2017年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分。在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温是 5℃，这一天

的温差为（　　）

A．﹣5℃B．5℃C．10℃D．15℃

2．（3分）中国的陆地面积约为 9600000km2，将这个数用科学记数法可表示为

（　　）

A．0.96×107km2B．960×104km2

C．9.6×106km2D．9.6×105km2

3．（3分）图中序号（1）（ 2）（ 3）（ 4）对应的四个三角形，都是△ABC

这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（　　）

A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）

4．（3分）如图，是根据某市 2010 年至 2014 年工业生产总值绘制的折线统计

图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（　　）

A．2010 年至 2014 年间工业生产总值逐年增加

B．2014 年的工业生产总值比前一年增加了 40 亿元

C．2012 年与 2013 年每一年与前一年比，其增长额相同

D．从 2011 年至 2014 年，每一年与前一年比，2014 年的增长率最大

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5．（3分）关于 x的一元二次方程 x2+（a22a﹣）x+a 1=0﹣的两个实数根互为相

反数，则 a的值为（　　）

A．2 B．0 C．1 D．2或0

6．（3分）一次函数 y=kx+b满足 kb＞0，且 y随x的增大而减小，则此函数的

图象不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．（3分）如图，CD 为⊙O的直径，弦 AB⊥CD，垂足为 M，若 AB=12，OM：

MD=5：8，则⊙O的周长为（　　）

A．26π B．13π C．D．

8．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．（a2+2b2）﹣2（﹣a2+b2）=3a2+b2

B． ﹣a 1=﹣

C．（﹣a）3m÷am=（﹣1）ma2m

D．6x25x 1=﹣ ﹣ （2x 1﹣）（ 3x 1﹣）

9．（3分）如图，四边形 ABCD 是边长为 1的正方形，E，F为BD 所在直线上的

两点．若 AE= ，∠EAF=135°，则以下结论正确的是（　　）

A．DE=1 B．tan∠AFO=

C．AF= D．四边形 AFCE 的面积为

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10．（3分）函数 y= 的大致图象是（　　）

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）

11．（3分）使式子有意义的 x的取值范围是　　．

12．（3分）如图，AB∥CD，AE 平分∠CAB 交CD 于点 E，若∠C=48°，则∠AED

为　　 °．

13．（3分）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面

积为　　．

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14．（3分）下面三个命题：

① 若是方程组的解，则 a+b=1 或a+b=0；

②函数y= 2x﹣2+4x+1通过配方可化为 y= 2﹣（x 1﹣）2+3；

③ 最小角等于 50°的三角形是锐角三角形，

其中正确命题的序号为　　．

15．（3分）如图，在▱ABCD 中，∠B=30°，AB=AC，O是两条对角线的交点，

过点 O作AC 的垂线分别交边 AD，BC 于点 E，F；点 M是边 AB 的一个三等分

点，则△AOE 与△BMF 的面积比为　　．

16．（3分）我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率．随着时代

发展，现在人们依据频率估计概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率

π进行估计．用计算机随机产生 m个有序数对（x，y）（ x，y是实数，且

0≤x≤1，0≤y≤1），它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方

形的边界及其内部．如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于 1的点有

n个，则据此可估计 π的值为　　．（用含m，n的式子表示）

三、解答题（本大题共 9小题，共 72 分）

17．（10 分）（1）计算：|2﹣|﹣（ ﹣ ）+ ；

（2）先化简，再求值： ÷ + ，其中 x=﹣．

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18．（6分）如图，等腰三角形 ABC 中，BD，CE 分别是两腰上的中线．

（1）求证：BD=CE；

（2）设BD 与CE 相交于点 O，点 M，N分别为线段BO 和CO 的中点，当△ABC

的重心到顶点A的距离与底边长相等时，判断四边形 DEMN 的形状，无需说

明理由．

19．（10 分）为了解某地某个季度的气温情况，用适当的抽样方法从该地这个

季度中抽取30 天，对每天的最高气温 x（单位：℃）进行调查，并将所得的

数据按照 12≤x＜16，16≤x＜20，20≤x＜24，24≤x＜28，28≤x＜32 分成

五组，得到如图频数分布直方图．

（1）求这 30 天最高气温的平均数和中位数（各组的实际数据用该组的组中值

代表）；

（2）每月按 30 天计算，各组的实际数据用该组的组中值代表，估计该地这个

季度中最高气温超过（1）中平均数的天数；

（3）如果从最高气温不低于 24℃的两组内随机选取两天，请你直接写出这两

天都在气温最高一组内的概率．

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摘要：

2017年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（　　）A．﹣5℃B．5℃C．10℃D．15℃2．（3分）中国的陆地面积约为9600000km2，将这个数用科学记数法可表示为（　　）A．0.96×107km2B．960×104km2C．9.6×106km2D．9.6×105km23．（3分）图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（　　）A．（...

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