2017年浙江省金华市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年浙江省金华市中考数学试卷

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）

1．（3 分）下列各组数中，把两数相乘，积为 1 的是（　　）

A．2 和﹣2 B．﹣2 和

C．

√

和

√

D．

√

和﹣

√

2．（3 分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　）

A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．立方体

3．（3 分）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（　　）

A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，10

4．（3 分）在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则 tanA 的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．（3 分）在下列的计算中，正确的是（　　）

A．m3+m2=m5B．m5÷m2=m3C．（2m）3=6m3D．（m+1）2=m2+1

6．（3 分）对于二次函数 y=﹣（x﹣1）2+2 的图象与性质，下列说法正确的是（　　）

A．对称轴是直线 x=1，最小值是 2

B．对称轴是直线 x=1，最大值是 2

C．对称轴是直线 x=﹣1，最小值是 2

D．对称轴是直线 x=﹣1，最大值是 2

7．（3 分）如图，在半径为 13cm 的圆形铁片上切下一块高为 8cm 的弓形铁片，则弓形弦

AB 的长为（　　）

A．10cm B．16cm C．24cm D．26cm

8．（3 分）某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、

第1页（共 34 页）

乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

9．（3 分）若关于 x 的一元一次不等式组

{

¿2x−1＞3(x−2)

¿x＜m

的解是 x＜5，则 m 的取值范

围是（　　）

A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5

10．（3 分）如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在 A、B 两处各

安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观测区域为圆心角最大可取到 180°的扇形），

图中的阴影部分是 A 处监控探头观测到的区域．要使整个艺术走廊都能被监控到，还需要

安装一个监控探头，则安装的位置是（　　）

A．E 处 B．F 处 C．G 处 D．H 处

二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）

11．（4 分）分解因式：x2﹣4=　　．

12．（4 分）若

b=2

，则

a+b

=　　．

13．（4 分）2017 年 5 月 28 日全国部分宜居城市最高温度的数据如下：

宜居城市大连青岛威海金华昆明三亚

最高气温（℃） 25 28 35 30 26 32

则以上最高气温的中位数为　　℃．

14．（4 分）如图，已知 l1∥l2，直线 l 与 l1、l2相交于 C、D 两点，把一块含 30°角的三

角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则∠2=　　．

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15．（4 分）如图，已知点 A（2，3）和点 B（0，2），点 A 在反比例函数 y=

的图象上，

作射线 AB，再将射线 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 45°，交反比例函数图象于点 C，则点 C

的坐标为　　．

16．（4 分）在一空旷场地上设计一落地为矩形 ABCD 的小屋，AB+BC=10m，拴住小狗的 10m

长的绳子一端固定在 B 点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面

积为 S（m2）

（1）如图 1，若 BC=4m，则 S=　　m2．

（2）如图 2，现考虑在（1）中矩形 ABCD 小屋的右侧以 CD 为边拓展一正△CDE 区域，使之

变成落地为五边形 ABCED 的小屋，其他条件不变，则在 BC 的变化过程中，当 S 取得最小值

时，边 BC 的长为　　m．

三、解答题（共 8 小题，满分 66 分）

17．（6 分）计算：2cos60°+（﹣1）2017+|﹣3|﹣（

√

﹣1）0．

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18．（6 分）解分式方程：

x+1

x−1

．

19．（6 分）如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 各顶点的坐标分别为 A（﹣2， ﹣

2），B（﹣4，﹣1），C（﹣4，﹣4）．

（1）作出△ABC 关于原点O成中心对称的△A1B1C1；

（2）作出点 A 关于 x 轴的对称点 A′，若把点 A′向右平移 a 个单位长度后落在△A1B1C1的

内部（不包括顶点和边界），求a 的取值范围．

20．（8 分）某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个

学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级，统计员在将测试数据

绘制成图表时发现，优秀漏统计 4 人，良好漏统计 6 人，于是及时更正，从而形成如下图

表，请按正确数据解答下列各题：

体能等级调整前人数调整后人数

优秀 8 　　

良好 16 　　

及格 12 　　

不及格 4 　　

合计 40 　　

（1）填写统计表；

（2）根据调整后数据，补全条形统计图；

（3）若该校共有学生1500 人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．

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21．（8 分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，

甲在 O点正上方 1m 的 P处发出一球，羽毛球飞行的高度 y（m）与水平距离 x（m）之间满

足函数表达式 y=a（x﹣4）2+h，已知点 O与球网的水平距离为 5m，球网的高度为 1.55m．

（1）当a=﹣

时，①求 h 的值；②通过计算判断此球能否过网．

（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到点 O的水平距离为 7m，离地面的高度为

m 的 Q处

时，乙扣球成功，求a 的值．

22．（10 分）如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，CD 是⊙O 的切线，AD⊥CD 于点

D，E 是 AB 延长线上一点，CE 交⊙O 于点 F，连接 OC、AC．

（1）求证：AC 平分∠DAO．

（2）若∠DAO=105°，∠E=30°

① 求∠OCE 的度数；

②若⊙O 的半径为 2

√

，求线段 EF 的长．

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摘要：

2017年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各组数中，把两数相乘，积为1的是（　　）A．2和﹣2B．﹣2和12C．√3和√33D．√3和﹣√32．（3分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　）A．球B．圆柱C．圆锥D．立方体3．（3分）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（　　）A．2，3，4B．5，7，7C．5，6，12D．6，8，104．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则tanA的值是（　　）A．34B．43C．35D．455．（3分）在下列的计算中，正确的是（　　）A．m3+m2=m5B．m5÷m2=m...

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