2017年四川省凉山州中考数学试卷（含解析版）

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2017 年四川省凉山州中考数学试卷
一、选择题：（共 12 个小题，每小题 4分，共 48 分）在每小题给出的四个选
项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．
1．（4分）在 2，﹣3，0，﹣1这四个数中，最小的数是（　　）
A．2 B．﹣3 C．0 D．﹣1
2．（4分）如右图，AB∥CD，则下列式子一定成立的是（　　）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠2+∠3 D．∠3=∠1+∠2
3．（4分）下列运算正确的是（　　）
A．
√
2+
√
3=
√
5
B．
¿
C．（﹣x）5÷（﹣x）2=x3D．
√
18+3
√
−64=3
√
2−4
4．（4分）指出下列事件中是随机事件的个数（　　）
① 投掷一枚硬币正面朝上；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和是
560°；④购买一张彩票中奖．
A．0 B．1 C．2 D．3
5．（4分）一列数 4，5，6，4，4，7，x的平均数是 5，则中位数和众数分别
是（　　）
A．4，4 B．5，4 C．5，6 D．6，7
6．（4分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x为64 时，输出的 y是（
）
A．
2
√
2
B．
3
√
2
C．
2
√
3
D．8
7．（4分）小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了 20 分钟到一个离家
第1页（共 32 页）
1000 米的书店．小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了 20 分钟书后，用 15
分钟返家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系（　　）
A．B．
C．D．
8．（4分）一元二次方程 3x21=2x﹣+5两实根的和与积分别是（　　）
A．
，﹣2 B．
，﹣2 C．
−2
3
，2 D．
−3
2
，2
9．（4分）若关于 x的方程 x2+2x 3=0﹣与
2
x+3
=
1
x−a
有一个解相同，则 a的值为
（　　）
A．1 B．1或﹣3 C．﹣1 D．﹣1或3
10．（4分）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（　　）
A．
2
√
13 π
B．10π C．20π D．
4
√
13 π
11．（4分）已知抛物线 y=x2+2x m 2﹣ ﹣ 与x轴没有交点，则函数 y=
m
x
的大致图
象是（　　）
第2页（共 32 页）
A．B．
C．D．
12．（4分）如图，一个半径为 1的⊙O1经过一个半径为
√
2
的⊙O的圆心，则
图中阴影部分的面积为（　　）
A．1 B．
1
2
C．
√
2
D．
√
2
2
　
二、填空题：（共 5个小题，每小题 4分，共 20 分）
13．（4分）2017 年端午节全国景区接待游客总人数 8260 万人，这个数用科学
记数法可表示为　 　人．
14 ． （ 4分）如图，P、Q分 别 是 ⊙ O的内接正五边形的边 AB 、BC 上 的
点，BP=CQ，则∠POQ=　 　．
15．（4分）若﹣
1
2
xm+3y与2x4yn+3是同类项，则（m+n）2017=　 　．
第3页（共 32 页）
16．（4分）函数 y=
√
x+3
x−2
有意义，则 x的取值范围是　 　．
17．（4分）如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=4，AC=6，点 D、E分别是
BC 、AD 的 中 点 ， AF∥BC 交CE 的 延 长 线 于 F． 则 四 边 形 AFBD 的 面 积 为
．
　
三、解答题：（共 2小题，每小题 6芬，共 12 分）
18．（6分）计算：（﹣
1
2
）﹣2+（2017 π﹣）0﹣
√
(1−
√
2)2
+2cos45°．
19．（6分）先化简，再求值：1﹣
a2+4ab+4b2
a2−ab
÷
a+2b
a−b
，其中 a、b满足（a﹣
√
2
）2+
√
b+1
=0．
　
四、解答题：（共 3小题，每小题 8分，共 24 分）
20．（8分）如右图，在▱ABCD 中，E、F分别是 AB、CD 延长线上的点，且
BE=DF，连接 EF 交AD、BC 于点 G、H．求证：FG=EH．
第4页（共 32 页）
21．（8分）如图，在边长为 1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知
△ABC 三个顶点分别为 A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．
（1）画出△ABC 关于 x轴对称的△A1B1C1；
（2）以原点 O为位似中心，在 x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC 位
似，且位似比为2，并求出△A2B2C2的面积．
22．（8分）如图，若要在宽AD 为20 米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯
臂BC 长2米，且与灯柱 AB 成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线 CO 与
灯臂 BC 垂直，当灯罩的轴线 CO 通过公路路面的中心线时照明效果最好，此
时，路灯的灯柱 AB 高应该设计为多少米（结果保留根号）？
第5页（共 32 页）
摘要：

2017年四川省凉山州中考数学试卷一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．1．（4分）在2，﹣3，0，﹣1这四个数中，最小的数是（　　）A．2B．﹣3C．0D．﹣12．（4分）如右图，AB∥CD，则下列式子一定成立的是（　　）A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠1=∠2+∠3D．∠3=∠1+∠23．（4分）下列运算正确的是（　　）A．√2+√3=√5B．¿C．（﹣x）5÷（﹣x）2=x3D．√18+3√−64=3√2−44．（4分）指出下列事件中是随机事件的个数（　　）①投掷一枚硬币正面朝上；②明天太...

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