2019年中考数学真题分类训练——专题十四：图形的相似(解析版）
2025-07-20
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2019 年中考数学真题分类训练——专题十四：图形的相似
一、选择题
1．（2019 邵阳）如图，以点 O为位似中心，把△ABC 放大为原图形的 2倍得到△A′B′C′，以下说法中
错误的是
A．△ABC∽△A′B′C′
B．点 C、点 O、点 C′三点在同一直线上
C．AO∶AA′=1∶2
D．AB∥A′B′
【答案】C
2．（2019 温州）如图，在矩形 ABCD 中，E为AB 中点，以 BE 为边作正方形 BEFG，边 EF 交CD
于点 H，在边 BE 上取点 M使BM=BC，作 MN∥BG 交CD 于点 L，交 FG 于点 N，欧几里得在《几何
原本》中利用该图解释了（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，现以点 F为圆心，FE 为半径作圆弧交线段 DH 于
点P，连结 EP，记△EPH 的面积为 S1，图中阴影部分的面积为 S2．若点 A，L，G在同一直线上，则
的值为
A．B．
C．D．
【答案】C
3．（2019 淄博）如图，在△ABC 中，AC=2，BC=4，D为BC 边上的一点，且∠CAD=∠B．若
△ADC 的面积为 a，则△ABD 的面积为
A．2aB．a
C．3aD．a
【答案】C
4．（2019 杭州）如图，在△ABC 中，点 D，E分别在 AB 和AC 上，DE∥BC，M为BC 边上一点（不
与点 B，C重合），连接 AM 交DE 于点 N，则
A．B．
C．D．
【答案】C
5．（2019 玉林）如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF 与AC 交于点 G，则是相似三角形共有
A．3对B．5对C．6对D．8对
【答案】C
6．（2019 常德）如图，在等腰三角形△ABC 中，AB=AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角
形面积为 1，△ABC 的面积为 42，则四边形 DBCE 的面积是
A．20 B．22 C．24 D．26
【答案】D
7．（2019 凉山）如图，在△ABC 中，D在AC 边上，AD∶DC=1∶2，O是BD 的中点，连接 AO 并延
长交 BC 于E，则 BE∶EC=
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．2∶3
【答案】B
8． （ 2019 赤峰）如图，D、E分别是△ABC 边AB ，AC 上的点，∠ADE=∠ACB ， 若
AD=2，AB=6，AC=4，则 AE 的长是
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
9．（2019 重庆）如图，△ABO∽△CDO，若 BO=6，DO=3，CD=2，则 AB 的长是
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
10．（2019 连云港）在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，
“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、
“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似
A．①处 B．②处 C．③处 D．④处
【答案】B
11．（2019 安徽）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点 D在边 BC 上，点 E
在线段 AD 上，EF⊥AC 于点 F，EG⊥EF 交AB 于点 G．若 EF=EG，则 CD 的长为
A．3.6 B．4 C．4.8 D．5
【答案】B
12．（2019 兰州）已知△ABC∽△A'B'C'，AB=8，A'B'=6，则 =
A．2 B．C．3 D．
【答案】B
13．（2019 常州）若△ABC～△A′B'C′，相似比为 1∶2，则△ABC 与△A'B′C'的周长的比为
A．2∶1 B．1∶2 C．4∶1 D．1∶4
【答案】B
二、填空题
14．（2019 吉林）在某一时刻，测得一根高为 1.8 m 的竹竿的影长为 3 m，同时同地测得一栋楼的影
摘要：
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2019年中考数学真题分类训练——专题十四：图形的相似一、选择题1．（2019邵阳）如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′，以下说法中错误的是A．△ABC∽△A′B′C′B．点C、点O、点C′三点在同一直线上C．AO∶AA′=1∶2D．AB∥A′B′【答案】C2．（2019温州）如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM=BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，...
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