2017年浙江省衢州市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年浙江省衢州市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1．（3 分）﹣2 的倒数是（　　）
A．﹣
1
2
B．
1
2
C．﹣2 D．2
2．（3 分）如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
3．（3 分）下列计算正确的是（　　）
A．2a+b=2ab B．（﹣a）2=a2C．a6÷a2=a3D．a3•a2=a6
4．（3 分）据调查，某班 20 位女同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数和中
位数分别是（　　）
尺码
（码）
34 35 36 37 38
人数 2 5 10 2 1
A．35 码，35 码 B．35 码，36 码 C．36 码，35 码 D．36 码，36 码
5．（3 分）如图，直线 AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E 等于（　　）
A．30° B．40° C．60° D．70°
6．（3 分）二元一次方程组
{
¿x+y=6
¿x−3y=−2
的解是（　　）
A．
{
¿x=5
¿y=1
B．
{
¿x=4
¿y=2
C．
{
¿x=−5
¿y=−1
D．
{
¿x=−4
¿y=−2
7．（3 分）下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分
线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点 P 作已知直线的垂线，则对应选项中作
法错误的是（　　）
第1页（共 33 页）
A．① B．② C．③ D．④
8．（3 分）如图，在直角坐标系中，点 A 在函数 y=
4
x
（x＞0）的图象上，AB⊥x 轴于点
B ， AB 的 垂 直 平 分 线 与 y 轴 交 于 点 C ， 与 函 数 y=
4
x
（ x ＞ 0 ） 的 图 象 交 于 点 D ， 连 结
AC，CB，BD，DA，则四边形 ACBD 的面积等于（　　）
A．2 B．2
√
3
C．4 D．4
√
3
9．（3 分）如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=4，BC=6，将△ABC 沿 AC 折叠，使点 B 落在点 E 处，
CE 交 AD 于点 F，则 DF 的长等于（　　）
A．
3
5
B．
5
3
C．
7
3
D．
5
4
10．（3 分）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB 是⊙O 的直径，CD、EF 是⊙O 的
弦，且 AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8．则图中阴影部分的面积是（　　）
第2页（共 33 页）
A．
25
2
πB．10π C．24+4π D．24+5π
二、填空题（本题共有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11．（4 分）二次根式
√
a−2
中字母 a 的取值范围是　 　．
12．（4 分）化简：
2x
x+1+1−x
x+1
=　 　．
13．（4 分）在一个箱子里放有 1 个白球和 2 个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里
摸出 1 个球，则摸到红球的概率是　 　．
14．（4 分）如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为 3 的正方形，剩余部
分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长
是　 　．
15．（4 分）如图，在直角坐标系中，⊙A 的圆心 A 的坐标为（﹣1，0），半径为 1，点 P
为直线 y=﹣
3
4
x+3 上的动点，过点 P 作⊙A 的切线，切点为 Q，则切线长 PQ 的最小值是
．
第3页（共 33 页）
16．（4 分）如图，正△ABO 的边长为 2，O 为坐标原点，A 在 x 轴上，B 在第二象限，
△ABO 沿 x 轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A1B1O，则翻滚 3 次后点 B 的对应
点的坐标是　 　，翻滚 2017 次后 AB 中点 M 经过的路径长为　 　．
　
三、解答题（本题共有 8 小题，第 17-19 小题每小题 6 分，第 20-21 小题每小题 6 分，第
22-23 小题每小题 6 分，第 24 小题 12 分，共 66 分，请务必写出解答过程）
17．（6 分）计算：
√
12
+（π﹣1）0×|﹣2|﹣tan60°．
18．（6 分）解下列一元一次不等式组：
{
¿1
2x ≤2
¿3x+2＞x
．
19．（6 分）如图，AB 为半圆 O 的直径，C 为 BA 延长线上一点，CD 切半圆 O 于点 D，连接
OD．作 BE⊥CD 于点 E，交半圆 O 于点 F．已知 CE=12，BE=9．
（1）求证：△COD∽△CBE．
（2）求半圆 O 的半径 r的长．
第4页（共 33 页）
20．（8 分）根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5 年国民生产总值数据如
图 1 所示，2016 年国民生产总值中第一产业，第二产业，第三产业所占比例如图 2 所示．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求2016 年第一产业生产总值（精确到 1 亿元）
（2）2016 年比2015 年的国民生产总值增加了百分之几？（精确到 1%）
（3）若要使 2018 年的国民生产总值达到 1573 亿元，求2016 年至2018 年我市国民生产总
值的平均增长率（精确到 1%）
第5页（共 33 页）
摘要：

2017年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣2的倒数是（　　）A．﹣12B．12C．﹣2D．22．（3分）如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是（　　）A．2a+b=2abB．（﹣a）2=a2C．a6÷a2=a3D．a3•a2=a64．（3分）据调查，某班20位女同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是（　　）尺码（码）3435363738人数251021A．35码，35码B．35码，36码C．36码，35码D．36码，36码5．（3分）如图，直线AB∥CD，...

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