2019年广西百色市中考数学试题（Word版，含解析）

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2019 年广西百色市中考数学试卷

一、选择照（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 6分，在每小题给出的四个选项中只有一

项是符合要求的）

1．（3分）三角形的内角和等于（　　）

A．90° B．180° C．270° D．360°

2．（3分）如图，已知 a∥b，∠1＝58°，则∠2的大小是（　　）

A．122° B．85° C．58° D．32

3．（3分）一组数据 2，6，4，10，8，12 的中位数是（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

4．（3分）方程＝1的解是（　　）

A．无解 B．x＝﹣1 C．x＝0 D．x＝1

5．（3分）下列几何体中，俯视图不是圆的是（　　）

A．四面体 B．圆锥

C．球 D．圆柱

6．（3分）一周时间有 6 04800 秒，604800 用科学记数法表示为（　　）

A．6048×102 B．6.048×105C．6.048×106D．0.6048×106

7．（3分）下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．正三角形 B．正五边形

C．等腰直角三角形 D．矩形

8．（3分）不等式组的解集是（　　）

A．﹣4＜x≤6 B．x≤﹣4或x＞2 C．﹣4＜x≤2 D．2≤x＜4

9．（3分）抛物线 y＝x2+6x+7 可由抛物线 y＝x2如何平移得到的（　　）

A．先向左平移 3个单位，再向下平移 2个单位

B．先向左平移 6个单位，再向上平移 7个单位

C．先向上平移 2个单位，再向左平移 3个单位

D．先回右平移 3个单位，再向上平移 2个单位

10．（3分）小韦和小黄进行射击比赛，各射击 6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如

下，以下判断正确的是（　　）

A．小黄的成绩比小韦的成绩更稳定

B．两人成绩的众数相同

C．小韦的成绩比小黄的成绩更稳定

D．两人的平均成绩不相同

11．（3分）下列四个命题：

①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形

的对角线互相垂直

其中逆命题是真命题的是（　　）

A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①

12．（3分）阅读理解：

已知两点 M（x1，y1），N（x2，y2），则线段 MN 的中点 K（x，y）的坐标公式为：x＝

，y＝．

如图，已知点 O为坐标原点，点 A（﹣3，0），⊙O经过点 A，点 B为弦 PA 的中点．若

点P（a，b），则有 a，b满足等式：a2+b2＝9．

设B（m，n），则 m，n满足的等式是（　　）

A．m2+n2＝9 B．（）2+（）2＝9

C．（2m+3）2+（2n）2＝3 D．（2m+3）2+4n2＝9

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）

13．（3分）﹣16 的相反数是　

　．

14．（3分）若式子在实数范围内有意义，则 x的取值范围是　

　．

15．（3分）编号为 2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中

编号是偶数的概率是　

　．

16．（3分）观察一列数：﹣3，0，3，6，9，12，…，按此规律，这一列数的第 21 个数

是　

　．

17．（3分）如图，△ABC 与△A'B'C'是以坐标原点 O为位似中心的位似图形，若点

A（2，2），B（3，4），C（6，1），B'（6，8），则△A'B'C'的面积为　

　．

18．（3分）四边形具有不稳定性．如图，矩形 ABCD 按箭头方向变形成平行四边形

A'B'C'D'，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则∠A'＝　

　．

三、解答题（本大题共 8小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（6分）计算：（﹣1）3+﹣（π﹣112）0﹣2 tan60°

20．（6分）求式子 ÷的值，其中 m＝﹣2019．

21 ．（ 6分）如图，已如平行四边形 OABC 中，点 O为坐标顶点，点

A（3，0），C（1，2），函数 y＝（k≠0）的图象经过点 C．

（1）求 k的值及直线 OB 的函数表达式：

（2）求四边形 OABC 的周长．

22．（8分）如图，菱形 ABCD 中，作 BE⊥AD、CF⊥AB，分别交 AD、AB 的延长线于点

E、F．

（1）求证：AE＝BF；

（2）若点 E恰好是AD 的中点，AB＝2，求 BD 的值．

23．（8分）九年级（1）班全班 50 名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且

只能参加一个小组，统计（不完全）人数如下表：

编号一二三四五

人数 a15 20 10 b

已知前面两个小组的人数之比是 1：5．

解答下列问题：

（1）a+b＝　

　．

（2）补全条形统计图：

（3）若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率．（用树状

图或列表把所有可能都列出来）

24．（10 分）一艘轮船在相距90 千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航

行用 6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．

（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；

（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的

航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？

25．（10 分）如图，已知 AC、AD 是⊙O的两条割线，AC 与⊙O交于 B、C两点，AD 过

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摘要：

2019年广西百色市中考数学试卷一、选择照（本大题共12小题，每小题3分，共6分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1．（3分）三角形的内角和等于（　　）A．90°B．180°C．270°D．360°2．（3分）如图，已知a∥b，∠1＝58°，则∠2的大小是（　　）A．122°B．85°C．58°D．323．（3分）一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是（　　）A．6B．7C．8D．94．（3分）方程＝1的解是（　　）A．无解B．x＝﹣1C．x＝0D．x＝15．（3分）下列几何体中，俯视图不是圆的是（　　）A．四面体B．圆锥C．球D．圆柱6．（3分）一周时间有604800秒，...

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