2017年山东省泰安市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年山东省泰安市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 20 小题，每小题 3分，共 60 分）
1．下列四个数：﹣3，﹣ ，﹣π，﹣1，其中最小的数是（　　）
A．﹣π B．﹣3 C．﹣1 D．﹣
2．下列运算正确的是（　　）
A．a2•a2=2a2B．a2+a2=a4
C．（1+2a）2=1+2a+4a2D．（﹣a+1）（ a+1）=1 a﹣2
3．下列图案
其中，中心对称图形是（　　）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
4．“2014 年至 2016 年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过 3万亿美
元”，将数据 3万亿美元用科学记数法表示为（　　）
A．3×1014 美元 B．3×1013 美元 C．3×1012 美元 D．3×1011 美元
5．化简（1﹣）÷（1﹣）的结果为（　　）
A．B．C．D．
6．下面四个几何体：
其中，俯视图是四边形的几何体个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
第1页（共 34 页）
7．一元二次方程 x26x 6=0﹣ ﹣ 配方后化为（　　）
A．（x 3﹣）2=15 B．（x 3﹣）2=3 C．（x+3）2=15 D．（x+3）2=3
8．袋内装有标号分别为 1，2，3，4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，
让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其
标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是 3的倍数的概率为（　　）
A．B．C．D．
9．不等式组 的解集为 x＜2，则 k的取值范围为（　　）
A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1D．k≤1
10．某服装店用 10000 元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又
用14700 元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多 40%，每件衬衫的进
价比第一批每件衬衫的进价多 10 元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进
x件衬衫，则所列方程为（　　）
A． ﹣10= B． +10=
C． ﹣10= D． +10=
11．为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进
行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为 A，B，C，D四个等级），并将
测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整统计图，根据统计图中提供的信息，
结论错误的是（　　）
第2页（共 34 页）
A．本次抽样测试的学生人数是 40
B．在图 1中，∠α的度数是 126°
C．该校九年级有学生 500 名，估计 D级的人数为 80
D．从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是 A级的概率为 0.2
12．如图，△ABC 内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC 等于（　　）
A．180° 2α﹣B．2α C．90°+α D．90° α﹣
13．已知一次函数 y=kx m 2x﹣ ﹣ 的图象与 y轴的负半轴相交，且函数值 y随自
变量 x的增大而减小，则下列结论正确的是（　　）
A．k＜2，m＞0 B．k＜2，m＜0 C．k＞2，m＞0 D．k＜0，m＜0
14．如图，正方形 ABCD 中，M为BC 上一点，ME⊥AM，ME 交AD 的延长线于
点E．若 AB=12，BM=5，则 DE 的长为（　　）
A．18 B．C．D．
第3页（共 34 页）
15．已知二次函数 y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
x 1﹣ 0 1 3
y 3﹣ 1 3 1
下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为 x=1；③当 x＜1时，函
数值 y随x的增大而增大；④方程 ax2+bx+c=0 有一个根大于 4，其中正确的结论
有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
16．某班学生积极参加献爱心活动，该班50 名学生的捐款统计情况如下表：
金额/元5 10 20 50 100
人数 4 16 15 9 6
则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（　　）
A．10，20.6 B．20，20.6 C．10，30.6 D．20，30.6
17．如图，圆内接四边形 ABCD 的边 AB 过圆心O，过点 C的切线与边 AD 所在直
线垂直于点 M，若∠ABC=55°，则∠ACD 等于（　　）
A．20° B．35° C．40° D．55°
18．如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB 绕某点逆时针旋转角 α得到的，
点A′与A对应，则角α的大小为（　　）
A．30° B．60° C．90° D．120°
19 ．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E是 边 CD 上一点，且
BC=EC，CF⊥BE 交AB 于点 F，P是EB 延长线上一点，下列结论：
①BE 平分∠CBF；② CF 平分∠DCB；③ BC=FB；④ PF=PC，
其中正确结论的个数为（　　）
第4页（共 34 页）
A．1 B．2 C．3 D．4
20．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，点 P从点 A沿AC 向点 C
以1cm/s 的速度运动，同时点Q从点 C沿CB 向点 B以2cm/s 的速度运动（点 Q
运动到点B停止），在运动过程中，四边形 PABQ 的面积最小值为（　　）
A．19cm2B．16cm2C．15cm2D．12cm2
　
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 3分，共 12 分）
21．分式 与 的和为4，则 x的值为　
　 ．
22．关于x的一元二次方程 x2+（2k 1﹣）x+（k21﹣）=0 无实数根，则 k的取值
范围为　
　 ．
23．工人师傅用一张半径为24cm，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧
面，则这个圆锥的高为　
　 ．
24 ． 如 图 ， ∠ BAC=30° ，M为AC 上 一 点 ， AM=2 ， 点 P是AB 上 的 一 动点 ，
PQ⊥AC，垂足为点 Q，则 PM+PQ 的最小值为　
　 ．
　
三、解答题（本大题共 5小题，共 48 分）
第5页（共 34 页）
摘要：

2017年山东省泰安市中考数学试卷一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）1．下列四个数：﹣3，﹣，﹣π，﹣1，其中最小的数是（　　）A．﹣πB．﹣3C．﹣1D．﹣2．下列运算正确的是（　　）A．a2•a2=2a2B．a2+a2=a4C．（1+2a）2=1+2a+4a2D．（﹣a+1）（a+1）=1a﹣23．下列图案其中，中心对称图形是（　　）A．①②B．②③C．②④D．③④4．“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为（　　）A．3×1014美元B．3×1013美元C．3×1012美元D．3×1011美元5．化...

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