2017年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷含答案解析

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2017 年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）

1．（3分）数轴上，表示数 a的点的绝对值是（　　）

A．2 B．C．D．﹣2

2．（3分）空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为 0.000 000 017m，该直

径可用科学记数法表示为（　　）

A．0.17×10 7﹣m B．1.7×107m C．1.7×10 8﹣m D．1.7×108m

3．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．a4•a1=a4B．（a3）2=a5C．3x2x﹣2=2 D．2a2÷3a=

4．（3分）四张形状大小完全一致的卡片，放在不透明的箱子中，每张卡片正

反面上分别标的点的坐标如下表所示：

第一张第二张第三张第四张

正面（2，3）（1，3）（﹣1，2）（2，4）

反面（﹣2，1）（﹣1，﹣3）（1，2）（﹣3，4）

若从中随机抽取一张，其正反面上两点正好关于 y轴对称的概率是（　　）

A．B．C．D．1

5．（3分）如图是一副三角尺 ABC 和与 DEF 拼成的图案，若将三角尺 DEF 绕点

M按顺时针方向旋转，则边 DE 与边 AB 第一次平行时，旋转角的度数是（

　）

A．75° B．60° C．45° D．30°

6．（3分）桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其三视图如图所

示，则组成此几何体需要正方体的个数是（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

7．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以 A为圆心适当长为半

径画弧，分别交 AC、

AB 于点 M、

N，分别以点 M、

N为圆心，大于 MN 的长为半

径画弧交于点 P，作射线 AP 交BC 于点 D，再作射线 DE 交AB 于点 E，则下列结

论错误的是（　　）

A．∠ADB=120° B．S△ADC：S△ABC=1：3

C．若 CD=2，则 BD=4 D．DE 垂直平分 AB

8．（3分）2016 年5月15 日从呼市到鄂尔多斯市的 D6767 次动车首发成功，

鄂尔多斯市自此迎来了动车时代，已知两地铁路长为 450 千米，动车比火车每

小时多行驶 50 千米，从呼市到鄂尔多斯市乘动车比乘火车少用 40 分钟，设动

车速度为每小时 x千米，则可列方程为（　　）

A． ﹣ =40 B． ﹣ =40

C． ﹣ = D． ﹣=

9．（3分）如图，将半圆形纸片折叠，使折痕 CD 与直径 AB 平行，的中点 P

落在 OP 上的点 P' 处，且 OP'= OP ，折痕 CD=2 ，则 tan∠COP 的值为（

　）

A．B．C．D．

10．（3分）如图 1，正△ABC 的边长为 4，点 P为BC 边上的任意一点，且

∠APD=60°，PD 交AC 于点 D，设线段 PB 的长度为 x，图 1中某线段的长度为

y，y与x的函数关系的大致图象如图 2，则这条线段可能是图 1中的（　　）

A．线段 AD B．线段 AP C．线段 PD D．线段 CD

二、填空题（本大题共 6题，每题 3分，共 18 分）

11．（3分）函数的自变量 x的取值范围是　

　．

12．（3分）计算：（π 3.14﹣）02﹣sin60°﹣=　

　．

13．（3分）如图，由一些点组成形如正多边形的图案，按照这样的规律摆下

去，则第 n（n＞0）个图案需要点的个数是　

　．

14．（3分）下列说法正确的是　

　，（请直接填写序号）

①2＜2＜3；②四边形的内角和与外角和相等；③ 的立方根为 4；

④ 一元二次方程 x26x=10﹣无实数根；

⑤ 若一组数据 7，4，x，3，5，6的众数和中位数都是5，则这组数据的平均数

也是5．

15．（3分）如图所示，反比例函数 y= （x＜0）的图象经过矩形OABC 的对角

线AC 的中点 M，分别与 AB，BC 交于点 D、E，若 BD=3，OA=4，则 k的值为

．

16．（3分）如图，M、

N是正方形 ABCD 的边 CD 上的两个动点，满足AM=BN，

连接AC 交BN 于点 E，连接DE 交AM 于点 F，连接CF，若正方形的边长为 4，

则线段 CF 的最小值是　

　．

三、解答题（本大题共 8题，共 72 分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤

或推理过程）

17．（8分）（1）化简求值： +，其中 x是一元二次方程

x（x 1﹣）=2x 2﹣的解．

（2）解不等式组：，并求其整数解的和．

18．（9分）鄂尔多斯市加快国家旅游改革先行示范区建设，越来越多的游客

慕名而来，感受鄂尔多斯市“24℃夏天的独特魅力”，市旅游局工作人员依据

2016 年7月份鄂尔多斯市各景点的游客数量，绘制了如下尚不完整的统计图；

根据以上信息解答下列问题：

（1）2016 年7月份，鄂尔多斯市共接待游客　

　万人，扇形统计图中乌兰木

伦景观湖所对应的圆心角的度数是　

　，并补全条形统计图；

（2）预计2017 年7月份约有 200 万人选择来鄂尔多斯市旅游，通过计算预估

其中选择去响沙湾旅游的人数；

（3）甲、乙两个旅行团准备去响沙湾、成吉思汗陵、蒙古源流三个景点旅游，若

这三个景点分别记作 a、b、c，请用树状图或列表法求他们选择去同一个景点的

概率．

19．（7分）一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间x

（分钟）的变化规律如图所示（其中 AB、

BC 为线段，CD 为双曲线的一部分）．

（1）分别求出线段 AB 和双曲线CD 的函数关系式；

（2）若学生的注意力指数不低于40 为高效时间，根据图中信息，求出一般情

况下，完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分钟？

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摘要：

2017年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）数轴上，表示数a的点的绝对值是（　　）A．2B．C．D．﹣22．（3分）空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为0.000000017m，该直径可用科学记数法表示为（　　）A．0.17×107﹣mB．1.7×107mC．1.7×108﹣mD．1.7×108m3．（3分）下列计算正确的是（　　）A．a4•a1=a4B．（a3）2=a5C．3x2x﹣2=2D．2a2÷3a=4．（3分）四张形状大小完全一致的卡片，放在不透明的箱子中，每张卡片正反面上分别标的点的坐标如下表所示：第一张第二张第三张第四张正面...

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