2017年山东省枣庄市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年山东省枣庄市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
1．下列计算，正确的是（　　）
A． ﹣ = B．| ﹣2|=﹣ C． =2 D．（ ）﹣1=2
2．将数字“6”旋转 180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转 180°，得到数字“6”，
现将数字“69”旋转 180°，得到的数字是（　　）
A．96 B．69 C．66 D．99
3．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重
合，含 30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45°角的三角板的一个顶点在纸条
的另一边上，则∠1 的度数是（　　）
A．15° B．22.5° C．30° D．45°
4．实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结果是（　　）
A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b
5．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁
平均数（cm） 185 180 185 180
方差 3.6 3.6 7.4 8.1
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．如图，在△ABC 中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴
影三角形与原三角形不相似的是（　　）
第1页（共 33 页）
A． B．
C． D．
7．如图，把正方形纸片 ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 MN，再过点 B 折
叠纸片，使点 A 落在 MN 上的点 F 处，折痕为 BE．若 AB 的长为 2，则 FM 的长为（　　）
A．2 B． C． D．1
8．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，AB
于点 M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线
AP 交边 BC 于点 D，若 CD=4，AB=15，则△ABD 的面积是（　　）
A．15 B．30 C．45 D．60
9．如图，O 是坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为（﹣3，4），顶点 C 在 x 轴的负半轴
上，函数 y= （x＜0）的图象经过顶点 B，则 k 的值为（　　）
第2页（共 33 页）
A．﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣36
10．如图，在网格（每个小正方形的边长均为 1）中选取 9 个格点（格线的交点称为格
点），如果以 A 为圆心，r 为半径画圆，选取的格点中除点 A 外恰好有 3 个在圆内，则 r 的
取值范围为（　　）
A．2 ＜r＜ B． ＜r＜3 C． ＜r＜5 D．5＜r＜
11．如图，直线 y= x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，点 C、D 分别为线段 AB、OB 的中
点，点 P 为 OA 上一动点，PC+PD 值最小时点 P 的坐标为（　　）
A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣ ，0） D．（﹣ ，0）
12．已知函数 y=ax2﹣2ax﹣1（a 是常数，a≠0），下列结论正确的是（　　）
A．当 a=1 时，函数图象经过点（﹣1，1）
B．当 a=﹣2 时，函数图象与 x 轴没有交点
C．若 a＜0，函数图象的顶点始终在 x 轴的下方
D．若 a＞0，则当 x≥1 时，y 随 x 的增大而增大　
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
13．化简： ÷ =　 ．
14．已知关于 x 的一元二次方程ax2﹣2x﹣1=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是
第3页（共 33 页）
．
15．已知 是方程组 的解，则 a2﹣b2=　 ．
16．如图，在▱ABCD 中，AB 为⊙O 的直径，⊙O 与 DC 相切于点 E，与 AD 相交于点 F，已知
AB=12，∠C=60°，则 的长为　 ．
17．如图，反比例函数 y= 的图象经过矩形 OABC 的边 AB 的中点 D，则矩形 OABC 的面积为
．
18．在矩形 ABCD 中，∠B 的角平分线 BE 与 AD 交于点 E，∠BED 的角平分线 EF 与 DC 交于点
F，若 AB=9，DF=2FC，则 BC=　 ．（结果保留根号）
　
三、解答题（本大题共 7 小题，共 60 分）
19．x 取哪些整数值时，不等式 5x+2＞3（x﹣1）与 x≤2﹣ 都成立？
第4页（共 33 页）
20．为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、
舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而
且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合
图中所给信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有　 人，在扇形统计图中，m 的值是　 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在被调查的学生中，选修书法的有 2 名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取 2
名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的 2 名同学恰好是 1 名男同学
和 1 名女同学的概率．
21 ． 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系中 ， 已 知 △ ABC 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 是
A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．
（1）请在图中，画出△ABC 向左平移6 个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）以点 O 为位似中心，将△ABC 缩小为原来的 ，得到△A2B2C2，请在图中 y 轴右侧，画
出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．
第5页（共 33 页）
摘要：

2017年山东省枣庄市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列计算，正确的是（　　）A．﹣=B．|﹣2|=﹣C．=2D．（）﹣1=22．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（　　）A．96B．69C．66D．993．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　）A．15°B．22.5°C．30°D．45°4．实数a，b在数轴上对应...

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