2017年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分.在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）计算（

）﹣1所得结果是（　　）

A．﹣2 B．

−1

C．

D．2

2．（3分）a2=1，b是2的相反数，则 a+b的值为（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣3

3．（3分）一组数据 5，7，8，10，12，12，44 的众数是（　　）

A．10 B．12 C．14 D．44

4．（3分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到

的平面图形是（　　）

A． B．

C． D．

5．（3分）下列说法中正确的是（　　）

A．8的立方根是±2

B．

√

是一个最简二次根式

C．函数 y=

x−1

的自变量 x的取值范围是 x＞1

D．在平面直角坐标系中，点 P（2，3）与点 Q（﹣2，3）关于 y轴对称

6．（3分）若等腰三角形的周长为 10cm，其中一边长为 2cm，则该等腰三角形

的底边长为（　　）

A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm

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7．（3分）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜

色外部相同，其中有 5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为

，则

随机摸出一个红球的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

8．（3分）若关于 x的不等式 x﹣

＜1的解集为 x＜1，则关于 x的一元二次方

程x2+ax+1=0 根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．无实数根 D．无法确定

9．（3分）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠ABC=45°，以 AB 为直径的⊙O交BC

于点 D，若 BC=4

√

，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．π+1 B．π+2 C．2π+2 D．4π+1

10．（3分）已知下列命题：①若

＞1，则 a＞b；②若 a+b=0，则|a|=|b|；③

等边三角形的三个内角都相等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中原命

题与逆命题均为真命题的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

11．（3分）已知一次函数 y1=4x，二次函数 y2=2x2+2，在实数范围内，对于 x

的同一个值，这两个函数所对应的函数值为 y1与y2，则下列关系正确的是（

）

A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y2

12．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为 D，AF 平分

∠CAB，交 CD 于点 E，交 CB 于点 F．若 AC=3，AB=5，则 CE 的长为（　　）

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A．

B．

C．

D．

二、填空题：本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24 分，将答案填在答题纸上

13．（3分）2014 年至 2016 年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过 3

万亿美元，将 3万亿美元用科学记数法表示为　　．

14．（3分）化简：

a2−1

÷（

﹣1）•a=　　．

15．（3分）某班有 50 名学生，平均身高为 166cm，其中 20 名女生的平均身高

为163cm，则 30 名男生的平均身高为　　cm．

16．（3分）若关于 x、y的二元一次方程组

{

¿x+y=3

¿2x−ay=5

的解是

{

¿x=b

¿y=1

，则 ab的

值为　　．

17 ．（ 3分）如图，点 A、B、C为⊙O上的三个点，

∠BOC=2∠AOB，∠BAC=40°，则∠ACB=　　度．

18．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E是CD 的中点，点 F是BC 上一点，且

FC=2BF，连接 AE，EF．若 AB=2，AD=3，则 cos∠AEF 的值是　　．

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19．（3分）如图，一次函数 y=x 1﹣的图象与反比例函数 y=

的图象在第一象

限相交于点 A，与 x轴相交于点 B，点 C在y轴上，若 AC=BC，则点 C的坐标为

．

20．（3分）如图，在△ABC 与△ADE 中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且

点D在AB 上，点 E与点 C在AB 的两侧，连接 BE，CD，点 M、N分别是 BE、CD

的中点，连接 MN，AM，AN．

下列结论：①△ACD≌△ABE；②△ABC∽△AMN；③△AMN 是等边三角形；④

若点 D是AB 的中点，则 S△ABC=2S△ABE．

其中正确的结论是　　．（填写所有正确结论的序号）

三、解答题：本大题共 6小题，共 60 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤.

21．（8分）有三张正面分别标有数字﹣3，1，3的不透明卡片，它们除数字外

都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片

洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张．

（1）试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概

率；

（2）求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率．

22．（8分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 是△ABC 的角平分线，

DE∥BA 交AC 于点 E，DF∥CA 交AB 于点 F，已知 CD=3．

第4页（共 35 页）

（1）求 AD 的长；

（2）求四边形 AEDF 的周长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

23．（10 分）某广告公司设计一幅周长为 16 米的矩形广告牌，广告设计费为

每平方米2000 元．设矩形一边长为 x，面积为 S平方米．

（1）求 S与x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；

（2）设计费能达到24000 元吗？为什么？

（3）当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？

24．（10 分）如图，AB 是⊙O的直径，弦CD 与AB 交于点 E，过点 B的切线BP

与CD 的延长线交于点 P，连接 OC，CB．

（1）求证：AE•EB=CE•ED；

（2）若⊙O的半径为 3，OE=2BE，

，求 tan∠OBC 的值及DP 的长．

25．（12 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，将矩形 ABCD 绕点C按顺

时针方向旋转 α角，得到矩形 A'B'C'D'，B'C 与AD 交于点 E，AD 的延长线与

A'D'交于点 F．

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摘要：

2017年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）计算（12）﹣1所得结果是（　　）A．﹣2B．−12C．12D．22．（3分）a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为（　　）A．﹣3B．﹣1C．﹣1或﹣3D．1或﹣33．（3分）一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数是（　　）A．10B．12C．14D．444．（3分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（　　）A．B．C．D．5．（3分）下列说法中正确的是（　　）A．8的立方根是±2B．√8是...

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