2017年四川省眉山市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年四川省眉山市中考数学试卷
一、选择题
1．下列四个数中，比﹣3小的数是（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣5
2．不等式﹣2x＞ 的解集是（　　）
A．x＜﹣B．x＜﹣1 C．x＞﹣D．x＞﹣1
3．某微生物的直径为 0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（　　）
A．5.035×10 6﹣B．50.35×10 5﹣C．5.035×106D．5.035×10 5﹣
4．如图所示的几何体的主视图是（　　）
A．B．C．D．
5．下列说法错误的是（　　）
A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个
B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个
C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个
D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个
6．下列运算结果正确的是（　　）
A．﹣=﹣ B．（﹣0.1）﹣2=0.01
C．（ ）2÷ = D．（﹣m）3•m2= m﹣621
7．已知关于 x，y的二元一次方程组 的解为 ，则 a 2b﹣的值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3
8．“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几
何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深
为（　　）21 教育名师原创作品
A．1.25 尺B．57.5 尺C．6.25 尺D．56.5 尺
9．如图，在△ABC 中，∠A=66°，点 I是内心，则∠BIC 的大小为（　　）
A．114° B．122° C．123° D．132°
10．如图，EF 过▱ABCD 对角线的交点 O，交 AD 于E，交 BC 于F，若▱ABCD 的周长为
18，OE=1.5，则四边形 EFCD 的周长为（　　）21·世纪*教育网
A．14 B．13 C．12 D．10
11．若一次函数 y=（a+1）x+a 的图象过第一、三、四象限，则二次函数 y=ax2ax﹣（　　）
A．有最大值 B．有最大值﹣C．有最小值 D．有最小值﹣
12．已知 m2+ n2=n m 2﹣ ﹣ ，则 ﹣的值等于（　　）
A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣
二、填空题
13．分解因式：2ax28a=﹣　
　 ．　
14．△ABC 是等边三角形，点 O是三条高的交点．若△ABC 以点 O为旋转中心旋转后能
与原来的图形重合，则△ABC 旋转的最小角度是 ．
15．已知一元二次方程 x23x 2=0﹣ ﹣ 的两个实数根为 x1，x2，则（x11﹣）（x21﹣）的值是
．1-cn-jy.com
16．设点（﹣1，m）和点（ ，n）是直线 y=（k21﹣）x+b（0＜k＜1）上的两个点，则
m、n的大小关系为 ．【来源：21·世纪·教育·网】
17 ． 如 图 ， AB 是⊙O的 弦 ， 半 径 OC AB⊥于 点 D， 且 AB=8cm ，DC=2cm ， 则 OC=
cm．2-1-c-n-j-y
18．已知反比例函数 y= ，当 x＜﹣1时，y的取值范围为 ．
三．解答题：
19．先化简，再求值：（a+3）22﹣（3a+4），其中 a= 2﹣．
20．解方程： +2= ．
21．在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为 1．格点三角形 ABC（顶点是网格
线交点的三角形）的顶点 A、C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）．
（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
（2）请画出△ABC 关于 x轴对称的△A1B1C1；
（3）请在 y轴上求作一点 P，使△PB1C的周长最小，并写出点 P的坐标．
22．如图，为了测得一棵树的高度 AB，小明在 D处用高为 1m 的测角仪 CD，测得树顶 A
的仰角为 45°，再向树方向前进 10m，又测得树顶 A的仰角为 60°，求这棵树的高度 AB．
【来源：21cnj*y.co*m】
23．一个口袋中放有 290 个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球
个数的 2倍多 40 个．从袋中任取一个球是白球的概率是 ．
（1）求袋中红球的个数；
（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．
24．东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生
产76 件，每件利润 10 元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增
加2元．21 世纪教育网版权所有
（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为14 元，此批次蛋糕属第几档次产品；
（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少 4件．若生产的某档
次产品一天的总利润为1080 元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？www-2-1
-cnjy-com
25．如图，点 E是正方形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，连结DE，过顶点 B作BF DE⊥，
垂足为F，BF 分别交 AC 于H，交 BC 于G．
（1）求证：BG=DE；
（2）若点 G为CD 的中点，求 的值．
摘要：

2017年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题1．下列四个数中，比﹣3小的数是（　　）A．0B．1C．﹣1D．﹣52．不等式﹣2x＞的解集是（　　）A．x＜﹣B．x＜﹣1C．x＞﹣D．x＞﹣13．某微生物的直径为0.000005035m，用科学记数法表示该数为（　　）A．5.035×106﹣B．50.35×105﹣C．5.035×106D．5.035×105﹣4．如图所示的几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．5．下列说法错误的是（　　）A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D．如果一...

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