2017年山东省德州市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年山东省德州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）

1．（3分）﹣2的倒数是（　　）

A．﹣

B．

C．﹣2 D．2

2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．（3分）2016 年，我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出，两项工程

累计开工面积达 477 万平方米，各项指标均居全省前列，477 万用科学记数法

表示正确的是（　　）

A．4.77×105B．47.7×105C．4.77×106D．0.477×106

4．（3分）如图，两个等直径圆柱构成如图所示的 T型管道，则其俯视图正确

的是（　　）

A．B．C．D．

5．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．（a2）m=a2m B．（2a）3=2a3C．a3•a 5﹣=a 15﹣D．a3÷a5﹣=a 2﹣

6．（3分）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售

情况统计如下：

尺码 39 40 41 42 43

平均每天销售数量/

件

10 12 20 12 12

该店主决定本周进货时，增加了一些 41 码的衬衫，影响该店主决策的统计量是

（　　）

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A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数

7．（3分）下列函数中，对于任意实数 x1，x2，当 x1＞x2时，满足 y1＜y2的是（

）

A．y= 3x﹣+2 B．y=2x+1 C．y=2x2+1 D．y=﹣

8．（3分）不等式组

{

¿2x+9≥3

¿1+2x

3＞x−1

的解集是（　　）

A．x≥3﹣B．﹣3≤x＜4 C．﹣3≤x＜2 D．x＞4

9．（3分）公式 L=L0+KP 表示当重力为 P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长

度，L0代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在

弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示．下面给出的四个公式中，表明

这是一个短而硬的弹簧的是（　　）

A．L=10+0.5P B．L=10+5P C．L=80+0.5P D．L=80+5P

10．（3分）某校美术社团为练习素描，他们第一次用 120 元买了若干本资

料，第二次用 240 元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠 4元，结果

比上次多买了 20 本，求第一次买了多少本资料？若设第一次买了 x本资料，列

方程正确的是（　　）

A．

240

x−20

﹣

120

=4 B．

240

x+20

﹣

120

C．

120

﹣

240

x−20

=4 D．

120

﹣

240

x+20

11．（3分）如图放置的两个正方形，大正方形 ABCD 边长为 a，小正方形 CEFG

边长为 b（a＞b），M在BC 边上，且 BM=b，连接 AM，MF，MF 交CG 于点

P，将△ABM 绕点 A旋转至△ADN，将△MEF 绕点 F旋转至△NGF，给出以下五

个结论：①∠MAD=∠AND ； ② CP=b﹣

； ③ △ ABM≌△NGF ； ④ S四边形

AMFN=a2+b2；⑤ A，M，P，D四点共圆，其中正确的个数是（　　）

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A．2 B．3 C．4 D．5

12．（3分）观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中

点，构成 4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图 1）；对剩下的三个

小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去（如图 2，图 3…），则

图6中挖去三角形的个数为（　　）

A．121 B．362 C．364 D．729

二、填空题（本大题共 5小题，每小题 4分，共 20 分）

13．（4分）计算：

√

﹣

√

=　　．

14．（4分）如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点 P作直线l的平行线

的方法，其理由是　　．

15．（4分）方程 3x（x 1﹣）=2（x 1﹣）的解为　　．

16．（4分）淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在 5月份进行的物理、化

学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那

么他们两人都抽到物理实验的概率是　　．

17．（4分）某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示．圆 O的圆心与

矩形ABCD 对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点），与左

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右两边相交（F，G为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分

为透光区域．已知圆的半径为 1m，根据设计要求，若∠EOF=45°，则此窗户的

透光率（透光区域与矩形窗面的面积的比值）为　　．

三、解答题（本大题共 7小题，共 64 分）

18．（6分）先化简，再求值：

a2−4a+4

a2−4

a−2

a2+2a

3﹣，其中 a=

．

19．（8分）随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺

少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A．和同学亲友聊

天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内

随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）：

选项频数频率

A 10 m

B n 0.2

C 5 0.1

D p 0.4

E 5 0.1

根据以上信息解答下列问题：

（1）这次被调查的学生有多少人？

（2）求表中 m，n，p的值，并补全条形统计图．

（3）若该中学约有 800 名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有

多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建

第4页（共 27 页）

议．

20．（8分）如图，已知 Rt△ABC，∠C=90°，D为BC 的中点，以 AC 为直径的

⊙O交AB 于点 E．

（1）求证：DE 是⊙O的切线；

（2）若 AE：EB=1：2，BC=6，求 AE 的长．

21．（10 分）如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪

器，检测点设在距离公路10m 的A处，测得一辆汽车从 B处行驶到 C处所用时

间为0.9 秒，已知∠B=30°，∠C=45°．

（1）求 B，C之间的距离；（保留根号）

（2）如果此地限速为80km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由．（参考

数据：

√

≈1.7，

√

≈1.4）

22．（10 分）随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明

家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的

喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处达到最高，

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摘要：

2017年山东省德州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）﹣2的倒数是（　　）A．﹣12B．12C．﹣2D．22．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）2016年，我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出，两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指标均居全省前列，477万用科学记数法表示正确的是（　　）A．4.77×105B．47.7×105C．4.77×106D．0.477×1064．（3分）如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T型管道，则其俯视图正确的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）下列运算正...

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