2017年浙江省宁波市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年浙江省宁波市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.21 教育网

1．在，，0，﹣2 这四个数中，为无理数的是（　　）

A． B． C．0 D．﹣2

2．下列计算正确的是（　　）

A．a2+a3=a5B．（2a）2=4a C．a2•a3=a5D．（a2）3=a5

3．2017 年 2 月 13 日，宁波舟山港 45 万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮﹣﹣“泰欧”轮，

其中 45 万吨用科学记数法表示为（　　）www-2-1-cnjy-com

A．0.45×106吨 B．4.5×105吨 C．45×104吨D．4.5×104吨

4．要使二次根式有意义，则 x 的取值范围是（　　）

A．x≠3 B．x＞3 C．x≤3 D．x≥3

5．如图所示的几何体的俯视图为（　　）

A． B． C． D．

6．一个不透明的布袋里装有 5 个红球，2 个白球，3 个黄球，它们除颜色外其余都相同，

从袋中任意摸出 1 个球，是黄球的概率为（　　）

A． B． C． D．

7．已知直线 m∥n，将一块含 30°角的直角三角板 ABC 按如图方式放置（∠ABC=30°），

其中 A，B 两点分别落在直线 m，n 上，若∠1=20°，则∠2 的度数为（　　）21 世纪教育

所有

A．20° B．30° C．45° D．50°

8．若一组数据 2，3，x，5，7 的众数为 7，则这组数据的中位数为（　　）

A．2 B．3 C．5 D．7

9．如图，在 Rt△ABC 中，∠A=90°，BC=2 ，以 BC 的中点 O 为圆心分别与 AB，AC 相切

A． B． C． D．2

10．抛物线 y=x2﹣2x+m2+2（m 是常数）的顶点在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

11．如图，四边形 ABCD 是边长为 6 的正方形，点 E 在边 AB 上，BE=4，过点 E 作 EF∥BC，

分别交 BD，CD 于 G，F 两点．若 M，N 分别是 DG，CE 的中点，则 MN 的长为（　　）21 教作

A．3 B． C． D．4

12．一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方

形，在满足条件的所有分割中．若知道九个小矩形中 n 个小矩形的周长，就一定能算出这

个大矩形的面积，则 n 的最小值是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（每题 4 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）

13．实数﹣8 的立方根是　　．

14．分式方程的解是　　．

15．如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第⑦个图案有　　个黑色

棋子．

16．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为 34°的斜坡，从 A 滑行至 B，已知 AB=500 米，则

这名滑雪运动员的高度下降了　　米．（参考数据：

sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）【来源：21·世纪·教育·网】

17．已知△ABC 的三个顶点为 A（﹣1，1），B（﹣1，3），C（﹣3，﹣3），将△ABC 向右

平移 m（m＞0）个单位后，△ABC 某一边的中点恰好落在反比例函数 y= 的图象上，则 m

的值为　　．

18．如图，在菱形纸片ABCD 中，AB=2，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点 A 落在 CD 的中

点 E 处，折痕为 FG，点 F，G 分别在边 AB，AD 上，则 cos∠EFG 的值为　　．

三、解答题（本大题共 8 小题，共 78 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19．先化简，再求值：（2+x）（2﹣x）+（x﹣1）（x+5），其中 x= ．

20．在 4×4 的方格纸中，△ABC 的三个顶点都在格点上．

（1）在图 1 中画出与△ABC 成轴对称且与△ABC 有公共边的格点三角形（画出一个即可）；

（2）将图 2 中的△ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 90°，画出经旋转后的三角形．

21．大黄鱼是中国特有的地方性鱼类，有“国鱼”之称，由于过去滥捕等多种因素，大黄

鱼资源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种，某鱼苗人工养殖基地对其中

的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共 300 尾鱼苗进行成活实验，从中

选出成活率最高的品种进行推广，通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为 80%，并把实

验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）：

（1）求实验中“宁港”品种鱼苗的数量；

（2）求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图；

（3）你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由．

22．如图，正比例函数 y1=﹣3x 的图象与反比例函数 y2= 的图象交于 A、B 两点．点 C 在 x

轴负半轴上，AC=AO，△ACO 的面积为 12．

（1）求 k的值；

（2）根据图象，当y1＞y2时，写出 x 的取值范围．

23．2017 年 5 月 14 日至15 日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期

间，中国同 30 多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共 8 万件销往

“一带一路”沿线国家和地区．已知 2 件甲种商品与 3 件乙种商品的销售收入相同，3 件甲

种商品比 2 件乙种商品的销售收入多 1500 元．

（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？

（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于 5400 万元，则至少销售甲种商品多少万件？

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摘要：

2017年浙江省宁波市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21教育网1．在，，0，﹣2这四个数中，为无理数的是（　　）A．B．C．0D．﹣22．下列计算正确的是（　　）A．a2+a3=a5B．（2a）2=4aC．a2•a3=a5D．（a2）3=a53．2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮﹣﹣“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为（　　）www-2-1-cnjy-comA．0.45×106吨B．4.5×105吨C．45×104吨D．4.5×104吨4．要使二次根式有意义，则x的取...

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