2017年山东省青岛市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年山东省青岛市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
1．（3分）﹣ 的相反数是（　　）
A．8 B．﹣8 C．D．﹣
2．（3分）下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（
　）
A．B．C．D．
3．（3分）小明家 1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说
法中错误的（　　）
A．众数是 6吨B．平均数是 5吨C．中位数是 5吨D．方差是
4．（3分）计算 6m6÷（﹣2m2）3的结果为（　　）
A．﹣m B．﹣1 C．D．﹣
5．（3分）如图，若将△ABC 绕点 O逆时针旋转 90°，则顶点 B的对应点 B1的
坐标为（　　）
第1页（共 33 页）
A．（﹣4，2）B．（﹣2，4）C．（4，﹣2）D．（2，﹣4）
6．（3分）如图，AB 是⊙O的直径，点 C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，则
∠BCD 的度数为（　　）
A．100°B．110°C．115° D．120°
7．（3分）如图，▱ABCD 的对角线 AC 与BD 相交于点 O，AE⊥BC，垂足为
E，AB= ，AC=2，BD=4，则 AE 的长为（　　）
A．B．C．D．
8．（3分）一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象经过 A（﹣1，﹣4）， B（2，2）
两点，P为反比例函数 y= 图象上一动点，O为坐标原点，过点 P作y轴的垂
线，垂足为 C，则△PCO 的面积为（　　）
A．2 B．4 C．8 D．不确定
　
第2页（共 33 页）
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
9．（3分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约 65000000 人脱
贫，65000000 用科学记数法可表示为　 　 ．
10．（3分）计算：（ + ）× =　 　 ．
11．（3分）若抛物线 y=x26x﹣+m与x轴没有交点，则 m的取值范围是　 　 ．
12．（3分）如图，直线 AB，CD 分别与⊙O相切于 B，D两点，且 AB⊥CD，垂
足为 P，连接 BD，若 BD=4，则阴影部分的面积为　 　 ．
13．（3分）如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线 AC 的中
点，连接 BE，ED，BD．若∠BAD=58°，则∠EBD 的度数为　 　 度．
14．（3分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该
几何体的表面积为　 　 ．
　
第3页（共 33 页）
三、解答题（本大题共 4分）
15．（4分）已知：四边形 ABCD．
求作：点 P，使∠PCB=∠B，且点 P到边 AD 和CD 的距离相等．
　
三、解答题（本大题共 9小题，共 74 分）
16．（8分）（1）解不等式组：
（2）化简：（ ﹣a）÷ ．
17．（6分）小华和小军做摸球游戏：A袋装有编号为 1，2，3的三个小球，B
袋装有编号为 4，5，6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同．从两
个袋子中分别随机摸出一个小球，若 B袋摸出小球的编号与 A袋摸出小球的编
号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
18．（6分）某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分
学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成
如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是 40 人．
第4页（共 33 页）
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是　 　 度；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有学生 1200 人，估计每周使用手机时间在 2小时以上（不含2小
时）的人数．
19．（6分）如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由 A地到C地需绕
行B地，已知 B地位于 A地北偏东67°方向，距离 A地520km，C地位于 B地南
偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求 A地到C地之间高铁线
路的长．（结果保留整数）
（参考数据：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.73）
第5页（共 33 页）
摘要：

2017年山东省青岛市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣的相反数是（　　）A．8B．﹣8C．D．﹣2．（3分）下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　）A．B．C．D．3．（3分）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的（　　）A．众数是6吨B．平均数是5吨C．中位数是5吨D．方差是4．（3分）计算6m6÷（﹣2m2）3的结果为（　　）A．﹣mB．﹣1C．D．﹣5．（3分）如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B1的坐标为（　　）第1页（共33页）A．（﹣4，2）B．（﹣2，4）C．（4，...

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