2019年娄底中考数学试题

2025-07-20 0 0 466KB 31 页 10玖币

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2019 年湖南省娄底市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，满分 30 分，每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题

卡上相对应题号下的方框里）

1．2019 的相反数是（）

A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣

2．已知点 M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最

大的点是（）

A．M B．N C．P D．Q

3．下列运算准确的是（）

A．a2•a3=a6 B．5a 2a=3a﹣2 C．（a3）4=a12 D．

（x+y）2=x2+y2

4．下列命题中，错误的是（）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．内错角相等

5．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）

A． B． C． D．

6．如图，已知 AB 是⊙O的直径，∠D=40°，则

∠CAB 的度数为（）

A．20° B．40° C．50° D．70°

7．11 名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低

分的原则，取前 6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，

如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（

）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

8．函数 y= 的自变量 x的取值范围是（）

A．x≥0 且x≠2 B．x≥0 C．x≠2 D．x＞2

9．“数学是将科学现象升华到科学本质理解的重要工具”，比如在化学

中，甲烷的化学式 CH4，乙烷的化学式是 C2H6，丙烷的化学式是 C3H8，

…，设碳原子的数目为 n（n为正整数），则它们的化学式都能够用下列哪

个式子来表示（）

A．CnH2 n+2 B．CnH2n C．CnH2 n 2 ﹣D．CnHn+ 3

10．如图，已知在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，点 D沿

BC 自B向C运动（点 D与点 B、

C不重合），作 BE⊥AD

于E，CF⊥AD 于F，则 BE+CF 的值（）

A．不变 B．增大

C．减小 D．先变大再变小

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

11．已知反比例函数 y= 的图象经过点 A（1，﹣2），则 k=

．

12．已知某水库容量约为 112000 立方米，将 112000 用科学记数法表

示为

．

13．如图，四边形 ABCD 为⊙O的内接四边形，已知

∠C=∠D，则 AB 与CD 的位置关系是

．

14．如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，

还需添加一个条件，你添加的条件是

．

（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）

15．将直线 y=2x +1 向下平移 3个单位长度后所得直线的解析式是

．

16．从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个圆形中任取一

个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概是

．

17．如图，将△ABC 沿直线 DE 折叠，使点 C与点 A重

合，已知 AB=7，BC=6，则△BCD 的周长为

．

18．当 a、b满足条件 a＞b＞0时， + =1 表示焦点在 x轴上的椭圆．

若+ =1 表示焦点在 x轴上的椭圆，则 m的取值范围是

．

三、解答题（本大题共 2小题，每小题 6分，满分 12 分）

19．计算：（π﹣）0+| 1|+﹣（）﹣12sin45°﹣．

20．先化简，再求值：（1﹣）• ，其中 x是从 1，2，3中选

择的一个合适的数．

四、解答题（本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16 分）

21．在 2019CCTV 英语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均

不低于 60 分．为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取利了

其中 200 名学生的成绩（成绩x取整数，总分100 分）作为样本实行了

整理，得到如图的两幅不完整的统计图表：

根据所给信息，解答下列问题：

（1）在表中的频数分布表中，m=

，n=

．

成绩频数频率

60≤x＜70 60 0.30

70≤x＜80 m 0.40

80≤x＜90 40 n

90≤x≤100 20 0.10

（2）请补全图中的频数分布直方图．

（3）按规定，成绩在 80 分以上（包括

80 分）的选手进入决赛．若娄底市共有

4000 人参数，请估计约有多少人进入

决赛？

22．芜湖长江大桥是中国跨度最大的公

路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲

引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索 AB 与水平桥面的夹角是

30°，拉索 CD 与水平桥面的夹角是 60°，两拉索顶端的距离 BC 为2米，

两拉索底端距离 AD 为20 米，请求出立柱BH 的长．（结果精确到 0.1 米，

≈1.732）

五、解答题（本大题共 2小题，每小题 9分，满分 18 分）

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摘要：

2019年湖南省娄底市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相对应题号下的方框里）1．2019的相反数是（）A．2019B．﹣2019C．D．﹣2．已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A．MB．NC．PD．Q3．下列运算准确的是（）A．a2•a3=a6B．5a2a=3a﹣2C．（a3）4=a12D．（x+y）2=x2+y24．下列命题中，错误的是（）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行...

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