共 22 分）

19．（10 分）先化简，再求值：（x 2﹣ ﹣ ）•，其中x=（1 π﹣）0﹣|

﹣|．

20．（12 分）随着中央电视台《朗读者》节目的播出，“朗读”为越来越多的同

学所喜爱，本溪市某中学计划在全校开展“朗读”活动，为了了解同学们对

这项活动的参与态度，随机对部分学生进行了一次调查．调查结果整理后，

将这部分同学的态度划分为四个类别：A．积极参与；B．一定参与；C．可

以参与；D．不参与．根据调查结果制作了如下不完整的统计表和统计图．

学生参与“朗读”的态度统计表

类别人数所占百分比

A 18 a

B 20 40%

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C m 16%

D 4 8%

合计 b 100%

请你根据以上信息，解答下列问题：

（1）a=　　，b=　　．

（2）请求出 m的值并将条形统计图补充完整．

（3）该校有 1500 名学生，如果“不参与”的人数不超过150 人时，“朗读”

活动可以顺利开展，通过计算分析这次活动能否顺利开展？

（4）“朗读”活动中，七年一班比较优秀的四名同学恰好是两男两女，从中随

机选取两人在班级进行朗读示范，试用画树状图法或列表法求所选两人都是

女生的概率．

四、解答题（本大题共 2小题，共 24 分）

21．（12 分）某校九年级有三个班，其中九年一班和九年二班共有 105 名学生，

在期末体育测试中，这两个班级共有 79 名学生满分，其中九年一班的满分

率为70%，九年二班的满分率为80%．

（1）求九年一班和九年二班各有多少名学生．

（2）该校九年三班有 45 名学生，若九年级体育成绩的总满分率超过75%，求

九年三班至少有多少名学生体育成绩是满分．

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摘要：

2017年辽宁省本溪市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）在﹣，1，0，﹣3中，最大的数是（　　）A．﹣B．1C．0D．﹣32．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a4÷a3=aB．（a2）4=a6C．2a2a﹣2=1D．3a3•2a2=6a63．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）关于x的一元二次方程x23xa=0﹣﹣有一个实数根为﹣1，则a的值（　　）A．2B．﹣2C．4D．﹣45．（3分）小明同学中考前为了给自己加油，课余时间制作了一个六个面分...

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