2017年山东省聊城市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年山东省聊城市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分）

1．64 的立方根是（　　）

A．4 B．8 C．±4 D．±8

2．在 Rt△ABC 中，cosA= ，那么 sinA 的值是（　　）

A．B．C．D．

3．下列计算错误的是（　　）

A． =4 B．32×31﹣=3

C．20÷22﹣= D．（﹣3×102）3= 2.7﹣×107

4．如图，△ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形 DBFE 是菱形，还需要添

加的条件是（　　）

A．AB=AC B．AD=BD C．BE⊥AC D．BE 平分∠ABC

5．纽约、悉尼与北京时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负

数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：

城市悉尼纽约

时差/时 +213﹣

当北京 6月15 日23 时，悉尼、纽约的时间分别是（　　）

A．6月16 日1时；6月15 日10 时B．6月16 日1时；6月14 日10 时

C．6月15 日21 时；6月15 日10 时D．6月15 日21 时；6月16 日12 时

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6．如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位

置小正方体的个数，这个几何体的主视图是（　　）

A．B．C．D．

7．如果解关于 x的分式方程 ﹣ =1 时出现增根，那么 m的值为（　　）

A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4

8．计算（5 2﹣）÷（﹣ ）的结果为（　　）

A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣7

9．如图是由 8个全等的矩形组成的大正方形，线段 AB 的端点都在小矩形的顶

点上，如果点 P是某个小矩形的顶点，连接 PA、PB，那么使△ABP 为等腰直角

三角形的点 P的个数是（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

10．为了满足顾客的需求，某商场将 5kg 奶糖，3kg 酥心糖和 2kg 水果糖混合成

什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克 40 元，酥心糖为每千克 20 元，水果糖

为每千克 15 元，混合后什锦糖的售价应为每千克（　　）

A．25 元B．28.5 元C．29 元D．34.5 元

11．如图，将△ABC 绕点 C顺时针旋转，使点 B落在 AB 边上点 B′处，此时，点

A的对应点 A′恰好落在 BC 边的延长线上，下列结论错误的（　　）

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A．∠BCB′=∠ACA′ B．∠ACB=2∠B

C．∠B′CA=∠B′AC D．B′C 平分∠BB′A′

12．端午节前夕，在东昌湖举行第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队

在500 米的赛道上，所划行的路程 y（m）与时间 x（min）之间的函数关系如图

所示，下列说法错误的是（　　）

A．乙队比甲队提前 0.25min 到达终点

B．当乙队划行 110m 时，此时落后甲队 15m

C．0.5min 后，乙队比甲队每分钟快 40m

D．自 1.5min 开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到

255m/min

二、填空题（每小题 3分，共 15 分）

13．因式分解：2x232x﹣4=　

　．

14．已知圆锥形工件的底面直径是 40cm，母线长 30cm，其侧面展开图圆心角

的度数为　

　．

15．不等式组的解集是　

　．

16．如果任意选择一对有序整数（m，n），其中 |m|≤1，|n|≤3，每一对这

样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于 x的方程 x2+nx+m=0 有两个

相等实数根的概率是　

　．

第3页（共 32 页）

17．如图，在平面直角坐标系中，直线 l的函数表达式为 y=x，点 O1的坐标为

（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线 l于点 P1，交x轴正半轴于

点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线 l于点 P2，交x轴正半轴于点

O3，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线 l于点 P3，交x轴正半轴于点 O4；

…按此做法进行下去，其中的长为　

　．

三、解答题（本题共 8个小题，满分 69 分）

18．先化简，再求值：2﹣÷ ，其中 x=3，y= 4﹣．

19．如图，已知 AB∥DE，AB=DE，BE=CF，求证：AC∥DF．

第4页（共 32 页）

20．为了绿化环境，育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树

节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列

问题：

（1）八年级三班共有多少名同学？

（2）条形统计图中，m=　

　，n=　

　．

（3）扇形统计图中，试计算植树 2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数．

21．耸立在临清市城北大运河东岸的舍利宝塔，是“运河四大名塔”之一（如

图1）．数学兴趣小组的小亮同学在塔上观景点P处，利用测角仪测得运河两

岸上的 A，B两点的俯角分别为 17.9°，22°，并测得塔底点 C到点 B的距离为

142 米（A、

B、

C在同一直线上，如图 2），求运河两岸上的 A、

B两点的距离（精

确到1米）．

（参考数据：

sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin17.9°≈0.31，cos17.9°≈0.95，ta

n17.9°≈0.32）

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摘要：

2017年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．64的立方根是（　　）A．4B．8C．±4D．±82．在Rt△ABC中，cosA=，那么sinA的值是（　　）A．B．C．D．3．下列计算错误的是（　　）A．=4B．32×31﹣=3C．20÷22﹣=D．（﹣3×102）3=2.7﹣×1074．如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（　　）A．AB=ACB．AD=BDC．BE⊥ACD．BE平分∠ABC5．纽约、悉尼与北京时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：...

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