2017年山东省淄博市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年山东省淄博市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）

1．（4 分）（2017•淄博）﹣ 的相反数是（　　）

A． B． C． D．﹣

2．（4 分）（2017•淄博）C919 大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其

零部件总数超过 100 万个，请将 100 万用科学记数法表示为（　　）

A．1×106B．100×104C．1×107D．0.1×108

3．（4 分）（2017•淄博）下列几何体中，其主视图为三角形的是（　　）

A． B． C． D．

4．（4 分）（2017•淄博）下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3=a6 B．（﹣a2）3=﹣a5

C．a10÷a9=a（a≠0） D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2=﹣b2c2

5．（4 分）（2017•淄博）若分式的值为零，则 x 的值是（　　）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．2

6．（4 分）（2017•淄博）若 a+b=3，a2+b2=7，则 ab 等于（　　）

A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1

7．（4 分）（2017•淄博）将二次函数 y=x2+2x﹣1 的图象沿 x 轴向右平移 2 个单位长度，

得到的函数表达式是（　　）

A．y=（x+3）2﹣2 B．y=（x+3）2+2 C．y=（x﹣1）2+2 D．y=（x﹣1）2﹣2

8．（4 分）（2017•淄博）若关于 x 的一元二次方程 kx2﹣2x﹣1=0 有两个不相等的实数根，

则实数 k 的取值范围是（　　）

A．k＞﹣1 B．k＞﹣1 且 k≠0C．k＜﹣1 D．k＜﹣1 或 k=0

9．（4 分）（2017•淄博）如图，半圆的直径 BC 恰与等腰直角三角形 ABC 的一条直角边完

全重合，若 BC=4，则图中阴影部分的面积是（　　）

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A．2+π B．2+2π C．4+π D．2+4π

10 ．（ 4 分）（ 2017• 淄博）在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有

6，7，8，9 四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从

袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为 m，再由乙猜这个小球上的数字，记为 n．如

果 m，n 满足|m﹣n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是

（　　）

A． B． C． D．

11．（4 分）（2017•淄博）小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相

同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水

过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位 h与注水时间 t

之间的变化情况的是（　　）

A． B．

C． D．

12 ．（ 4 分）（ 2017• 淄博）如图，在 Rt△ABC 中，

第2页（共 34 页）

∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC，∠ACB 的平分线相交于点 E，过点 E 作EF∥BC 交AC 于

点 F，则 EF 的长为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）

13．（4 分）（2017•淄博）分解因式：2x3﹣8x= ．

14．（4 分）（2017•淄博）已知α，β是方程 x2﹣3x﹣4=0 的两个实数根，则 α2+αβ﹣

3α的值为．

15．（4 分）（2017•淄博）运用科学计算器（如图是其面板的部分截图）进行计算，按键

顺序如下：

则计算器显示的结果是．

16．（4 分）（2017•淄博）在边长为 4 的等边三角形 ABC 中，D 为 BC 边上的任意一点，过

点D 分别作 DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E，F，则 DE+DF= ．

17．（4 分）（2017•淄博）设△ABC 的面积为 1．

如图 1，分别将 AC，BC 边 2 等分，D1，E1是其分点，连接 AE1，BD1交于点 F1，得到四边形

CD1F1E1，其面积 S1= ．

如图 2，分别将 AC，BC 边 3 等分，D1，D2，E1，E2是其分点，连接 AE2，BD2交于点 F2，得到

第3页（共 34 页）

四边形 CD2F2E2，其面积 S2=；

如图 3，分别将 AC，BC 边 4 等分，D1，D2，D3，E1，E2，E3是其分点，连接 AE3，BD3交于点

F3，得到四边形 CD3F3E3，其面积 S3=；

…

按照这个规律进行下去，若分别将 AC，BC 边（n+1）等分，…，得到四边形 CDnEnFn，其面

积S= ．

三、解答题（本大题共 7 小题，共 52 分）

18．（5 分）（2017•淄博）解不等式： ≤ ．

19．（5 分）（2017•淄博）已知：如图，E，F为▱ABCD 对角线 AC 上的两点，且 AE=CF，连

接BE，DF，求证：BE=DF．

第4页（共 34 页）

20．（8 分）（2017•淄博）某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，

增强对外贸易的竞争力，把距离港口 420km 的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结

果汽车行驶的平均速度比原来提高了 50%，行驶时间缩短了 2h，求汽车原来的平均速度．

21．（8 分）（2017•淄博）为了“天更蓝，水更绿”某市政府加大了对空气污染的治理力

度，经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续 30 天的空气质量情况作为样

本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图：

空气污染指数

（ω）

30 40 70 80 90 110 120 140

天数（t） 1 2 3 5 7 6 4 2

说明：环境空气质量指数（AQI）技术规定：ω≤50 时，空气质量为优；51≤ω≤100 时，

空气质量为良；101≤ω≤150 时，空气质量为轻度污染；151≤ω≤200 时，空气质量为中

度污染，…

根据上述信息，解答下列问题：

（1）直接写出空气污染指数这组数据的众数，中位数；

（2）请补全空气质量天数条形统计图：

（3）根据已完成的条形统计图，制作相应的扇形统计图；

（4）健康专家温馨提示：空气污染指数在 100 以下适合做户外运动，请根据以上信息，估

计该市居民一年（以365 天计）中有多少天适合做户外运动？

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摘要：

2017年山东省淄博市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（4分）（2017•淄博）﹣的相反数是（　　）A．B．C．D．﹣2．（4分）（2017•淄博）C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，请将100万用科学记数法表示为（　　）A．1×106B．100×104C．1×107D．0.1×1083．（4分）（2017•淄博）下列几何体中，其主视图为三角形的是（　　）A．B．C．D．4．（4分）（2017•淄博）下列运算正确的是（　　）A．a2•a3=a6B．（﹣a2）3=﹣a5C．a10÷a9=a（a≠0）D．（﹣bc）...

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