2019年中考数学真题分类训练——专题八：二次函数

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2019 年中考数学真题分类训练——专题八：二次函数

一、选择题

1．（2019 山西）北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥（如图 1），它由五个高度不同，跨径也不同

的抛物线型钢拱通过吊桥，拉索与主梁相连，最高的钢拱如图 2所示，此钢拱（近似看成二次函数的图

象-抛物线）在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于 A，B两点．拱高为 78 米（即最高点 O到

AB 的距离为 78 米），跨径为 90 米（即 AB=90 米），以最高点 O为坐标原点，以平行于 AB 的直线

为x轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为

A．y=x2B．y=- x2C．y=x2D．y=- x2

【答案】B

2．（2019 舟山）小飞研究二次函数 y=–（x–m）2–m+1（m为常数）性质时，有如下结论：

①这个函数图象的顶点始终在直线 y=–x+1 上；

②存在一个 m的值，使得函数图象的顶点与 x轴的两个交点构成等腰直角三角形；

③点A（x1，y1）与点 B（x2，y2）在函数图象上，若 x1<x2，x1+x2>2m，则 y1<y2；

④当–1<x<2 时，y随x的增大而增大，则 m的取值范围为 m≥2．

其中错误结论的序号是

A．① B．② C．③ D．④

【答案】C

3．（2019 杭州）在平面直角坐标系中，已知 a≠b，设函数 y=（x+a）（x+b）的图象与 x轴有 M

个交点，

函数 y=（ax+1）（bx+1）的图象与 x轴有 N个交点，则

A．M=N-1 或M=N+1 B．M=N-1 或M=N+2

C．M=N或M=N+1 D．M=N或M=N-1

【答案】C

4．（2019 温州）已知二次函数 y=x24﹣x+2，关于该函数在﹣1≤x≤3 的取值范围内，下列说法正确

的是

A．有最大值﹣1，有最小值﹣2

B．有最大值 0，有最小值﹣1

C．有最大值 7，有最小值﹣1

D．有最大值 7，有最小值﹣2

【答案】D

5．（2019 天津）二次函数（是常数，）的自变量与函数值的部分对应

值如下表：

且当时，与其对应的函数值．有下列结论：① ；② 和 3是关于的方程

的两个根；③ ．其中，正确结论的个数是

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】C

6．（2019 衢州）二次函数 y=（x1﹣）2+3 图象的顶点坐标是

A．（1，3）B．（1，﹣3）

C．（﹣1，3）D．（﹣1，﹣3）

【答案】A

7．（2019 临沂）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（单位：m）与小球运动时间（单位：

s）之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是；②小球抛出 3秒后，速度越

来越快；③小球抛出 3秒时速度为 0；④小球的高度时，．其中正确的是

A．①④ B．①② C．②③④ D．②③

【答案】D

8．（2019 湖州）已知 a，b是非零实数，|a|>|b|，在同一平面直角坐标系中，二次函数 y1=ax2+bx

与一次函数 y2=ax+b的大致图象不可能是

A．B．

C．D．

【答案】D

9．（2019 遂宁）二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，下列结论不正确的是

A．

B．当时，顶点的坐标为

C．当时，

D．当时，y随x的增大而增大

【答案】C

10．（2019 绍兴）在平面直角坐标系中，抛物线经过变换后得到抛物线

，则这个变换可以是

A．向左平移 2个单位 B．向右平移 2个单位

C．向左平移 8个单位 D．向右平移 8个单位

【答案】B

11．（2019 济宁）将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到

的抛物线解析式是

A．B．

C．D．

【答案】D

12．（2019 福建）若二次函数 y=|a|x2+bx+c的图象经过 A（m，n）、B（0，y1）、C（3-

m，n）、D（，

y2）、E（2，y3），则 y1、y2、y3的大小关系是

A．y1<y2<y3B．y1<y3<y2C．y3<y2<y1D．y2<y3<y1

【答案】D

13．（2019 兰州）已知点 A（1，y1），B（2，y2）在抛物线 y=-（x+1）2+2 上，则下列结论正确

的是

A．2>y1>y2B．2>y2>y1C．y1>y2>2 D．y2>y1>2

【答案】A

14．（2019 河南）已知抛物线 y=-x2+bx+4 经过（-2，n）和（4，n）两点，则 n的值为

A．-2 B．-4 C．2 D．4

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摘要：

2019年中考数学真题分类训练——专题八：二次函数一、选择题1．（2019山西）北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥（如图1），它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉索与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱（近似看成二次函数的图象-抛物线）在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点．拱高为78米（即最高点O到AB的距离为78米），跨径为90米（即AB=90米），以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为A．y=x2B．y=-x2C．y=x2D．y=-x2【答案】B2．（2019舟山）小飞研究二次函数y=–（x–m）2...

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