2017年山东省济南市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年山东省济南市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3分，共 45 分）
1．（3分）在实数 0，﹣2，
√
5
，3中，最大的是（　　）
A．0 B．﹣2 C．
√
5
D．3
2．（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（　　）
A．B．C．D．
3．（3分）2017 年5月5日国产大型客机 C919 首飞成功，圆了中国人的“大
飞机梦”，它颜值高性能好，全长近 39 米，最大载客人数 168 人，最大航程约
5550 公里．数字 5550 用科学记数法表示为（　　）
A．0.555×104B．5.55×104C．5.55×103D．55.5×103
4．（3分）如图，直线 a∥b，直线 l与a，b分别相交于 A，B两点，AC⊥AB 交
b于点 C，∠1=40°，则∠2的度数是（　　）
A．40° B．45° C．50° D．60°
5．（3分）中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案
中既是轴对称图形又是中心对称图形是（　　）
A．B．
C． D．
第1页（共 36 页）
6．（3分）化简
a2+ab
a−b
÷
ab
a−b
的结果是（　　）
A．a2B．
a2
a−b
C．
a−b
b
D．
a+b
b
7．（3分）关于 x的方程 x2+5x+m=0 的一个根为﹣2，则另一个根是（　　）
A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．6
8．（3分）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成
就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价
各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 8钱，会多 3钱；每人出 7钱，又会
差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 x人，物价为 y钱，以下列出的
方程组正确的是（　　）
A．
B．
{
¿y−8x=3
¿7x−y=4
C．
{
¿8x−y=3
¿y−7x=4
D．
{
¿8x−y=3
¿7x−y=4
9．（3分）如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定 A和B为入口，C，D，E
为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择
从A入口进入、从 C，D出口离开的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
6
D．
2
3
10 ． （ 3分）把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，
∠CAB=60°，若量出 AD=6cm，则圆形螺母的外直径是（　　）
A．12cm B．24cm C．6
√
3
cm D．12
√
3
cm
第2页（共 36 页）
11．（3分）将一次函数 y=2x 的图象向上平移 2个单位后，当 y＞0时，x的取
值范围是（　　）
A．x＞﹣1 B．x＞1C．x＞﹣2 D．x＞2
12．（3分）如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽
度的比称为坡度），把一根长 5m 的竹竿 AC 斜靠在石坝旁，量出杆长1m 处的
D点离地面的高度 DE=0.6m，又量的杆底与坝脚的距离AB=3m，则石坝的坡度
为（　　）
A．
3
4
B．3 C．
3
5
D．4
13．（3分）如图，正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AB=3
√
2
，E为
OC 上一点，OE=1，连接 BE，过点A作AF⊥BE 于点 F，与 BD 交于点 G，则 BF
的长是（　　）
A．
3
√
10
5
B．2
√
2
C．
3
√
5
4
D．
3
√
2
2
14 ． （ 3分 ） 二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经 过 点（﹣2，0） ，
（x0，0），1＜x0＜2，与 y轴的负半轴相交，且交点在（0，﹣2）的上方，下
列结论：①b＞0；②2a＜b；③2a b 1﹣ ﹣ ＜0；④2a+c＜0．其中正确结论的个
数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
15．（3分）如图 1，有一正方形广场 ABCD，图形中的线段均表示直行道路，
第3页（共 36 页）
^
BD
表示一条以A为圆心，以 AB 为半径的圆弧形道路．如图 2，在该广场的A处
有一路灯，O是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路线
的变化而变化，设他步行的路程为 x （m）时，相应影子的长度为 y （m），根
据他步行的路线得到 y与x之间关系的大致图象如图 3，则他行走的路线是（
）
A．A→B→E→G B．A→E→D→C C．A→E→B→F D．A→B→D→C
　
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
16．（3分）分解因式：x24x﹣+4=　 　．
17．（3分）计算：|2 4﹣ ﹣ |+（
√
3
）0=　 　．
18．（3分）在学校的歌咏比赛中，10 名选手的成绩如统计图所示，则这10 名
选手成绩的众数是　 　．
19 ． （ 3分 ） 如 图 ， 扇形纸 叠 扇 完 全打开 后 ， 扇形ABC 的 面 积为
300πcm2，∠BAC=120°，BD=2AD，则 BD 的长度为　 　cm．
第4页（共 36 页）
20．（3分）如图，过点O的直线 AB 与反比例函数 y=
k
x
的图象交于 A，B两
点，A（2，1），直线 BC∥y轴，与反比例函数 y=
−3k
x
（x＜0）的图象交于点
C，连接 AC，则△ABC 的面积为　 　．
21．（3分）定义：在平面直角坐标系 xOy 中，把从点 P出发沿纵或横方向到达
点Q（至多拐一次弯）的路径长称为 P，Q的“实际距离”．如图，若 P（﹣
1，1），Q（2，3），则 P，Q的“实际距离”为 5，即PS+SQ=5 或PT+TQ=5．
环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设 A，B，C三个小
区的坐标分别为 A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若点 M表示单车
停放点，且 满 足M到A，B，C的“实际 距 离”相等，则点 M的坐 标 为
．
　
三、解答题（本大题共 8小题，共 57 分）
22．（6分）（1）先化简，再求值：（a+3）2﹣（a+2）（a+3），其中 a=3．
（2）解不等式组：
{
3x−5≥2(x−2)①
x
2＞x−1②
．
第5页（共 36 页）
摘要：

2017年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1．（3分）在实数0，﹣2，√5，3中，最大的是（　　）A．0B．﹣2C．√5D．32．（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里．数字5550用科学记数法表示为（　　）A．0.555×104B．5.55×104C．5.55×103D．55.5×1034．（3分）如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b于...

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