2019年西藏中考数学试题（Word版，含解析）

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2019 年西藏中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是最符合题目要求的，不选、铝选或多选均不得分．）

1．（3分）﹣3的相反数是（　　）

A．3 B．﹣3 C．D．

2．（3分）习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，

全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近 11000000 人，将数据 11000000 用科学记数法

表示为（　　）

A．1.1×106B．1.1×107C．1.1×108D．1.1×109

3．（3分）下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A．B．

C．D．

4．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．a3÷a2＝aD．（a2）3＝a5

5．（3分）如图，AB∥CD，若∠1＝65°，则∠2的度数是（　　）

A．65° B．105° C．115° D．125°

6．（3分）如图，在△ABC 中，D，E分别为 AB、AC 边上的中点，则△ADE 与△ABC 的面

积之比是（　　）

A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．2：1

7．（3分）把函数 y＝﹣ x2的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数 y＝﹣

（x﹣1）2+1 的图象（　　）

A．向左平移 1个单位，再向下平移 1个单位

B．向左平移 1个单位，再向上平移 1个单位

C．向右平移 1个单位，再向上平移 1个单位

D．向右平移 1个单位，再向下平移 1个单位

8．（3分）如图，在⊙O中，半径 OC 垂直弦 AB 于D，点 E在⊙O上，∠E＝22.5°，AB＝

2，则半径 OB 等于（　　）

A．1 B．C．2 D．2

9．（3分）已知点 A是直线 y＝2x与双曲线 y＝（m为常数）一支的交点，过点 A作x

轴的垂线，垂足为 B，且 OB＝2，则 m的值为（　　）

A．﹣7 B．﹣8 C．8 D．7

10．（3分）如图，从一张腰长为 90cm，顶角为 120°的等腰三角形铁皮 OAB 中剪出一个最

大的扇形 OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的

底面半径为（　　）

A．15cm B．12cm C．10cm D．20cm

11．（3分）把一些书分给几名同学，如果每人分 3本，那么余 6本；如果前面的每名同学

分5本，那么最后一人就分不到 3本，这些书有______本，共有______人．（　　）

A．27 本，7人B．24 本，6人C．21 本，5人D．18 本，4人

12．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝6，AD＝3，动点 P满足 S△PAB＝S矩形 ABCD，

则点 P到A、B两点距离之和 PA+PB 的最小值为（　　）

A．2 B．2 C．3 D．

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）

13．（3分）因式分解：x2y﹣y3＝　　．

14．（3分）一元二次方程 x2﹣x﹣1＝0的根是　　．

15．（3分）若实数 m、n满足|m﹣3|+ ＝0，且 m、n恰好是直角三角形的两条边，则该

直角三角形的斜边长为　　．

16．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，点 D是边 AB 上的一点，CD⊥AB 于

D，AD＝2，BD＝6，则边 AC 的长为　　．

17．（3分）如图，把一张长为 4，宽为 2的矩形纸片，沿对角线折叠，则重叠部分的面积

为　　．

18．（3分）观察下列式子

第1个式子：2×4+1＝9＝32

第2个式子：6×8+1＝49＝72

第3个式子：14×16+1＝225＝152

……

请写出第 n个式子：　　．

三、解答题（本大题共 7小题，共 46 分．解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤）

19．（5分）计算（2019﹣π）0﹣2sin30°+ +（﹣ ）﹣3．

20．（5分）如图，点 E、C在线段 BF 上，BE＝CF，AB＝DE，AC＝DF．求证：∠ABC＝

∠DEF．

21．（6分）某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、

上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的

统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了　　名学生；若该校共有 1500 名学生，估计全校爱

好运动的学生共有　　名；

（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是　　；

（3）在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好

是爱好阅读的学生概率是　　．

22．（6分）列方程（组）解应用题

绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上

种树 600 棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的2倍，结果提前 4

天完成任务，则原计划每天种树多少棵？

23．（6分）由我国完全自主设计，自主建造的首艘国产航母于2018 年5月成功完成首次

海上试验任务．如图，航母由西向东航行，到达B处时，测得小岛A在北偏东 60°方向

上，航行 20 海里到达C点，这时测得小岛A在北偏东 30°方向上，小岛A周围10 海里

内有暗礁，如果航母不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．

24．（8分）如图，在△ABC 中．∠ABC＝∠ACB，以 AC 为直径的⊙O分别交 AB、BC 于

点M、N，点 P在AB 的延长线上，且∠BCP＝ ∠BAC．

（1）求证：CP 是⊙O的切线；

（2）若 BC＝3，cos∠BCP＝，求点 B到AC 的距离．

25 ．（ 10 分）已知：如图，抛物线y＝ax2+bx+3 与坐标轴分别交于点 A，B（ ﹣

3，0）， C（1，0），点 P是线段 AB 上方抛物线上的一个动点．

（1）求抛物线解析式；

（2）当点P运动到什么位置时，△PAB 的面积最大？

（3）过点 P作x轴的垂线，交线段 AB 于点 D，再过点 P作PE∥x轴交抛物线于点 E，

连接DE，请问是否存在点 P使△PDE 为等腰直角三角形？若存在，求点 P的坐标；若

不存在，说明理由．

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摘要：

2019年西藏中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，不选、铝选或多选均不得分．）1．（3分）﹣3的相反数是（　　）A．3B．﹣3C．D．2．（3分）习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近11000000人，将数据11000000用科学记数法表示为（　　）A．1.1×106B．1.1×107C．1.1×108D．1.1×1093．（3分）下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）下列计算正确的是（　　）A．a2+a...

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