2017年辽宁省营口市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年辽宁省营口市中考数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个正确的，每小题 3分，共 30

分.）

1．（3分）﹣5的相反数是（　　）

A．﹣5 B．±5 C．D．5

2．（3分）下列几何体中，同一个几何体的三视图完全相同的是（　　）

A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱柱

3．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．（﹣2xy）2= 4x﹣2y2B．x6÷x3=x2

C．（x y﹣）2=x2y﹣2D．2x+3x=5x

4．（3分）为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了 30 户家庭的月用

水量，结果如下表：

月用水量/m34568910

户数 67952 1

则这 30 户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（　　）

A．6，6 B．9，6 C．9，6 D．6，7

5．（3分）若一次函数 y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一

定成立的是（　　）

A．a+b＜0 B．a b﹣＞0 C．ab＞0 D．＜0

6．（3分）如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含 30°角的直角三角尺的直

角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，∠2=115°，

则∠1的度数是（　　）

A．75° B．85° C．60° D．65°

7．（3分）如图，在△ABC 中，AB=AC，E，F分别是 BC，AC 的中点，以 AC 为

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斜边作 Rt△ADC，若∠CAD=∠CAB=45°，则下列结论不正确的是（　　）

A．∠ECD=112.5° B．DE 平分∠FDC

C．∠DEC=30° D．AB= CD

8．（3分）如图，在菱形 ABOC 中，∠A=60°，它的一个顶点 C在反比例函数 y=

的图象上，若将菱形向下平移 2个单位，点 A恰好落在函数图象上，则反

比例函数解析式为（　　）

A．y=﹣B．y=﹣C．y=﹣D．y=

9．（ 3分）如图，在△ABC 中， AC=BC ，∠ACB=90° ，点 D在BC 上，

BD=3，DC=1，点 P是AB 上的动点，则 PC+PD 的最小值为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

10．（3分）如图，直线 l的解析式为 y= x﹣+4，它与 x轴和 y轴分别相交于

A，B两点．平行于直线 l的直线 m从原点 O出发，沿 x轴的正方向以每秒 1

个单位长度的速度运动．它与 x轴和 y轴分别相交于 C，D两点，运动时间为

t秒（0≤t≤4），以 CD 为斜边作等腰直角三角形 CDE（E，O两点分别在

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CD 两侧）．若△CDE 和△OAB 的重合部分的面积为 S，则 S与t之间的函数

关系的图象大致是（　　）

A．B．

C．D．

二、填空题（每小题 3分，共 24 分，将答案填在答题纸上）

11．（3分）随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅

速，预计到 2018 年我国移动医疗市场规模将达到 29150000000 元，将

29150000000 用科学记数法表示为　　．

12．（3分）函数 y= 中，自变量 x的取值范围是　　．

13．（3分）在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共 20 个，除颜色

外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、

黄色球的频率分别稳定在 10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是

个．

14．（3分）若关于 x的一元二次方程（k 1﹣）x2+2x 2=0﹣有两个不相等的实数

根，则 k的取值范围是　　．

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15．（3分）如图，将矩形 ABCD 绕点 C沿顺时针方向旋转90°到矩形 A′B′CD′的

位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为　　．

16．（3分）某市为绿化环境计划植树 2400 棵，实际劳动中每天植树的数量比

原计划多20%，结果提前 8天完成任务．若设原计划每天植树 x棵，则根据

题意可列方程为　　．

17．（3分）在矩形纸片 ABCD 中，AD=8，AB=6，E是边 BC 上的点，将纸片沿

AE 折叠，使点B落在点 F处，连接 FC，当△EFC 为直角三角形时，BE 的长为

．

18．（3分）如图，点 A1（1，）在直线 l1：y= x 上，过点 A1作A1B1⊥l1交

直线 l2：y= x 于点 B1，以 A1B1为边在△OA1B1外侧作等边三角形 A1B1C1，再

过点 C1作A2B2⊥l1，分别交直线 l1和l2于A2，B2两点，以 A2B2为边在△OA2B2

外侧作等边三角形 A2B2C2，…按此规律进行下去，则第 n个等边三角形

AnBnCn的面积为　　．（用含 n的代数式表示）

三、解答题（19 小题 10 分，20 小题 10 分，共 20 分.）

19．（10 分）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷（1﹣），其中

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x=（）﹣1﹣（2017﹣）0，y= sin60°．

20．（10 分）如图，有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四

个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀．

（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；

（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不

放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是

轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树

状图）说明理由（纸牌用A、B、C、D表示）．

四、解答题（21 题12 分，22 小题 12 分，共 24 分）

21．（12 分）某中学开展“汉字听写大赛”活动，为了解学生的参与情况，在

该校随机抽取了四个班级学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图 1和

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摘要：

2017年辽宁省营口市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个正确的，每小题3分，共30分.）1．（3分）﹣5的相反数是（　　）A．﹣5B．±5C．D．52．（3分）下列几何体中，同一个几何体的三视图完全相同的是（　　）A．球B．圆锥C．圆柱D．三棱柱3．（3分）下列计算正确的是（　　）A．（﹣2xy）2=4x﹣2y2B．x6÷x3=x2C．（xy﹣）2=x2y﹣2D．2x+3x=5x4．（3分）为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了30户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量/m34568910户数679521则这30户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（　　）A．6，6B．...

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