2019年四川省雅安市中考数学试题（Word版，含解析）

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2019 年四川省雅安市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．不需写出解答过程，请把最后
结果填在题后括号内．
1．（3分）﹣2019 的倒数是（　　）
A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．
2．（3分）32的结果等于（　　）
A．9 B．﹣9 C．5 D．6
3．（3分）如图是下面哪个图形的俯视图（　　）
A．B．
C．D．
4．（3分）不等式组 的解集为（　　）
A．6≤x＜8 B．6＜x≤8 C．2≤x＜4 D．2＜x≤8
5．（3分）已知一组数据 5，4，x，3，9的平均数为 5，则这组数据的中位数是（
　）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．（3分）下列计算中，正确的是（　　）
A．a4+a4＝a8B．a4•a4＝2a4
C．（a3）4•a2＝a14 D．（2x2y）3÷6x3y2＝x3y
7．（3分）若 a：b＝3：4，且 a+b＝14，则 2a﹣b的值是（　　）
A．4 B．2 C．20 D．14
8．（3分）如图，每个小正方形的边长均为 1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与
△A1B1C1相似的是（　　）
A．B．
C．D．
9．（3分）在平面直角坐标系中，对于二次函数 y＝（x2﹣ ）2+1，下列说法中错误的是
（　　）
A．y的最小值为 1
B．图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线 x＝2
C．当 x＜2时，y的值随 x值的增大而增大，当 x≥2 时，y的值随 x值的增大而减小
D．它的图象可以由 y＝x2的图象向右平移 2个单位长度，再向上平移 1个单位长度得
到
10．（3分）如图，在四边形 ABCD 中，AB＝CD，AC、BD 是对角线，E、F、G、H分
别是 AD、BD、BC、AC 的中点，连接 EF、FG、GH、HE，则四边形 EFGH 的形状是
（　　）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
11．（3分）如图，已知⊙O的内接六边形 ABCDEF 的边心距 OM＝2，则该圆的内接正
三角形 ACE 的面积为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．4
12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线 l1：y＝x+1 与直线 l2：y＝x交于
点A1，过 A1作x轴的垂线，垂足为 B1，过 B1作l2的平行线交 l1于A2，过 A2作x轴
的垂线，垂足为 B2，过 B2作l2的平行线交 l1于A3，过 A3作x轴的垂线，垂足为 B3…
按此规律，则点 An的纵坐标为（　　）
A．（ ）nB．（ ）n+1 C．（ ）n1﹣+ D．
二、填空题：本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分．不需写出解答过程，请把最后结
果填在题中横线上．
13．（3分）在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，则 sinA＝　 　．
14．（3分）化简 x2﹣（x+2）（x2﹣ ）的结果是　 　．
15．（3分）如图，△ABC 内接于⊙O，BD 是⊙O的直径，∠CBD＝21°，则∠A的度数
为　 　．
16．（3分）在两个暗盒中，各自装有编号为 1，2，3的三个球，球除编号外无其它区别，
则在两个暗盒中各取一个球，两球上的编号的积为偶数的概率为　 　．
17．（3分）已知函数 y＝ 的图象如图所示，若直线 y＝x+m与该图象
恰有三个不同的交点，则 m的取值范围为　 　．
三、解答题（本大题共 7小题，满分 69 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤）
18．（10 分）（1）计算：| 2|+﹣2019﹣02sin30°﹣
（2）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷，其中 a＝1．
19．（9分）某校为了解本校学生对课后服务情况的评价，随机抽取了部分学生进行调查，
根据调查结果制成了如下不完整的统计图．
根据统计图：
（1）求该校被调查的学生总数及评价为“满意”的人数；
（2）补全折线统计图；
（3）根据调查结果，若要在全校学生中随机抽 1名学生，估计该学生的评价为“非常
满意”或“满意”的概率是多少？
20．（9分）某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：
商品 甲 乙
进价（元/件） x+60 x
售价（元/件） 200 100
若用 360 元购进甲种商品的件数与用 180 元购进乙种商品的件数相同．
（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？
（2）若超市销售甲、乙两种商品共 50 件，其中销售甲种商品为 a件（a≥30），设销
售完 50 件甲、乙两种商品的总利润为 w元，求 w与a之间的函数关系式，并求出 w
的最小值．
21．（10 分）如图，▱ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，EF 经过 O，分别交
AB、CD 于点 E、F，EF 的延长线交 CB 的延长线于 M．
（1）求证：OE＝OF；
（2）若 AD＝4，AB＝6，BM＝1，求 BE 的长．
22．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y＝﹣x+m的图象与反比例函数 y＝
（x＞0）的图象交于 A、B两点，已知 A（2，4）
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求 B点的坐标；
（3）连接 AO、BO，求△AOB 的面积．
23．（10 分）如图，已知 AB 是⊙O的直径，AC，BC 是⊙O的弦，OE∥AC 交BC 于
E，过点 B作⊙O的切线交 OE 的延长线于点 D，连接 DC 并延长交 BA 的延长线于点
F．
摘要：

2019年四川省雅安市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．1．（3分）﹣2019的倒数是（　　）A．﹣2019B．2019C．﹣D．2．（3分）32的结果等于（　　）A．9B．﹣9C．5D．63．（3分）如图是下面哪个图形的俯视图（　　）A．B．C．D．4．（3分）不等式组的解集为（　　）A．6≤x＜8B．6＜x≤8C．2≤x＜4D．2＜x≤85．（3分）已知一组数据5，4，x，3，9的平均数为5，则这组数据的中位数是（　）A．3B．4C．5D．66．（3分）下列计算中，正确的是（　　）A．a4+a4＝a8B．a4•a4...

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