2017年山东省菏泽市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年山东省菏泽市中考数学试卷

　一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）

1．（3 分）（）﹣2 的相反数是（　　）

A．9 B．﹣9 C． D．﹣

2．（3 分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为 0.00000032mm，数据 0.00000032 用科

学记数法表示正确的是（　　）

A．3.2×107 B．3.2×108 C．3.2×10﹣7 D．3.2×10﹣8

3．（3 分）下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（

）

A． B． C． D．

4．（3 分）某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年 1 月份连续 6 天的最低气温

（单位：℃）：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2．关于这组数据，下列结论不正确的是（

　）

A．平均数是﹣2 B．中位数是﹣2 C．众数是﹣2 D．方差是 7

5．（3 分）如图，将 Rt△ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90°，得到△A′B′C，连接 AA

′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是（　　）

A．55° B．60° C．65° D．70°

第 5 题图第 6 题图第 7 题图

6．（3 分）如图，函数 y1=﹣2x 与 y2=ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x 的不等

式﹣2x＞ax+3 的解集是（　　）

A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1

7．（3 分）如图，矩形 ABOC 的顶点 A 的坐标为（﹣4，5）， D 是 OB 的中点，E 是 OC 上的

一点，当△ADE 的周长最小时，点 E 的坐标是（　　）

A．（0，）B．（0，）C．（0，2） D．（0，）

8．（3 分）一次函数 y=ax+b 和反比例函数 y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，

则二次函数 y=ax2+bx+c 的图象可能是（　　）

A． B． C． D．

　二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）

9．（3 分）分解因式：x3﹣x=　　．

10．（3 分）关于 x 的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0 的一个根是 0，则 k 的值是

．

11．（3 分）菱形 ABCD 中，∠A=60°，其周长为 24cm，则菱形的面积为　　cm2．

12．（3 分）一个扇形的圆心角为 100°，面积为 15π cm2，则此扇形的半径长为

cm．

13．（3 分）直线 y=kx（k＞0）与双曲线 y= 交于 A（x1，y1）和 B（x2，y2）两点，则

3x1y2﹣9x2y1的值为　　．

14．（3 分）如图，AB⊥y 轴，垂足为 B，将△ABO 绕点 A 逆时针旋转到△AB1O1的位置，使

点 B 的对应点 B1落在直线 y=﹣ x 上，再将△AB1O1绕点 B1逆时针旋转到△A1B1O1的位置，

使点 O1的对应点 O2落在直线 y=﹣ x 上，依次进行下去…若点 B 的坐标是（0，1），则

点 O12 的纵坐标为　　．

　三、解答题（共 10 小题，共 78 分）

15．（6 分）计算：﹣12﹣|3﹣ |+2 sin45°﹣（ ﹣1）2．

16．（6 分）先化简，再求值：（1+ ）÷ ，其中 x 是不等式组

的整数解．

17．（6 分）如图，E 是平行四边形 ABCD 的边 AD 的中点，连接 CE 并延长交 BA 的延长线于

F，若 CD=6，求 BF 的长．

18．（6 分）如图，某小区①号楼与号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道⑪ ⑪

号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在 B 点测得 C 点的仰角为 60°，然后到 42 米高

的楼顶 A 处，测得 C 点的仰角为 30°，请你帮助李明计算号楼的高度⑪CD．

19．（7 分）列方程解应用题：

某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，

据市场调查：每个玩具按 480 元销售时，每天可销售 160 个；若销售单价每降低 1 元，每

天可多售出 2 个，已知每个玩具的固定成本为 360 元，问这种玩具的销售单价为多少元时，

厂家每天可获利润 20000 元？

20．（7 分）如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= 的图象在第一象限交于 A、B 两点

B 点的坐标为（3，2），连接 OA、OB，过B作BD⊥y 轴，垂足为 D，交 OA 于 C，若 OC=CA．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求△AOB 的面积．

21．（10 分）今年 5 月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽

取的各商业连锁店按照评估成绩分成了 A、B、C、D 四个等级，并绘制了如图不完整的扇形统

计图和条形统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次评估随机抽取了多少家商业连锁店？

（2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；

（3）从A、B 两个等级的商业连锁店中任选 2 家介绍营销经验，求其中至少有一家是 A 等级

的概率．

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摘要：

12017年山东省菏泽市中考数学试卷　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（）﹣2的相反数是（　　）A．9B．﹣9C．D．﹣2．（3分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（　　）A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10﹣7D．3.2×10﹣83．（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A．B．C．D．4．（3分）某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2．关于这组数据，下列结论不正...

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