2017年四川省达州市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年四川省达州市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（3分）﹣2的倒数是（　　）
A．2 B．﹣2 C．
1
2
D．﹣
1
2
2．（3分）如图，几何体是由 3个完全一样的正方体组成，它的左视图是（
）
A．B．C．D．
3．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．2a+3b=5ab B．
√
36=±6
C．a3b÷2ab=
1
2
a2D．（2ab2）3=6a3b5
4．（3分）已知直线 a∥b，一块含 30°角的直角三角尺如图放置．若∠1=25°，
则∠2等于（　　）
A．50° B．55° C．60° D．65°
5．（3分）某市从今年 1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨
1
3
．
小丽家去年 12 月份的水费是 15 元，而今年 5月的水费则是 30 元．已知小丽家
今年 5月的用水量比去年 12 月的用水量多 5cm3．求该市今年居民用水的价格．
设去年居民用水价格为 x元/cm3，根据题意列方程，正确的是（　　）
第1页（共 35 页）
A．
30
(1+1
3)x
−15
x=5
B．
C．
30
x−15
(1+1
3)x
=5
D．
30
x−15
(1−1
3)x
=5
6．（3分）下列命题是真命题的是（　　）
A．若一组数据是 1，2，3，4，5，则它的方差是 3
B．若分式方程
4
(x+1)( x−1)−m
x−1=1
有增根，则它的增根是 1
C．对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形
D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等
7．（3分）以半径为 2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三
边作三角形，则该三角形的面积是（　　）
A．
√
2
2
B．
√
3
2
C．
√
2
D．
√
3
8．（3分）已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象如下，则一次函数 y=ax 2b﹣与反比
例函数 y=
c
x
在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
第2页（共 35 页）
9．（3分）如图，将矩形 ABCD 绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转 90°至图①
位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转 90°至图②位置，以此类推，这样
连续旋转 2017 次．若 AB=4，AD=3，则顶点 A在整个旋转过程中所经过的路径
总长为（　　）
A．2017π B．2034π C．3024π D．3026π
10．（3分）已知函数 y=
{
¿−12
x(x＞0)
¿3
x(x＜0)
的图象如图所示，点 P是y轴负半轴上一
动点，过点 P作y轴的垂线交图象于 A，B两点，连接 OA、OB．下列结论：
①若点M1（x1，y1），M2（x2，y2）在图象上，且 x1＜x2＜0，则 y1＜y2；
②当点P坐标为（0，﹣3）时，△AOB 是等腰三角形；
③ 无论点 P在什么位置，始终有 S△AOB=7.5，AP=4BP；
④当点P移动到使∠AOB=90°时，点 A的坐标为（2
√
6
，﹣
√
6
）．
其中正确的结论个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
　
第3页（共 35 页）
二、填空题（每题 3分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）
11．（3分）达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为 7.92×106平
方米．则原数为　 　平方米．
12．（3分）因式分解：2a38ab﹣2=　 　．
13．（3分）从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作 m，n，那么点
（m，n）在函数 y=
6
x
图象上的概率是　 　．
14．（3分）△ABC 中，AB=5，AC=3，AD 是△ABC 的中线，设 AD 长为 m，则
m的取值范围是　 　．
15．（3分）甲、乙两动点分别从线段 AB 的两端点同时出发，甲从点 A出发，
向终点 B运动，乙从点 B出发，向终点 A运动．已知线段 AB 长为 90cm，甲的
速度为2.5cm/s．设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y
与x的函数图象如图所示，则图中线段 DE 所表示的函数关系式为　 　．
（并写出自变量取值范围）
16．（3分）如图，矩形 ABCD 中，E是BC 上一点，连接 AE，将矩形沿AE 翻
折，使点 B落在CD 边F处，连接 AF，在 AF 上取点 O，以 O为圆心，OF 长为半
径作⊙O与AD 相切于点 P．若 AB=6，BC=3
√
3
，则下列结论：① F是CD 的中
点；②⊙O的半径 是 2；③ AE=
9
2
CE；④ S阴 影 =
√
3
2
．其中正确结论的序号是
．
第4页（共 35 页）
　
三、解答题（本大题共 9小题，共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤.）
17．（6分）计算：20170﹣|1﹣
√
2
|+（
1
3
）﹣1+2cos45°．
18．（6分）国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h．为此，
某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300 名初
中学生．根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中 A组为 t＜0.5h，B组为
0.5h≤t＜1h，C组为 1h≤t＜1.5h，D组为 t≥1.5h．
请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次调查数据的众数落在　 　组内，中位数落在　 　组内；
（2）该辖区约有18000 名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间
的人数．
第5页（共 35 页）
摘要：

2017年四川省达州市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）﹣2的倒数是（　　）A．2B．﹣2C．12D．﹣122．（3分）如图，几何体是由3个完全一样的正方体组成，它的左视图是（）A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是（　　）A．2a+3b=5abB．√36=±6C．a3b÷2ab=12a2D．（2ab2）3=6a3b54．（3分）已知直线a∥b，一块含30°角的直角三角尺如图放置．若∠1=25°，则∠2等于（　　）A．50°B．55°C．60°D．65°5．（3分）某市从今年1月1日起调整居民...

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