2017年四川省南充市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年四川省南充市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）

1．如果 a+3=0，那么 a 的值是（　　）

A．3 B．﹣3 C． D．﹣

2．如图由 7 个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（　　）

A． B． C． D．

3．据统计，参加南充市 2016 年高中阶段学校招生考试的人数为 55354 人，这个数用科学

记数法表示为（　　）

A．0.55354×105人 B．5.5354×105人

C．5.5354×104人 D．55.354×103人

4．如图，直线 a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2 的度

数为（　　）

A．30° B．32° C．42° D．58°

5．下列计算正确的是（　　）

A．a8÷a4=a2B．（2a2）3=6a6C．3a3﹣2a2=a D．3a（1﹣a）=3a﹣3a2

6．某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校 10 名同学参加今年初中学业

水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：

成绩/分 36 37 38 39 40

人数/人 1 2 1 4 2

下列说法正确的是（　　）

A．这 10 名同学体育成绩的中位数为 38 分

B．这 10 名同学体育成绩的平均数为 38 分

C．这 10 名同学体育成绩的众数为 39 分

D．这 10 名同学体育成绩的方差为 2

7．如图，等边△OAB 的边长为 2，则点 B 的坐标为（　　）

A．（1，1） B．（，1） C．（，） D．（1，）

8．如图，在 Rt△ABC 中，AC=5cm，BC=12cm，∠ACB=90°，把 Rt△ABC 所在的直线旋转一

周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为（　　）

A．60πcm2B．65πcm2C．120πcm2D．130πcm2

9．已知菱形的周长为 4 ，两条对角线的和为 6，则菱形的面积为（　　）

A．2 B． C．3 D．4

10．二次函数 y=ax2+bx+c（a、b、c 是常数，且 a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是

（　　）

A．4ac＜b2B．abc＜0 C．b+c＞3a D．a＜b

二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）

11．如果 =1，那么 m=　　．

12．计算：|1﹣ |+（π﹣ ）0=　　．

13．经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同

则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是　　．

14．如图，在▱ABCD 中，过对角线 BD 上一点 P 作 EF∥BC，GH∥AB，且 CG=2BG，S△BPG=1，

则 S AEPH▱=　　．21·世纪*教育网

15．小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离 y 与离家的时间 x 之间的对应关系如

图所示，如果小明在图书馆看报 30 分钟，那么他离家 50 分钟时离家的距离为　　km．

16．如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 边长分别为 a 和 b，正方形 CEFG 绕点 C 旋转，给出

下列结论：①BE=DG；② BE⊥DG；③ DE2+BG2=2a2+b2，其中正确结论是　　（填序号）

三、解答题（共 9 个小题，满分 72 分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤

17．化简（1﹣ ）÷ ，再任取一个你喜欢的数代入求值．

18．在“宏扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A﹣国学诵

读”、“B﹣演讲”、“C﹣课本剧”、“D﹣书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项

活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：

（1）如图，希望参加活动 C 占20%，希望参加活动 B 占15%，则被调查的总人数为

人，扇形统计图中，希望参加活动 D 所占圆心角为　　度，根据题中信息补全条形统计

图．

（2）学校现有 800 名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动 A 有多少人？

19．如图，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别是点 E、F，DE=CF，AE=BF，求证：AC∥BD．

20．已知关于x 的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m=0

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）如果方程的两实根为 x1、x2，且 x12+x22﹣x1x2=7，求m 的值．

21．如图，直线 y=kx（k 为常数，k≠0）与双曲线 y= （m 为常数，m＞0）的交点为

A、B，AC⊥x轴于点 C，∠AOC=30°，OA=2

（1）求m 的值；

（2）点 P 在 y 轴上，如果 S△ABP=3k，求P 点的坐标．

22．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，以AC 为直径作⊙O交AB 于点 D，E 为 BC 的中点，

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摘要：

2017年四川省南充市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．如果a+3=0，那么a的值是（　　）A．3B．﹣3C．D．﹣2．如图由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（　　）A．B．C．D．3．据统计，参加南充市2016年高中阶段学校招生考试的人数为55354人，这个数用科学记数法表示为（　　）A．0.55354×105人B．5.5354×105人C．5.5354×104人D．55.354×103人4．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（　　）A．30°B．32°C．42°D．58°5．下列计算正确的是（...

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