2017年内蒙古通辽市中考数学试卷(含答案)

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2017 年内蒙古通辽市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

1. 的相反数是（）

A． B． C． D．

2.下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（）

A． B． C． D．

3.空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）

A．折线图 B．条形图 C．直观图 D．扇形图

4.下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

5.若数据的平均数是，则这组数据的方差是（）

A． B． C． D．

6.近似数精确到（）

A．十分位 B．个位 C. 十位 D．百位

7.志远要在报纸上刊登广告，一块的长方形版面要付广告费 180 元，他要把该版面的边长都

扩大为原来的 3 倍，在每平方厘米版面广告费相同的情况下，他该付广告费（）

A．540 元 B．1080 元 C.1620 元 D．1800 元

8.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围在数轴上表示正

确的是（）

A． B．

C． D．

9.下列命题中，假命题有（）

① 两点之间线段最短；②到角的两边距离相等的点在角的平分线上；

③ 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④垂直于同一直线的两条直线平行；

⑤ 若⊙ 的弦交于点，则 .

A．4 个 B．3 个 C. 2 个 D．1 个

10.如图，点在直线上方，且，于，若线段，，

，则与的函数关系图象大致是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）

11.不等式组的整数解是．

12.如图，平分，且，若，则．

13.毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小红将这五

位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上.小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后

出生的概率是．

14.若关于的二次三项式是完全平方式，则的值是 .

15.在平行四边形中，平分交边于，平分交边于 .若

，，则 .

16.如图，将八个边长为 1 的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线将图形分成面积相等的

两部分，则将直线向右平移 3 个单位后所得到直线的函数关系式为 .

17.如图，直线与轴分别交于，与反比例函数的图象在第二象限交于

点 .过点作轴的垂线交该反比例函数图象于点 .若，则点的坐标为 .

三、解答题（本大题共 9 小题，共 69 分）

18.（5分）计算：

19. （5分）先化简，再求值.

，其中从 0,1,2,3,四个数中适当选取.

20.（6分）一汽车从甲地出发开往相距 240 的乙地，出发后第一小时内按原计划的匀速行驶，1 小时

后比原来的速度加快，比原计划提前到达乙地，求汽车出发后第1 小时内的行驶速度.

21.（6分）小兰和小颖用下面两个可以转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形 .转动两

个转盘各一次，若两次指针所指数字之和为 4，则小兰胜，否则小颖胜（指针指在分界线时重转）.这个游

戏对双方公平吗？请用树状图或列表法说明理由.

22. （8分）如图，物理老师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在的位置时俯角

，在的位置时俯角 .若，点比点高.

求（1）单摆的长度（）；

（2）从点摆动到点经过的路径长（）.

23.（8分）某校举办了一次成语知识竞赛，满分 10 分，学生得分均为整数，成绩达到 6 分及6 分以上为

合格，达到 9 分或10 分为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所

示.

（1）求出下列成绩统计分析表中的值；

（2）小英同学说：“这次竞赛我得了 7 分，在我们小组中排名属中游略上！”观察上面表格判断，小英是

甲、乙哪个组的学生；

（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲

组同学的说法，认为他们的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.

24.（9分）如图，为⊙ 的直径，为的中点，连接交弦于点 .过点作

，交的延长线于点 .

（1）求证：是⊙ 的切线；

（2）连接，若，求四边形的面积.

25.（10 分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下

的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依次类推，若第次操作余

下的四边形是菱形，则称原平行四边形为阶准菱形，如图 1，

□

为 1 阶准菱形.

（1）猜想与计算

邻边长分别为 3 和5 的平行四边形是阶准菱形；已知

□

的邻边长分别为（），

满足，，请写出

□

是阶准菱形.

（2）操作与推理

小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图 2，把

□

沿折叠（点在上），使点

落在边上的点处，得到四边形 .请证明四边形是菱形.

26.（12 分）在平面直角坐标系中，抛物线过点，，与轴交于点 .

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点在抛物线的对称轴上，求的周长的最小值；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点，使是直角三角形？若存在，直接写出

点的坐标，若不存在，请说明理由.

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摘要：

2017年内蒙古通辽市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.的相反数是（）A．B．C．D．2.下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（）A．B．C．D．3.空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A．折线图B．条形图C．直观图D．扇形图4.下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5.若数据的平均数是，则这组数据的方差是（）A．B．C．D．6.近似数精确到（）A．十分位B．个位C.十位D．百位7.志远要在报纸上刊登广告，一块的长方形版面要付广告费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在每平方厘米版面广告费相...

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