2017年辽宁省丹东市中考数学试卷含答案解析

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2017 年辽宁省丹东市中考数学试卷

一、选择题（每小题 3分，共 24 分）

1．（3分）﹣5的相反数是（　　）

A．B．5 C．﹣ D．﹣5

2．（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在

该正方体中和“静”字相对的汉字是（　　）

A．细 B．心 C．规 D．范

3．（3分）据《中国教育报》近期报道，4年来全国在义务教育阶段经费累计投

入2.37 万亿元，数据 2.37 万亿用科学记数法表示为（　　）亿．

A．2.37×103B．2.37×104C．2.37×105D．0.237×106

4．（3分）下列事件是必然事件的是（　　）

A．车辆随机经过一个路口，遇到红灯

B．任意买一张电影票，座位号是 2的整数倍

C．在地球上，上抛出去的篮球会下落

D．打开电视机，任选一个频道，正在播放世乒赛

5．（3分）如图，直线 l1∥l2，则 α=（　　）

A．160°B．150°C．140° D．130°

6．（3分）下列计算结果正确的是（　　）

A．m3+m4=m7B．（m3）4=m81 C．m4÷m3=m D．m4•m3=m12

7．（3分）如图，将矩形 ABCD 绕点 A旋转至矩形 AEFG 的位置，此时点 D恰好

与AF 的中点重合，AE 交CD 于点 H，若 BC= ，则 HC 的长为（　　）

A．4 B．C．D．6

8．（3分）在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=2AC，点 A（2，0）、

B（0，4），点 C

在第一象限内，双曲线 y= （x＞0）经过点 C．将△ABC 沿y轴向上平移 m个

单位长度，使点 A恰好落在双曲线上，则 m的值为（　　）

A．2 B．C．3 D．

二、填空题（每小题 3分，共 24 分）

9．（3分）因式分解：3ax23ay﹣4=　

　．

10．（3分）一组数据 2，x，4，3，3的平均数是 3，则这组数据的中位数是

．

11．（3分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，AD 是△ABC 的角平分线，若

CD= ，则△ABD 的面积为　

　．

12．（3分）不等式组的解集为　

　．

13．（3分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，M、N分别为边

AB、BC 的中点，连接 MN．若 MN=1，BD= ，则菱形的周长为　

　．

14．（3分）某班共有学生 45 人，其中男生的 2倍比女生的 3倍少 10 人．设该

班的男生有 x人，女生有 y人，请列出满足题意的方程组　

　．

15．（3分）如图，观察各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放

下去，则第 10 个图形中小圆点的个数为　

　．

16．（3分）如图，在△ABC 中，∠A=90°，AC=3，AB=4．动点 P从点 A出发以

每秒 1个单位长度的速度沿 A→B 匀速运动；同时动点 Q从点 B出发以每秒 4个

单位长度的速度沿 B→C→A 匀速运动．当点 Q到达点 A时，P、Q两点同时停止

运动，过点 P的一条直线与 BC 交于点 D．设运动时间为 t秒，当 t为　

　秒时，

将△PBD 沿PD 翻折，使点 B恰好与点 Q重合．

三、解答题（每小题 8分，共 16 分）

17．（8分）计算：（3 π﹣）0﹣（）﹣1+|2﹣|+2cos45°

18．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示．（每个小方格都是

边长为 1个单位长度的正方形）

（1）画出△ABC 关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC 绕点 B逆时针旋转 90°，画出旋转后得到的△A2BC2，并直接写出

此过程中线段 BA 扫过图形的面积（结果保留 π）

四、解答题（每小题 10 分，共 20 分）

19．（10 分）某中学为了了解本校学生喜爱的球类运动，在本校范围内随机调

查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据图中

提供的信息解答下列问题：

（1）本次一共调查了多少名学生？

（2）补全条形统计图；

（3）求“足球”在扇形统计图中所占圆心角的度数；

（4）若已知该校有500 名学生，请你根据调查的结果估计爱好“足球”和“排

球”的学生共有多少人？

20．（10 分）小明到离家 2.8 千米的学校参加文艺汇演，骑自行车到学校比他

步行到学校用时少 30 分钟，且骑自行车的速度是步行速度的 4倍，求小明步行

的速度（单位：米/分）是多少？

五、解答题（每小题 10 分，共 20 分）

21．（10 分）在一个不透明的盒子中，装有一个红球和两个白球，它们除了颜

色外其余都相同，现任意拿出一个球，记下球的颜色，然后放回盒中，搅匀后

再任意拿出一个球，记下球的颜色．

（1）若随机地从盒子中拿出一个球，则拿出“白球”的概率是　

　；

（2）请你用列表法或画树状图的方法，求恰好拿到“一红、一白”球的概率．

22．（10 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于点 D，E是AB 上一点，以

CE 为直径的⊙O交BC 于点 F，连接 DO，且∠DOC=90°．

（1）求证：AB 是⊙O的切线；

（2）若 DF=2，DC=6，求BE 的长．

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摘要：

2017年辽宁省丹东市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣5的相反数是（　　）A．B．5C．﹣D．﹣52．（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“静”字相对的汉字是（　　）A．细B．心C．规D．范3．（3分）据《中国教育报》近期报道，4年来全国在义务教育阶段经费累计投入2.37万亿元，数据2.37万亿用科学记数法表示为（　　）亿．A．2.37×103B．2.37×104C．2.37×105D．0.237×1064．（3分）下列事件是必然事件的是（　　）A．车辆随机经过一个路口，遇到红灯B．任意买一张电影票，座位号是2的整数倍C．在...

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