2019年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试题（Word版，含解析）

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2019 年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷

一、单项选择题（本大题共 10 题，每题 3分，共 30 分）

1．（3分）有理数﹣ 的相反数为（　　）

A．﹣3 B．﹣ C．D．3

2．（3分）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（　　）

A．B．

C．D．

3．（3分）禽流感病毒的半径大约是 0.00000045 米，它的直径用科学记数法表示为（　　）

A．0.9×10 7﹣米B．9×10 7﹣米C．9×10 6﹣米D．9×107米

4．（3分）如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边△ABE，则∠BED 为（　　）

A．15° B．35° C．45° D．55°

5．（3分）下列计算

①＝±3②3a22﹣a＝a③（2a2）3＝6a6④a8÷a4＝a2⑤＝﹣3，

其中任意抽取一个，运算结果正确的概率是（　　）

A．B．C．D．

6．（3分）下表是抽查的某班 10 名同学中考体育测试成绩线计表．

成绩（分） 30 25 20 15

人数（人） 2x y 1

若成绩的平均数为 23，中位数是 a，众数是 b，则 a﹣b的值是（　　）

A．﹣5 B．﹣2.5 C．2.5 D．5

7．（3分）如图，在▱ABCD 中，∠BDC＝47°42′，依据尺规作图的痕迹，计算 α的度数是（　　）

A．67°29′ B．67°9′ C．66°29′ D．66°9′

8．（3分）下列说法正确的是（　　）

①函数 y＝中自变量 x的取值范围是 x≥．

②若等腰三角形的两边长分别为 3和7，则第三边长是 3或7．

③一个正六边形的内角和是其外角和的 2倍．

④同旁内角互补是真命题．

⑤关于 x的一元二次方程 x2﹣（k+3）x+k＝0有两个不相等的实数根．

A．①②③ B．①④⑤ C．②④ D．③⑤

9．（3分）如图，矩形 ABCD 与菱形 EFGH 的对角线均交于点 O，且 EG∥BC，将矩形折叠，使点 C与

点O重合，折痕 MN 过点 G．若 AB＝，EF＝2，∠H＝120°，则 DN 的长为（　　）

A．B．C．D．2

10．（3分）在“加油向未来”电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演，王清操控的

快车和李北操控的慢车分别从 A，B两地同时出发，相向而行．快车到达 B地后，停留 3秒卸货，然

后原路返回 A地，慢车到达 A地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离 y（米）与行驶时间 x

（秒）的函数图象，根据图象信息，计算 a、b的值分别为（　　）

A．39，26 B．39，26.4 C．38，26 D．38，26.4

二、填空题（本大题共 6题，每题 3分，共 18 分）

11．（3分）计算：（π+1）0+| 2|﹣ ﹣（）﹣2＝　　．

12．（3分）一组数据﹣1，0，1，2，3的方差是　　．

13．（3分）如图，△ABC 中，AB＝AC，以 AB 为直径的⊙O分别与 BC，AC 交于点 D，E，连接 DE，

过点 D作DF⊥AC 于点 F．若 AB＝6，∠CDF＝15°，则阴影部分的面积是　　．

14．（3分）如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．若

Rt△ABC 是“好玩三角形”，且∠A＝90°，则 tan∠ABC＝　　．

15 ．（ 3分）如图，有一条折线 A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由过

A1（0，0），B1（4，4），A2（8，0）组成的折线依次平移 8，16，24，…个单位得到的，直线 y

＝kx+2 与此折线有 2n（n≥1 且为整数）个交点，则 k的值为　　．

16．（3分）如图，在圆心角为 90°的扇形 OAB 中，OB＝2，P为上任意一点，过点 P作PE⊥OB 于

点E，设 M为△OPE 的内心，当点 P从点 A运动到点 B时，则内心 M所经过的路径长为　　．

三、解答题（本大题共 8题，共 72 分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）

17．（8分）（1）先化简： + ÷ ，再从﹣1≤x≤3 的整数中选取一个你喜欢的 x的

值代入求值．

（2）解不等式组，并写出该不等式组的非负整数解．

18．（9分）某校调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条

形与扇形统计图，根据图中提供的信息，完成以下问题：

（1）本次共调查了　　名家长，扇形统计图中“很赞同”所对应的圆心角度数是　　度，并补全

条形统计图．

（2）该校共有3600 名家长，通过计算估计其中“不赞同”的家长有多少名？

（3）从“不赞同”的五位家长中（两女三男），随机选取两位家长对全校家长进行“学生使用手机

危害性”的专题讲座，请用树状图或列表法求出选中“1男1女”的概率．

19．（8分）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃

停止加热，水温开始下降，此时水温 y（℃）与开机后用时 x（min）成反比例关系，直至水温降至

30℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时接通电源，

水温 y（℃）与时间 x（min）的关系如图所示：

（1）分别写出水温上升和下降阶段 y与x之间的函数关系式；

（2）怡萱同学想喝高于50℃的水，请问她最多需要等待多长时间？

20．（7分）某校组织学生到恩格贝 A和康镇 B进行研学活动，澄澄老师在网上查得，A和B分

别位于学校D的正北和正东方向，B位于 A南偏东 37°方向，校车从 D出发，沿正北方向前往 A地，

行驶到 15 千米的 E处时，导航显示，在 E处北偏东 45°方向有一服务区 C，且 C位于 A，B两地中点

处．

（1）求E，A两地之间的距离；

（2）校车从 A地匀速行驶 1小时40 分钟到达 B地，若这段路程限速 100 千米/时，计算校车是否超

速？

（参考数据：sin37°＝，cos37°＝，tan37°＝）

21．（8分）如图，AB 是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接 AC．过上一点 E作EG∥AC 交

CD 的延长线于点 G，连接 AE 交CD 于点 F，且 EG＝FG．

（1）求证：EG 是⊙O的切线；

（2）延长AB 交GE 的延长线于点 M，若 AH＝2，CH＝2，求OM 的长．

22．（9分）某工厂制作A，B两种手工艺品，B每天每件获利比 A多105 元，获利 30 元的 A与获利

240 元的 B数量相等．

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摘要：

2019年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷一、单项选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）1．（3分）有理数﹣的相反数为（　　）A．﹣3B．﹣C．D．32．（3分）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（　　）A．0.9×107﹣米B．9×107﹣米C．9×106﹣米D．9×107米4．（3分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ABE，则∠BED为（　　）A．15°B．35°C．45°D．55°5．（3分）下列计算①＝±3②3a22﹣a＝a③（2a2）3＝6a6④a8÷...

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