2017年四川省成都市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年四川省成都市中考数学试卷

A 卷(共 100 分)

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数

若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上 10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温

为（　　）

A．零上 3℃B．零下 3℃C．零上 7℃D．零下 7℃

2．（3分）如图所示的几何体是由 4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（　　）

A．B．C．D．

3．（3分）总投资 647 亿元的西成高铁预计 2017 年11 月竣工，届时成都到西安只需 3小

时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示 647 亿元为（　　）

A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010 D．6.47×1011

4．（3分）二次根式中，x的取值范围是（　　）

A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1D．x＜1

5．（3分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

6．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．a5+a5=a10 B．a7÷a=a6 C．a3•a2=a6 D．（﹣a3）2=﹣a6

7．（3分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全

班同学的比赛结果统计如下表：

得分（分） 60 70 80 90 100

人数（人） 7 12 10 8 3

第1页（共 30 页）

则得分的众数和中位数分别为（　　）

A．70 分，70 分B．80 分，80 分C．70 分，80 分D．80 分，70 分

8．（3分）如图，四边形 ABCD 和A′B′C′D′是以点 O为位似中心的位似图形，若

OA：OA′=2：3，则四边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′的面积比为（　　）

A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．：

9．（3分）已知 x=3 是分式方程 ﹣ =2 的解，那么实数 k的值为（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

10．（3分）在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列说法

正确的是（　　）

A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0

C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0

二、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分）

11．（4分）（ ﹣1）0=　

　．

12．（4分）在△ABC 中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为　

　．

13．（4分）如图，正比例函数 y1=k1x和一次函数 y2=k2x+b 的图象相交于点 A（2，1），

当x＜2时，y1　

　 y2．（填“＞”或“＜”）．

第2页（共 30 页）

14．（4分）如图，在平行四边形 ABCD 中，按以下步骤作图：①以 A为圆心，任意长为半

径作弧，分别交 AB，AD 于点 M，N；②分别以 M，N为圆心，以大于 MN 的长为半径作

弧，两弧相交于点 P；③作 AP 射线，交边 CD 于点 Q，若 DQ=2QC，BC=3，则平行四边形

ABCD 周长为　

　．

三、解答题（本大题共 14 小题，共 104 分）

15．（12 分）（1）计算：|﹣1|﹣+2sin45°+（）﹣2；

（2）解不等式组：．

16．（6分）化简求值： ÷（1﹣ ），其中 x= ﹣1．

第3页（共 30 页）

17．（8分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解

节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”

“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图．

（1）本次调查的学生共有　

　人，估计该校1200 名学生中“不了解”的人数是　

　人；

（2）“非常了解”的 4人有 A1，A2两名男生，B1，B2 两名女生，若从中随机抽取两人向

全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

18．（8分）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古

镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至 B地，再沿北偏东

45°方向行驶一段距离到达古镇 C，小明发现古镇 C恰好在A地的正北方向，求 B，C两地的

距离．

第4页（共 30 页）

19．（10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知正比例函数 y= x 的图象与反比例函

数y= 的图象交于 A（a，﹣2）， B两点．

（1）求反比例函数的表达式和点 B的坐标；

（2）P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线 AB 于点 C，

连接 PO，若△POC 的面积为 3，求点 P的坐标．

20．（12 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径作圆 O，分别交 BC 于点 D，交 CA

的延长线于点 E，过点D作DH⊥AC 于点 H，连接 DE 交线段OA 于点 F．

（1）求证：DH 是圆 O的切线；

（2）若 A为EH 的中点，求的值；

（3）若 EA=EF=1，求圆 O的半径．

第5页（共 30 页）

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摘要：

2017年四川省成都市中考数学试卷A卷(共100分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃2．（3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（　　）A．647×1...

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