2017年四川省泸州市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年四川省泸州市中考数学试卷

一、选择题（每题 3 分，共 36 分）

1．（3 分）﹣7 的绝对值是（　　）

A．7 B．﹣7 C． D．﹣

2．（3 分）“五一”期间，某市共接待海内外游客约 567000 人次，将 567000 用科学记数

法表示为（　　）

A．567×103B．56.7×104C．5.67×105D．0.567×106

3．（3 分）下列各式计算正确的是（　　）

A．2x•3x=6x B．3x﹣2x=x C．（2x）2=4x D．6x÷2x=3x

4．（3 分）如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．

5．（3 分）已知点 A（a，1）与点 B（﹣4，b）关于原点对称，则 a+b 的值为（　　）

A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3

6．（3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E．若 AB=8，AE=1，则弦 CD 的长是（

）

A． B．2 C．6 D．8

7．（3 分）下列命题是真命题的是（　　）

A．四边都是相等的四边形是矩形

B．菱形的对角线相等

C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D．对角线相等的平行四边形是矩形

第1页（共 26 页）

8．（3 分）下列曲线中不能表示 y 与 x 的函数的是（　　）

A． B． C． D．

9．（3 分）已知三角形的三边长分别为 a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深

入研究，古希腊的几何学家海伦（ Heron，约公元 50 年）给出求其面积的海伦公式 S=

，其中 p= ；我国南宋时期数学家秦九韶（约 1202﹣1261）

曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式 S= ，若一个

三角形的三边长分别为 2，3，4，则其面积是（　　）

A． B． C． D．

11．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点，AE⊥BD，垂足为 F，则 tan∠BDE

的值是（　　）

A． B． C． D．

12．（3 分）已知抛物线 y= x2+1 具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点 F（0，2）的

距离与到 x 轴的距离始终相等，如图，点 M 的坐标为（，3）， P 是抛物线 y= x2+1 上

一个动点，则△PMF 周长的最小值是（　　）

第2页（共 26 页）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（本大题共 4 小题，每题 3 分，共 12 分）

13．（3 分）在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 2 个白球，这些球除了颜色外无其他差

别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是　　．

14．（3 分）分解因式：2m2﹣8=　　．

15．（3 分）若关于 x 的分式方程 + =3 的解为正实数，则实数 m 的取值范围是

．

16．（3 分）在△ABC 中，已知 BD 和 CE 分别是边 AC、AB 上的中线，且BD⊥CE，垂足为 O．

若 OD=2cm，OE=4cm，则线段AO 的长度为　　cm．

三、解答题（每题 6 分，共 18 分）

17．（6 分）计算：（﹣3）2+20170﹣ ×sin45°．

18．（6 分）如图，点 A、F、C、D 在同一条直线上，已知 AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：

AB=DE．

第3页（共 26 页）

19．（6 分）化简： •（1+ ）

四、本大题共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分

20．（7 分）某单位 750 名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，

采用随机抽样的方法抽取 30 名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有 4

本、5 本、6 本、7 本、8 本五类，分别用 A、B、C、D、E 表示，根据统计数据绘制成了如图所示的

不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）求这 30 名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；

（3）估计该单位 750 名职工共捐书多少本？

21．（7 分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，

调查发现，若购买甲种书柜 3 个、乙种书柜 2 个，共需资金 1020 元；若购买甲种书柜 4 个，

乙种书柜 3 个，共需资金 1440 元．

（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？

（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共 20 个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的

数量，学校至多能够提供资金 4320 元，请设计几种购买方案供这个学校选择．

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五、本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分.

22．（8 分）如图，海中一渔船在 A 处且与小岛C 相距 70nmile，若该渔船由西向东航行

30nmile 到达B处，此时测得小岛C位于 B 的北偏东 30°方向上；求该渔船此时与小岛C之

间的距离．

23．（8 分）一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象经过点 A（2，﹣6），且与反比例函数 y=﹣

的图象交于点 B（a，4）

（1）求一次函数的解析式；

（2）将直线 AB 向上平移10 个单位后得到直线 l：y1=k1x+b1（k1≠0）， l与反比例函数

y2= 的图象相交，求使y1＜y2成立的 x 的取值范围．

六、本大题共两个小题，每小题 12 分，共 24 分

24．（12 分）如图，⊙O 与 Rt△ABC 的直角边 AC 和斜边 AB 分别相切于点 C、D，与边 BC 相

交于点 F，OA 与 CD 相交于点 E，连接 FE 并延长交AC 边于点 G．

（1）求证：DF∥AO；

（2）若 AC=6，AB=10，求 CG的长．

第5页（共 26 页）

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摘要：

2017年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）﹣7的绝对值是（　　）A．7B．﹣7C．D．﹣2．（3分）“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（　　）A．567×103B．56.7×104C．5.67×105D．0.567×1063．（3分）下列各式计算正确的是（　　）A．2x•3x=6xB．3x﹣2x=xC．（2x）2=4xD．6x÷2x=3x4．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）A．B．C．D．5．（3分）已知点A（a，1）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b的值为（　...

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