2017年四川省雅安市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年四川省雅安市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）（2017•雅安）﹣2017 的绝对值是（　　）

A．﹣2017 B．2017 C．1 D．﹣1

2．（3分）（2017•雅安）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）

A．等腰梯形 B．平行四边形 C．等边三角形 D．菱形

3．（3分）（2017•雅安）平面直角坐标系中，点 P，Q在同一反比例函数图象

上的是（　　）

A．P（﹣2，﹣3），Q（3，﹣2）B．P（2，﹣3）Q（3，2）

C．P（2，3），Q（﹣4，

−3

）D．P（﹣2，3），Q（﹣3，﹣2）

4．（3分）（2017•雅安）下面哪幅图，可以大致刻画出苹果成熟后从树上下

落过程中（落地前），速度变化的情况（　　）

A．B．C．D．

5．（3分）（2017•雅安）已知 x1，x2是一元二次方程 x2+2x k 1=0﹣ ﹣ 的两根，

且x1x2= 3﹣，则 k的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．（3分）（2017•雅安）由若干个相同的小正方体，摆成几何体的主视图和

左视图均为，则最少使用小正方体的个数为（　　）

A．9 B．7 C．5 D．3

7．（3分）（2017•雅安）一个等腰三角形的边长是 6，腰长是一元二次方程 x2

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7x﹣+12=0 的一根，则此三角形的周长是（　　）

A．12 B．13 C．14 D．12 或14

8．（3分）（2017•雅安）下列命题中的真命题是（　　）

① 相等的角是对顶角 ②矩形的对角线互相平分且相等 ③垂直于半径的直线

是圆的切线 ④顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形．

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

9．（ 3分）（2017• 雅安）一次数学检测中，有 5名学生的成绩分别是

86，89，78，93，90．则这 5名学生成绩的平均分和中位数分别是（　　）

A．87.2，89 B．89，89 C．87.2，78 D．90，93

10．（3分）（2017•雅安）下列计算正确的是（　　）

A．3x22x﹣2=1 B．

√

−x3=x

√

−x

C．

x ÷ y ⋅1

y=x

D．x2•x3=x5

11 ．（ 3分）（ 2017• 雅安）如图，四边形 ABCD 中，

∠A=∠C=90°，∠B=60°，AD=1，BC=2，则四边形 ABCD 的面积是（　　）

A．

√

B．3 C．

√

D．4

12 ．（ 3分）（2017• 雅安）如图，四边形 ABCD

中，AB=4，BC=6，AB⊥BC，BC⊥CD，E为AD 的中点，F为线段 BE 上的点，且

FE=

BE，则点 F到边 CD 的距离是（　　）

A．3 B．

C．4 D．

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二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分，请把答案填在题中的横

线上）

13．（3分）（2017•雅安）细胞的直径只有 1微米，即 0.000 001 米，用科学记

数法表示 0.000 001 为　　．

14．（3分）（2017•巴中）分解因式：a39a=﹣　　．

15．（3分）（2017•雅安）⊙O的直径为 10，弦 AB=6，P是弦 AB 上一动点，

则OP 的取值范围是　　．

16．（3分）（2017•雅安）分别从数﹣5，﹣2，1，3中，任取两个不同的数，

则所取两数的和为正数的概率为　　．

17．（3分）（2017•雅安）定义：若两个函数的图象关于直线 y=x 对称，则称

这两个函数互为反函数．请写出函数 y=2x+1的反函数的解析式　　．

三、解答题（本大题共 7小题，共 69 分，解答应写出必要的文字说明、证明过

程或演算步骤）

18．（10 分）（2017•雅安）（1）计算：（

）﹣3+|

√

2﹣|﹣（﹣2017）0．

（2）先化简，再求值：已知：（

x−2

+1）÷（x+

x−2

），其中 x=4 2sin30°﹣．

19．（9分）（2017•雅安）某校开展对学生“劳动习惯”情况的调查，为了解

全校 500 名学生“主动做家务事”的情况，随机抽查了该校部分学生一周“主

动做家务事”的次数，制成了如下的统计表和统计图．

次数 0 1 2 3 4

人数 3 6 13 12

（1）根据以上信息，求在被抽查学生中，一周“主动做家务事”3次的人数；

（2）若在被抽查学生中随机抽取 1名，则抽到的学生一周“主动做家务事”不

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多于2次的概率是多少？

（3）根据样本数据，估计全校学生一周“主动做家务事”3次的人数．

20．（9分）（2017•雅安）如图，△ABC 中，A（﹣4，4），B（﹣4，﹣

2），C（﹣2，2）．

（1）请画出将△ABC 向右平移8个单位长度后的△A1BlC1；

（2）求出∠A1BlC1的余弦值；

（3）以 O为位似中心，将△A1BlC1缩小为原来的

，得到△A2B2C2，请在 y轴右

侧画出△A2B2C2．

21．（10 分）（2017•雅安）如图，E，F是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的两

点，且 AE=CF．

（1）求证：四边形 BEDF 是菱形；

（2）若正方形边长为 4，AE=

√

，求菱形 BEDF 的面积．

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22．（9分）（2017•雅安）校园超市以 4元/件购进某物品，为制定该物品合理

的销售价格，对该物品进行试销调查．发现每天调整不同的销售价，其销售总

金额为定值，其中某天该物品的售价为6元/件时，销售量为50 件．

（1）设售价为x元/件时，销售量为y件．请写出 y与x的函数关系式；

（2）若超市考虑学生的消费实际，计划将该物品每天的销售利润定为 60 元，

则该物品的售价应定为多少元/件？

23．（10 分）（2017•雅安）如图，AB 是⊙O的直径，点 D，E在⊙O上，

∠A=2∠BDE，点 C在AB 的延长线上，∠C=∠ABD．

（1）求证：CE 是⊙O的切线；

（2）若 BF=2，EF=

√

，求⊙O的半径长．

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摘要：

2017年四川省雅安市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2017•雅安）﹣2017的绝对值是（　　）A．﹣2017B．2017C．1D．﹣12．（3分）（2017•雅安）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等腰梯形B．平行四边形C．等边三角形D．菱形3．（3分）（2017•雅安）平面直角坐标系中，点P，Q在同一反比例函数图象上的是（　　）A．P（﹣2，﹣3），Q（3，﹣2）B．P（2，﹣3）Q（3，2）C．P（2，3），Q（﹣4，−32）D．P（﹣2，3），Q（﹣3，﹣2）4．（3分）...

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