2017年山东省济宁市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年山东省济宁市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

1．（3分）的倒数是（　　）

A．6 B．﹣6 C．D．﹣

2．（3分）单项式 9xmy3与单项式 4x2yn是同类项，则 m+n的值是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．（3分）下列图形中是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

4．（3分）某桑蚕丝的直径约为 0.000016 米，将 0.000016 用科学记数法表示

是（　　）

A．1.6×10 4﹣B．1.6×10 5﹣C．1.6×10 6﹣D．16×10 4﹣

5．（3分）下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（　　）

A．B．C．D．

6．（3分）若 + +1在实数范围内有意义，则 x满足的条件是（

　）

A．x≥B．x≤C．x= D．x≠

7．（3分）计算（a2）3+a2•a3a﹣2÷a3﹣，结果是（　　）

A．2a5a﹣B．2a5﹣C．a5D．a6

8．（3分）将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不

透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸

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出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概

率是（　　）

A．B．C．D．

9．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将 Rt△ABC 绕点 A逆

时针旋转 30°后得到 Rt△ADE，点 B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是

（　　）

A．B．C． ﹣ D．

10．（3分）如图，A，B是半径为 1的⊙O上两点，且 OA⊥OB，点 P从点 A出

发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点 A运动结束，设运

动时间为 x（单位：s），弦 BP 的长为 y，那么下列图象中可能表示 y与x函数

关系的是（　　）

A．① B．③ C．②或④ D．①或③

二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分）

11．（3分）分解因式：ma2+2mab+mb2=　　．

12．（3分）请写出一个过点（1，1），且与 x轴无交点的函数解析式：

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．

13．（3分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大

意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 48

文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱 48 文，甲、乙两人原来各有多

少钱？设甲原有 x文钱，乙原有 y文钱，可列方程组是　　．

14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，以 O为圆心，适当长为半径画弧，

交x轴于点 M，交 y轴于点 N，再分别以点 M，N为圆心，大于 MN 的长为半

径画弧，两弧在第二象限内交于点 P（a，b），则 a与b的数量关系是　　．

15．（3分）如图，正六边形 A1B1C1D1E1F1的边长为 1，它的六条对角线又围成

一个正六边形 A2B2C2D2E2F2，如此继续下去，则正六边形 A4B4C4D4E4F4的面积是

．

三、解答题（本大题共 7小题，共 55 分）

16．（5分）解方程： =1﹣．

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17．（7分）为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训

练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：

请根据以上两图解答下列问题：

（1）该班总人数是　　；

（2）根据计算，请你补全两个统计图；

（3）观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论．

18．（7分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个 30 元．

第4页（共 24 页）

市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：

元）有如下关系：y= x﹣+60（30≤x≤60）．

设这种双肩包每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数解析式；

（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多

少元？

（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48 元，该商店销售这种

双肩包每天要获得200 元的销售利润，销售单价应定为多少元？

19．（8分）如图，已知⊙O的直径 AB=12，弦 AC=10，D是的中点，过点 D

作DE⊥AC，交 AC 的延长线于点 E．

（1）求证：DE 是⊙O的切线；

（2）求AE 的长．

20．（8分）实验探究：

（1）如图 1，对折矩形纸片 ABCD，使AD 与BC 重合，得到折痕 EF，把纸片展

开；再一次折叠纸片，使点A落在EF 上，并使折痕经过点 B，得到折痕 BM，

同时得到线段 BN，MN．请你观察图1，猜想∠MBN 的度数是多少，并证明你

的结论．

（2）将图 1中的三角形纸片 BMN 剪下，如图 2，折叠该纸片，探究 MN 与BM

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摘要：

2017年山东省济宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的倒数是（　　）A．6B．﹣6C．D．﹣2．（3分）单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是（　　）A．2B．3C．4D．53．（3分）下列图形中是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是（　　）A．1.6×104﹣B．1.6×105﹣C．1.6×106﹣D．16×104﹣5．（3分）下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（　　）A．B．C．D．6．（3分）若++1在实数范围内有意义，则...

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